В) Расчет изменения добычи нефти и воды во времени при заданном отборе жидкости из пласта

По условию задачи задана зависимость (см. рисунок 3.7) текущей обводненности продукции, получаемой из залежи, от относительной суммарной добычи нефти или относительной выработки извлекаемых запасов нефти . Если, как указано в условии задачи, эта зависимость не будет изменяться в процессе разработки нефтяного месторождения, то можно использовать метод расчета показателей разработки, аналогичный известному методу — «по характеристикам вытеснения нефти водой».

Так как кривая на рисунке 3.7 выражает зависимость , то . Для построения функциональной зависимости по данным, изображённым на рисунке 3.7 точками, используется выражение, полученное на основании квадратичной аппроксимации функции Баклея-Леверетта.

Формула зависимости суммарной относительной добычи нефти от текущей обводнённости для заданных условий имеет вид:

, (3.16) в которой , (3.17)

где - некоторый постоянный коэффициент, зависящий от свойств коллектора.

Вычисленное по данным рисунка 3.7, значение коэффициента , значение . Тогда формула (3.16) приводится к виду:

. (3.18)

По результатам вычислений, произведённых по формуле (1.15) при различных значениях , строится кривая (сплошная линия на рисунке 3.8). Видно, что расчётная зависимость имеет хорошую сходимость с исходными данными.

Интегральное соотношение

(3.19) позволяет получить искомую зависимость обводнённости от времени разработки.

Интеграл в левой части соотношения (3.19), после ряда преобразований приводится к виду

, (3.20) где .

Производятся вычисления по формуле (3.20), для чего используются различные значения текущей обводненности (см. рисунок 3.7) Например:

;

и т.д.

По результатам расчётов строится кривая зависимости от (рисунок 3.9, левая сторона).

Интеграл в правой части уравнения (3.19) вычисляется отдельно для двух стадий. На первой стадии в период возрастания добычи жидкости в процессе бурения скважин получается

при . (3.21)

На второй стадии в период постоянной добычи жидкости имеет место

при . (3.22)

Рассчитываются величины, входящие в формулы (3.21) и (3.22):

; .

Необходимо учесть, что при переходе с первой стадии на вторую в период постоянной добычи не должна нарушаться непрерывность в расчетах. А именно, для второй стадии при расчетная формула следующая:

при . (3.23)

Производятся вычисления по формулам (3.21) и (3.22). Например, при год, года, года

; ; .

При годам

Рисунок 3.9 – Кривые для пересчёта текущей обводнённости в зависимости от времени разработки

По результатам расчётов строится кривая во времени (правая сторона рисунка 3.9). Используя кривые и рисунка 3.9, строится кривая изменения обводнённости продукции от времени разработки (рисунок 3.8). Например: первые два года разработки осуществляется добыча безводной нефти; на третий год разработки обводнённость продукции составляет 0,04; на пятый год разработки и т.д.

С помощью кривой изменения текущей обводненности от времени разработки (см. рисунок 3.8) определяются дебиты нефти для различных моментов времени по формуле

. (3.24) Например, при году

т/год;

при годам

т/год и т.д.

Добываемое количество попутного газа определяется как

. (3.25)

Результаты расчётов по формулам (3.23) и (3.24) также наносятся на график (рисунок 3.8). На этот же график наносятся данные о накопленной добыче нефти .

Исходные данные для выполнения контрольных работ по разделу 1 и 2

Выполнение заданий осуществляется в соответствии с методиками, изложенными при решении задач

Варианты заданий к задаче 1.1.

Определить изменение давления в пласте по сравнению с начальным пластовым на середине расстояния между скважинами спустя суток после пуска скважин в эксплуатацию (табл. 3.2).

