Элементарные операции статики

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ОПЕРАЦИИ СТАТИКИ. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СИСТЕМЫ СИЛ

Пусть к твердому телу приложена система сил . Элементарными операциями статики называют следующие четыре операции над силами:

1. Добавление к системе сил двух прямопротивоположных сил.

2. Отбрасывание от системы сил двух прямопротивоположных сил (если таковые имеются).

3. Замена двух сил (в системе ), приложенных к одной точке (если таковые имеются) одной силой, равной их геометрической сумме и приложенной к этой же точке (коротко: замена двух сил, приложенных к одной точке, одной силой по правилу параллелограмма).

4. Замена любой силы системы двумя составляющими силами, полученными путем разложения этой силы по правилу параллелограмма.

Первое свойство элементарных операций (физическое свойство).

Элементарные операции над силами, приложенными к твердому телу, не нарушают состояние равновесия тела.

Справедливость этого свойства следует из 2-й и 3-й аксиом статики.

Второе свойство элементарных операций (геометрическое свойство)

Элементарные операции над силами не изменяют главный вектор и главный момент системы сил.

Неизменность главного вектора проверяется непосредственно путем анализа влияния каждой элементарной операции на геометрическую сумму векторов сил системы.

Добавление либо отбрасывание двух прямопротивоположных сил не изменяет главный момент системы сил относительно полюса потому, что сумма моментов двух прямопротивоположных сил относительно одного и того же полюса равна нулю.

Замена по правилу параллелограмма двух сил, приложенных к одной точке, их геометрической суммой, либо замена одной силы ее двумя составляющими, не изменяют главный момент системы сил вокруг полюса по теореме Вариньона (частный случай).