Первый способ решения

По условию неразрывности потока согласно схемы (рис. 4.1) имеем:

Q_cн= Q₁+ Q₂+ Q₃,

Начиная слева, запишем для потока в пределах зоны воздействия нагнетательной скважины:

                                                                  (4,1)

 

где Р^/_сн – давление на контуре влияния каждой нагнетательной скважины;

Q_сн – объем закачиваемой жидкости по нагнетательному ряду на ширину полосы S;

n_сн – число нагнетательных скважин в ряду.

                                                                              (4.2)

где Р_в – давление на фронте вытеснения (фронта закачки воды);

                                                                                 (4.3)

где Р^/_сi – давление на контуре влияния скважин добывающих рядов;

                                                                                     (4.4)

                                                                                (4.5)

                                                                                   (4.6)

 

                                                                                          (4.7)

                                                                                 (4.8)

где , ,  - соответственно число скважин в добывающих рядах.

Последовательно суммируя левые и правые части выражений 4.1-4.4, 4.4-4.6, 4.6-4.8, получим формулы, записанные для разностей забойных давлений, которые можно задать (замерить):

                      (4.9)

Обозначив множители у Q_CH и Q₁ через А и В, перепишем (4.9) в упрощенном виде:

                                                                           (4.10)

;         (4.11)

;                                                             (4.12)

;                             (4.13)

.                                                                        (4.14)

Записав результирующие (4.10), (4.12) и (4.14) в систему уравнений, получим:

                                                            (4.15)

Определим число скважин в рядах:

;                                                                                           (4.16)

.                                                                                              (4.17)

В условии нашей задачи .

Подставляя входные данные из таблицы 1 и результаты расчета по формулам (4.16) и (4.17) в выражения (4.9), (4.11), (4.13), рассчитаем коэффициенты А, В, С, D, и F и получим упрощенное выражение согласно (4.15) – систему трех уравнений с тремя неизвестными Q₁, Q₂, Q₃, которая решается одним из известных приемов:

А = 153,254·10⁶

В = 143,003·10⁶

С = 263,003·10⁶

D = 120.00·10⁶

E = 143.003·10⁶

F = 263.003·10⁶

Для первого варианта задачи будем иметь следующую запись уравнения (4.15):

После сокращений получим:

В результате вычислений из полученной системы дебиты рядов составят:

Q₁=0,03929 м³/С=3394,66 м³/сут;

Q₂=0,02357 м³/С =2036,45 м³/сут;

Q₃=0,00830 м³/С =717,12 м³/сут.

Тогда дебит каждой скважины по рядам составит соответственно: 565,8; 339,4; 119,5 м³/сут.

Полученные дебиты являются мгновенными на начало первого этапа разработки рассматриваемой залежи. Как вести расчеты в дальнейшем, необходимо выяснить из литературы, рекомендуемой в конце методического пособия.