Таблица 3.2

Номера вариантов	, м³/с	h, м	, м²	, Па^-1	, м	, сут
1	2	3	4	5	6	7
1	1,4	12	0,26	13	350	72
2	1,3	12	0,50	10	400	58
3	1,2	12	0,18	19	450	43
4	1,1	12	0,42	7	300	86
5	1,0	12	0,34	16	500	29
6	1,4	11	0,50	16	400	86
7	1,3	11	0,18	13	450	72
8	1,2	11	0,42	10	500	58
9	1,1	11	0,34	19	350	29
10	1,0	11	0,26	7	300	43
Продолжение таблицы исходных данных к заданию 1
1	2	3	4	5	6	7
11	1,4	10	0,18	7	500	43
12	1,3	10	0,42	16	300	29
13	1,2	10	0,34	13	350	86
14	1,1	10	0,26	10	450	58
15	1,0	10	0,50	19	400	72
16	1,4	9	0,42	19	450	29
17	1,3	9	0,34	7	500	86
18	1,2	9	0,26	16	300	72
19	1,1	9	0,50	13	400	43
20	1,0	9	0,18	10	350	58
21	1,4	8	0,34	10	300	58
22	1,3	8	0,26	19	350	43
23	1,2	8	0,50	7	400	29
24	1,1	8	0,18	16	500	72
25	1,0	8	0,42	13	450	86

Варианты заданий к задаче 1.2.

Определить изменение давления в пласте в точке А, расположенной на условном контуре нефтеносности на расстоянии от оси спустя суток после пуска скважин в эксплуатацию (Таблица 3.3).

Таблица 3.3

Номера вариантов	, м	, м	, сут	, м³/с
1	2	3	4	5
1	200	650	100	1,4
2	300	550	125	1,4
3	50	700	150	1,4
4	400	750	175	1,4
5	350	600	200	1,4
6	400	700	100	1,3
7	200	600	125	1,3
8	300	750	150	1,3
9	350	550	175	1,3
10	250	650	200	1,3
11	350	750	100	1,2
12	400	650	125	1,2
13	200	550	150	1,2
14	250	600	175	1,2
Продолжение таблицы исходных данных к заданию 2
1	2	3	4	5
15	300	700	200	1,2
16	350	750	100	1,1
17	400	650	125	1,1
18	200	550	150	1,1
19	250	600	175	1,1
20	300	700	200	1,1
21	300	600	100	1,0
22	250	750	125	1,0
23	350	650	150	1,0
24	200	700	200	1,0
25	400	550	250	1,0

Варианты заданий к задаче 1.3.

Определить изменение давления на контуре нефтеносности по сравнению с начальным пластовым давлением через 10 и 50 суток после начала разработки залежи, считая ее скважиной укрупненного радиуса (Таблица 3.4).

Таблица 3.4

Номера вариантов	r_i, м	h_раб, м	k₁, мкм²	μ_н, МПаС	æ, см²/сек	t, годы	qi м³/сут
1	2	3	4	5	6	7	8
1	1200 1000 1100	15	0,3	1,5	10000	1 2	40 50 60
2	1800 1200 1500	12	04	2,0	15000	1 2	100 80 120
3	1500 1000 1300	10	0,5	2,0	20000	1 2	150 100 80
4	1750 1100 1400	12	0,2	1,5	30000	1 2	40 60 80
5	1800 1300 1600	10	0,15	2,0	10000	1 2	30 50 80
Продолжение таблицы исходных данных к заданию 3
1	2	3	4	5	6	7	8
6	1700 1200 1400	12	0,25	2,0	30000	1 2	150 180 200
7	2000 1500 1700	10	0,3	1,5	50000	1 2	40 30 50
8	1900 1400 1600	12	0,4	1,5	60000	1. 2 3	25 40 30
9	1800 1300 1400	10	0,5	2,0	70000	1. 2 3	50 60 70
10	1700 1100 1200	12	0,4	2,0	60000	1. 2 3	120 110 90

Для расчетов по вариантам к задаче 3.1.3 значения интегральной показательной функции приводятся в таблице 3.5, аргументы которой определяются из условия задачи:

Таблица 3.5

Значения аргумента	Значения функции –Ei(-x)
0,000	∞
0,005	4,73
0,010	4,04
0,015	3,64
0,020	3,35
0,025	3,14
0,030	2,96
0,035	2,81
0,040	2,68
0,045	2,59
0,050	2,47
0,055	2,38
0,060	2,30
0,065	2,22
0,070	2,09
0,075	2,03
0,080	1,97
0,085	1,97
0,090	1,92
0,095	1,87
0,100	1,82

Варианты заданий к задаче 1.4.

