Расчёт показателей разработки нефтяной залежи при упругом режиме в законтурной области пласта

Если нефтяное месторождение окружено обширной водоносной областью, во много раз превосходящей по размеру нефтяное месторождение, при разработке последнего нефть будет вытесняться водой, поступающей из законтурной области, где реализуется упругий режим.

Задача 2.1. Нефтяная залежь, имеющая в плане форму, которую можно представить кругом радиуса м, окружена бесконечно простирающейся водоносной областью (рисунок 3.5). При этом должно выполняться условие S_зал.=S_круга В момент времени залежь начали разрабатывать с постоянным отбором жидкости, составляющим в пластовых условиях м³/сут. Вязкость законтурной воды мПа×с, проницаемость пласта в законтурной области м², толщина пласта м, æ=0,07 м²/с.

Рисунок 3.5 – Схематизация контура нефтеносности окружностью

Вычислить изменение давления на контуре нефтеносности по сравнению с начальным пластовым давлением через 365 и 3650 сут после начала разработки залежи, считая её скважиной укрупнённого радиуса.

Решение. Для расчёта изменения во времени давления на контуре нефтяной залежи, считая её скважиной укрупнённого радиуса, используется аппроксимация соответствующих решений Карслоу и Егера, Ван Эвердингена и Херста:

(3.10)

Функция f(τ), где , в точной постановке имеет весьма громоздкий вид (в подинтегральном выражении содержатся в числителе и знаменателе специальные функции – бесконечные ряды). С необходимой точностью ее можно аппроксимировать простой формулой:

(3.11)

где - безразмерное время.

При сут с

; ;

МПа.

При сут с

; ; МПа.

Задача 2.2. Внешний и внутренний контуры нефтеносности залежи имеют форму, близкую к окружностям (рисунок 3.6). Площадь залежи можно представить в виде круга радиусом м. Нефтяная залежь окружена обширной водоносной областью, из которой в нефтеносную часть пласта поступает вода при снижении пластового давления в процессе разработки месторождения. Начальное пластовое давление МПа, давление насыщения нефти газом МПа, газосодержание м³/т. За среднее пластовое давление в залежи принимаем .

Рисунок 3.6 – Схема нефтяного месторождения Контур нефтеносности: 1 – внешний; 2 – внутренний; 3 – условный.

Рисунок 3.7 – Зависимость текущей обводнённости

от относительного отборанефти

Средняя проницаемость как нефтеносной, так и водоносной частей пласта одинакова и составляет м². Толщина пласта в среднем м; м²/с; средняя пористость ; начальная нефтенасыщенность ; насыщенность пласта связанной водой . Вязкости нефти и воды в пластовых условиях равны соответственно: мПа×с, мПа×с. Плотность пластовой нефти т/м³, воды - т/м³. Объемный коэффициент нефти . Коэффициент упругоемкости пласта Па^-1. Средний дебит жидкости одной скважины м³/сут.

Месторождение разбуривается по равномерной сетке.

Добыча жидкости из месторождения изменяется во времени следующим образом:

при

, (3.12)

при ,

где - время ввода месторождения в разработку ( года); м³/год². Коэффициент эксплуатации скважин .

Для рассматриваемого месторождения известны данные зависимости (точки на рисунке 3.7) текущей обводненности продукции от отношения ( - накопленная добыча нефти, - извлекаемые запасы нефти). Считается, что эта зависимость будет справедливой в течение всего рассматриваемого срока разработки. Требуется определить в условиях разработки месторождения при упругом режиме в законтурной области пласта:

1) изменение в процессе разработки за 15 лет (по годам) среднего пластового давления в пределах нефтяной залежи;

2) изменение добычи нефти, воды, текущей нефтеотдачи и обводненности продукции при заданной динамике добычи жидкости в течение 15 лет.

Решение.

а) Определение запасов нефти и газа, числа скважин и темпа разработки

Геологические запасы нефти определяются объёмным методом по формуле

где - площадь залежи, равновеликая площади круга с радиусом ( м²). Тогда запасы нефти

м³ или в поверхностных условиях

т.

Запасы газа составляют м³.

Извлекаемые запасы нефти составляют м³.

Определяется максимальный дебит жидкости, получаемый в конце периода разбуривания месторождения:

м³/год.

Число скважин, которые необходимо пробурить для отбора жидкости из месторождения м³/год, определяется с учетом коэффициента эксплуатации скважин, указанного в условиях задачи.

Получается

Вычисляется параметр плотности сетки скважин:

б) Расчет изменения среднего пластового давления во времени

По условию данной задачи переменными во времени являются объёмы воды, поступающей из законтурной области пласта и, следовательно, жидкости, отбираемой из пласта. Поэтому для расчёта изменений давления на контуре пласта используется интеграл Дюамеля и аппроксимация (3.9), которые после ряда преобразований, и с учётом приводятся к виду

(3.13)

Формула (3.13) справедлива только при (). Чтобы получить формулу для расчета для периода постоянной добычи жидкости, т. е. при , необходимо из выражения (3.13) вычесть такое же выражение, но зависящее не от , а от разности .

Таким образом, при

, (3.14)

где определяется по формуле

. (3.15)

Рассчитывается изменение среднего пластового давления для некоторых значений времени разработки этого пласта.

При год с получается следующее значение безразмерного времени:

При этом

МПа

Из(1.12)

Тогда МПа; МПа.

Определяется изменение среднего пластового давления в нефтяной залежи при . Например, при года . Для получается

Тогда

МПа.

При лет, , , , МПа, МПа и т.д.

Осуществление аналогичных расчётов для остальных 12 лет разработки месторождения даёт, в совокупности, 15 значений , по которым строится график изменения во времени (рисунок 3.8). Из рисунка 3.8 видно, что спустя 15 лет после начала разработки нефтяного месторождения пластовое давление хотя и снизилось на 4,2МПа, однако оно еще превышает давление насыщения ( МПа). Следовательно, разработка нефтяной залежи в течение указанного срока будет происходить при упругом режиме.