Электрические цепи переменного трехфазного тока

Соединение фаз источников и приёмников треугольником

При соединении фаз треугольником конец первой фазы X (x) соединяется с началом второй фазы В (в), конец второй фазы Y (y) соединяется с началом третьей фазы С (с), конец третьей фазы Z (z) соединяется с началом первой фазы А (а). К точкам соединения подключаются линейные провода (рис.15).

 

	Рис.15.Соединение фаз треугольником

 

 

Как видно, при соединении фаз треугольником фазное напряжение (напряжение между началом и концом фазы) равно линейному напряжению (напряжение между началами фаз):

U_Л = U_Ф.

На первый взгляд может показаться, что при соединении треугольником в замкнутом контуре из последовательного соединения фаз источника, имеющих малое сопротивление, возникает ток короткого замыкания. В действительности этого не происходит, так как геометрическая сумма фазных ЭДС E_AB, E_BC и E_CA, имеющих одинаковую величину и сдвинутых по фазе относительно друг друга на 120^о, равна нулю.

Фазные токи определяются по закону Ома:

I_АВ = U_АВ/Z_АВ; I_ВС = U_ВС/Z_ВС; I_СА = U_СА/Z_СА.

   При симметричной нагрузке:

I_A = I_B = I_C =  I_Ф.

Для установления связи между линейными и фазными токами составим уравнения первого закона Кирхгофа и построим по ним векторную диаграмму токов (рис.16) для случая симметричной нагрузки. Для узлов  а, в и сприёмника получим:

Ī_A=Ī_AB- Ī_CA;  Ī_B= Ī_BC- Ī_AB;  Ī_C= Ī_CA- Ī_BC.

Рис.16.Векторная диаграмма токов

 

 

Из векторной диаграммы:

  I_A = I_AB ×cos30º = I_AB /2.

Следовательно I_Л =   I_ф. При соединении треугольником линейный ток больше фазного в  раз. Следует иметь в виду, что это соотношение

справедливо только при симметричной нагрузке. Схему треугольник применяют для соединения приёмников в тех случаях, когда их номинальное напряжение равно линейному напряжению источника.

Задача №3

Задание

№ вар.
1	220	R=5 XL=12	R=9 XC=8	R=6 XL=10
2	380	R=8 XC=10	R=10 XL=10	R=13 XL=11
3	220	R=7 XL=10	R=6 XC=5	R=12 XL=11
4	73	R=5 XL=11	R=4 XC=4	R=6 XL=2
5	380	R=11 XC=10	R=10 XC=9	R=7 XL=7
6	220	R=12 XL=9	R=7 XC=15	R=8 XC=13
7	110	R=3 XL=10	R=13 XC=4	R=8 XC=14
8	660	R=15 XL=12	R=19 XC=18	R=16 XL=10
9	380	R=8 XC=8	R=10 XC=5	R=6 XC=12
10	220	R=6 XC=11	R=12 XL=5	R=6 XC=9
11	110	R=8 XC=8	R=10 XC=7	R=7 XL=11
12	660	R=15 XL=15	R=19 XC=19	R=16 XL=10
13	73	R=5 XL=7	R=6 XC=6	R=6 XL=8
14	380	R=13 XL=11	R=14 XC=14	R=16 XL=21
15	220	R=13 XC=10	R=8 XC=14	R=10 XL=8
16	73	R=5 XC=5	R=8 XC=8	R=6 XL=2
17	660	R=15 XL=16	R=14 XL=11	R=10 XC=10
18	110	R=7 XC=8	R=12 XC=7	R=6 XL=11
19	220	R=3 XL=10	R=13 XC=4	R=8 XC=14
20	380	R=11 XL=11	R=14 XC=15	R=16 XC=17

 

Потребитель электроэнергии, фазы которого имеют комплексные сопротивления:  и соединены в трехфазную электрическую цепь <<треугольником>>, питается симметричной системой линейных напряжений:  С учетом данных, приведенных в таблице для каждого варианта задания, определить фазные и линейные токи потребителя, составить баланс активной, реактивной и полной мощности всей системы. Построить векторную диаграмму токов и напряжений в выбранном и указанном масштабе. 

Учебно-методическое издание

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Электрические цепи

Методические указания

к контрольным работам для студентов

неэлектротехнических специальностей

заочной формы обучения

I часть

Составители: Ковалева Ольга Алексеевна, Кручек Ольга Анатольевна,

Сайгина Татьяна Александровна.

            

Редактор Л.Х. Бочкарева

Компьютерная верстка И.В. Манченкова