Электрические цепи однофазного синусоидального тока

Переменный ток в цепи с активным сопротивлением

Предположим, что к цепи приложено синусоидальное напряжение (для простоты считаем начальную фазу напряжения равной нулю):

e = E_М sin α

Необходимо установить, как будет изменяться ток цепи.

В соответствии с законом Ома мгновенное значение тока

I = E_М /  R ₀+R

Если обе части выражения для амплитуды тока разделить на , получим выражение для действующего значения тока: I = U/R.

Эта формула выражает закон Ома для цепи с резистивным элементом.

Сравнивая выражения для мгновенных значений напряжения и тока, можно сделать следующие выводы:

1. Ток в цепи с резистивным элементом изменяется по закону синуса;

2. Ток в цепи с резистивным элементом совпадает по фазе с напряжением.

Синусоидальная и векторная диаграммы цепи показаны соответственно (рис. 2, б, в).

Переменный ток в цепи с индуктивным сопротивлением

Предположим, что в катушке (рис. 3, а) приложено синусоидальное напряжение

u = U_М sin ωt.

Тогда ток в цепи изменяется по закону i = I_М sin (wt - p/2).

Действующее значение тока определяется

I = U / wL.

Размерность ωL, стоящей в знаменателе

.

На основании этого величина ωL называется индуктивным сопротивлением и обозначается X_L

X_L = ωL=2πf·L.

Таким образом, закон Ома для цепи с индуктивностью выражается следующим образом I=U/Х_L.

Ток в цепи с индуктивность отстает по фазе от напряжения на угол π/2 (90^o,1/4T).