Предел прочности на сжатие вдоль волокон

Здесь ситуация гораздо сложнее, т.к. при сжатии при не очень большом  волокна не разрушаются, а теряют устойчивость внутри матрицы, т.е. напряжение разрушения принимают  - критическое напряжение.

Мы должны решить задачу о критической нагрузки для стержней в упругой среде (этой задачей занимался Гузь).

Если , то можно считать, что пространство матрицы бесконечно.

Решение этой задачи можно найти в книге Работнова «Механика деформируемого твердого тела».

2 Задача.. Предел прочности при растяжении поперек арматуры

Дано: , , , .

Найти: предел прочности поперек волокон .

Решение:

Поэтому трещину можно считать с некоторой погрешностью плоской. Тогда из условия равновесия:

 - нижняя граница предела прочности на растяжения поперек волокон

Она хорошо подтверждается экспериментом. (Результат, полученный по аналогии с 1-й задачей по теории предельного равновесия, плохо подтверждается, поэтому она не используется). Совершенно аналогично можно получить, что и при сжатии .

Прочность КМ поперек волокон определяется только прочностью матрицы (т.е. прочность волокна совсем не влияет на прочность композита).

3 Задача. Предел прочности на сдвиг.

Дано: , , , .

Найти: предел прочности поперек волокон .

Решение:

Как и во 2 Задаче трещина пройдет по матрице,

Прочность КМ определяется только прочностью матрицы

.