Определить изменение давления на контуре нефтеносности (см. рисунок 3.4) по сравнению с начальным пластовым давлением через , и суток после начала разработки залежи.

Таблица 3.6

Номера вариантов	b, м	α, м³/сут²	, сут	, сут	,сут
1	2	3	4	5	6
1	2400	0,175	146	365	4380
2	2800	0,200	146	365	4380
3	2600	0,225	146	365	4380
4	2000	0,250	146	365	4380
5	2200	0,275	146	365	4380
6	2600	0,175	146	548	4015
7	2000	0,200	146	548	4015
8	2800	0,225	146	548	4015
9	2200	0,250	146	548	4015
10	2400	0,275	146	548	4015
11	2800	0,175	183	730	3650
12	2200	0,200	183	730	3650
13	2000	0,225	183	730	3650
14	2400	0,250	183	730	3650
15	2600	0,275	183	730	3650
16	2200	0,175	183	912	3285
17	2600	0,200	183	912	3285
18	2400	0,225	183	912	3285
19	2800	0,250	183	912	3285
20	2000	0,275	183	912	3285
21	2000	0,175	219	1095	2920
22	2400	0,200	219	1095	2920
23	2200	0,225	219	1095	2920
24	2600	0,250	219	1095	2920
25	2800	0,275	219	1095	2920

Варианты заданий к задаче 2.1

Определить для условий разработки месторождения при упругом режиме в законтурной области пласта:

1) изменение в процессе разработки по годам за 15 лет среднего пластового давления в нефтяной залежи

2) изменение добычи нефти, воды, попутного газа, текущей нефтеотдачи и обводненности продукции при заданной динамике добычи жидкости в течение 15 лет.

При выполнении этого задания принять 26МПа, 9,3МПа, Г₀ = 55м³/т, 0,95, 0,05, 1,0мПа×с. Значения коэффициента упругоемкости β *, дебита жидкости принимаются теми же, что и при выполнении задания 3.1.1 (Таблица 3.2), а значения коэффициента – при выполнении задания 3.1.4 (Таблица 3.6). При этом необходимо помнить, что размерность параметров и должна быть приведена к размерности, указанной при решении задачи 3.2.1. Остальные данные приведены ниже, в таблице.

Таблица 3.7

Номера вариантов	R, м	m, доли ед.	μ_н, мПа∙с	ρ_н, т/м³	ρ_в, т/м³	b_н
1	2200	0,24	2,8	0,800	1,012	1,20
2	2400	0,24	2,2	0,795	1,014	1,18
3	2600	0,24	3,0	0,810	1,016	1,16
4	2800	0,24	2,4	0,790	1,010	1,22
5	3000	0,24	2,6	0,805	1,018	1,14
6	2200	0,25	2,2	0,805	1,014	1,22
7	2400	0,25	3,0	0,800	1,016	1,20
8	2600	0,25	2,4	0,795	1,018	1,18
9	2800	0,25	2,6	0,810	1,012	1,14
10	3000	0,25	2,8	0,790	1,010	1,16
11	2200	0,26	3,0	0,790	1,018	1,16
12	2400	0,26	2,4	0,805	1,010	1,14
13	2600	0,26	2,6	0,800	1,012	1,22
14	2800	0,26	2,8	0,795	1,016	1,18
15	3000	0,26	2,2	0,810	1,014	1,20
16	2200	0,27	2,4	0,810	1,016	1,14
17	2400	0,27	2,6	0,790	1,018	1,22
18	2600	0,27	2,8	0,805	1,010	1,20
19	2800	0,27	2,2	0,800	1,014	1,16
20	3000	0,27	3,0	0,795	1,012	1,18
21	2200	0,28	2,6	0,795	1,010	1,18
22	2400	0,28	2,8	0,810	1,012	1,16
23	2600	0,28	2,2	0,790	1,014	1,14
24	2800	0,28	3,0	0,805	1,018	1,20
25	3000	0,28	2,4	0,800	1,016	1,22