Второй способ решения

3 4 5 6 7 8 9

Используя формулу интерференции рядов одновременно работающих скважин В.И. Борисова (1,2, 4), можно записать:

(4.18)

где

(4.19)

(4.20)

(4.21)

(4.22)

(4.23)

На начало процесса вытеснения нефти водой внешнее гидродинамическое сопротивление (ГДС) между нагнетательным рядом и первым добывающим рассчитывается по формуле (4.19), внутренние рядов скважин – по (4.22) и (4.23):

Составим систему уравнений для полученных условий:

и после преобразований получим, записав систему в удобном для расчетов виде:

Решение полученной системы дает следующие результаты:

Q₁=0,03904 м³/С=3373,056 м³/сут;

Q₂=0,02366 м³/С =2044,224 м³/сут;

Q₃=0,00834 м³/С =720,144 м³/сут.

Соответственно дебиты скважин по рядам составят:

q₁ = 562,2 м³/сут;

q₂ = 340,7 м³/сут;

q₃ = 120,0 м³/сут.

Сравнение результатов расчета по двум методам обнаруживает незначительные расхождения в дебитах.

Средние дебиты за этап разработки определяются по трем значениям мгновенных дебитов для начального, среднего положения фронта вытеснения на момент обводнения продукции скважины в каждом ряду.

После выполнения расчетов построить графические зависимости:

1) дебит ряда – расстояние от линии закачки;

2) время этапа разработки – расстояние от контура питания.

Сделать выводы.

Задача 4.1.2. Рассчитать дебиты рядов скважин при внутриконтурном заводнении. Полосовая залежь разрабатывается тремя асимметричными рядами добывающих скважин с закачкой воды с обеих сторон (случаи поблочного трехрядного разрезания при внутриконтурном заводнении). Схема размещения рядов скважин приведена на рис. 4.2. Основные параметры сетки скважин, физические свойства коллектора и нефти приведены в таблице 4.2.

Рис. 4.2 Схема размещения рядов добывающих скважин и система ЭГДА для нее.

Решение. По условиям (во всех пяти вариантах) задача имеет двусторонний напор при неравномерном расположении скважин и при различных давлениях на искусственных контурах (линиях нагнетания). Для решения ее условно можно принять односторонний напор и записать уравнение интерференции согласно [2, 3, 4] в виде:

, (4.24)

где Q – расход жидкости в полосе между рядом с номером j-1 и следующим за ним с номером j.

Из (4.24) следует, что дебит j-го ряда определяется как разность:

. (4.25)

Из (4.24) и (4.25) следует, что при решении системы уравнений, составленной согласно (4.24), для трех одновременно работающих рядов получим четыре уравнения и при расчетах дебиты некоторых межрядных полос справа получатся со знаком минус. При пересчете их на дебиты рядов согласно (4.25) получаются положительные величины.

Удобнее в решении задачи предварительно подсчитать для однородного пласта множитель μ/Skh, затем – значения внешних и внутренних сопротивлений. Для варианта 1-го имеем:

;

тогда

Подставив значения величин в (4.25), получим систему из четырех уравнений:

После упрощений получаем:

Полученную систему из четырех уравнений можно преобразовать в систему из трех уравнений с тремя неизвестными, выразив из последнего уравнения Q₃₀ и подставив в предыдущее:

;

Решение системы с применением программирования дает следующие результаты:

Q₀₁=0,072 м³/С=6220,8 м³/сут;

Q₁₂=0,019 м³/С =1641,6 м³/сут;

Q₂₃– 0,0075 м³/С = – 644,8 м³/сут;

Q₃₀ – 0,036 м³/С = – 3106,7 м³/сут.

Согласно (4.25) имеем:

Q₁=4579,8 м³/сут; q₁ = 572,5 м³/сут;

Q₂=2286,4 м³/сут; q₂ = 285,8 м³/сут;

Q₃=2462,7 м³/сут; q₃ = 307,8 м³/сут.

Ко второй задаче относятся все рекомендации, которые приведены в решении первой задачи.

Задача 4.1.3. Нефтяное месторождение разрабатывается с применением внутриконтурного заводнения при однорядной схеме расположения скважин. Схема участка месторождения длиной , состоящего из двух рядов нагнетательных (1 и ) и одного ряда добывающих (2) скважин, показана на рисунке 3.1. Исходные данные для расчета: м, м, м, радиус нагнетательной скважины 0,1м, приведенный радиус добывающей скважины 0,01м, проницаемость пород пласта для нефти м², проницаемость пласта для воды м², толщина пласта h = 10м, вязкость нефти 5мПа×с, вязкость воды мПа×с. Число нагнетательных скнажин в рассматриваемых рядах равно 6, а число добывающих скважин . Давление на забое нагнетательных скважин 25МПа.

