Реологические характеристики КМ

Большинство материалов (сталь, бетон, полимеры) состоят из частиц, представляющих собой упругие тела, а между собой они соединяются вязкой средой (типа смолы).

Схематично вязкоупругое тело состоит из комбинации пружины и вязкого элемента поршня с жидкостью (модель Максвелла):

Для упругого элемента принимается закон Гука:

Для вязкого элемента в простейшем случае принимается закон Ньютона:

где - коэффициент вязкости.

Для большинства материалов закон ползучести нелинеен:

например, для стали ,

3 < m < 9.

Для некоторых материалов такая модель не подходит, т.к. она приводит к выводу, что при бесконечном времени деформация тоже стремится к бесконечности .

Файхт придумал такую модель:

Здесь ограничителем для поршня является пружина. Эта модель ущербна тем, что при : , т.е. закон Гука для тела в целом не удовлетворяется.

Модель Кельвина:

Она лучше отражает реологические и упругие свойства материала.

Более сложную многоэтажную модель предложил Ржаницын.

Задача механики КМ заключается в определении коэффициента вязкости через коэффициенты вязкости арматуры и матрицы:

Поскольку моделей, состоящих из пружин и вязких элементов, бесконечно, то они были заменены наследственной теорией упругости. Записывается она так:

- наследственная теория упругости,

где H – ядро ползучести имеет такой вид:

или

Связь напряжений и деформаций можно представить в другом виде:

где R – оператор, обратный к Н, и называется ядром релаксации.

Основная задача реологии: определение из эксперимента функции R. Наиболее популярными является ядра, которые предложили Абель, Работнов, Ржаницын, Арутюнян.

Для пластиков хорошо подтверждается ядро типа Абеля