Рисунок 4.3 – Схема однорядного расположения скважин

В некоторый момент времени закачиваемая в пласт вода продвинулась на расстояние м, исчисляемое от ряда нагнетательных скважин по направлению к добывающим скважинам.

Требуется определить давление на забое добывающих скважин , а также давление согласно схеме в сечении (см. рисунок 3.1) при расходе воды, закачиваемой в пласт через каждый из рядов (1 и ) нагнетательных скважин м³/сут. При заводнении пласта происходит поршневое вытеснение нефти водой (со скачком насыщенности на фронте вытеснения).

Решение. При решении данной задачи, как и всех последующих настоящего раздела, используется метод фильтрационных сопротивлений [1-3,7], согласно которому фильтрационные сопротивления в пласте с системой скважин подразделяются на внутренние, существующие вблизи скважин и внешние, возникающие при движении нефти и воды между контурами (рядами), на которых расположены нагнетательные и добывающие скважины. При этом в расчетах принят приближенный метод–модель поршневого вытеснения нефти водой (т.е. со скачком насыщенности на фронте вытеснения).

Перепад давления между забоями нагнетательных и добывающих скважин определяется по формуле

. (4.26)

Если подставить в формулу значения входящих в неё величин, приведённых в условиях задачи, получается

Следовательно МПа

Для определения давления на фронте вытеснения нефти водой используется формула

(4.27)

Задача 4.1.4. При разработке нефтяного месторождения применена трехрядная схема расположения скважин (рисунок 4.4). Исходные данные для расчета: 1500м, 700м, м, м. Радиус нагнетательных скважин 0,1м, добывающих м. Вязкость нефти в пластовых условиях мПа×с, вязкость воды мПа×с. На рассматриваемом участке месторождения длиной с шестью нагнетательными скважинами в пласт закачивается вода с расходом в каждом ряду (3 и ) нагнетательных скважин. При этом в левую часть от ряда 3 нагнетательных скважин поступает вода с расходом и столько же воды уходит в правую часть от ряда 3 нагнетательных скважин. В первом и втором рядах добывающих скважин расположены по 3 скважины, так что . Общий дебит добывающих скважин первого ряда равен , а второго .

-первые ряды добывающих скважин; 2 – второй ряд добывающих скважин; 3 и

- ряды нагнетательных скважин. Рисунок 4.4 – Схема трёхрядного расположения скважин

Проницаемости пласта, соответственно, для нефти и воды составляют м², м², толщина пласта 15м. При заводнении пласта происходит поршневое вытеснение нефти водой. В рассматриваемый момент времени закачиваемая вода проникла на расстояние от нагнетательных скважин . Давление на забоях нагнетательных скважин 20МПа, на забоях добывающих скважин первого ряда 18МПа, а на забоях добывающих скважин второго ряда МПа.

Требуется определить расходы воды , закачиваемой в каждую из нагнетательных скважин, дебиты скважин первого и второго рядов.

Решение. Рассматривается процесс вытеснения нефти водой (рисунок 4.4) влево от ряда 3 нагнетательных скважин в сторону рядов 1 и 2 добывающих скважин; имеем следующее. С учетом того, что режим разработки рассматриваемого месторождения – жёстководонапорный, на основе баланса закачиваемой в пласт воды и добываемой из него нефти (в пластовых условиях) имеет место равенство

. (4.28)

Приведенное соотношение получается в результате того, что расход воды уходит на замещение объема нефти, извлекаемой из пласта скважинами первого ряда, и половины объема нефти, извлекаемой скважинами второго добывающего ряда.

Применяя метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений при решении рассматриваемой задачи, как и при решении задачи 4.3, можно получить следующие соотношения:

(4.29)

Эти соотношения при заданных , и можно рассматривать как систему алгебраических уравнений для определения , и . Из (4.29) получается

; (4.30)

(4.31)

где

Вычисляются значения коэффициентов А, В и С системы уравнений (4.29).

;

м³/с м³/сут;

м³/сут; м³/сут;

м³/сут;

Задача 4.1.5. При разработке нефтяного месторождения с применением заводнения скважиы расположены по семиточечной схеме (рисунок 4.5).

Исходные данные для расчета: м, м, м, м², м², h= 12м, мПа·с, мПа∙с. В нагнетательную скв.2 закачивается вода с расходом q = 0,005 м³/с при давлении МПа. Осуществляется поршневое вытеснение нефти водой. При этом в некоторый момент времени фронт закачиваемой в пласт воды проник на расстояние м.

Требуется определить давление на забоях добывающих скважин.

Решение. Рассматривая характер течения в элементе семиточечной схемы расположения скважин, фильтрационные сопротивления разделяются приблизительно на две части – внешние, возникающие в круговой области при (см. рисунок 4.5), и внутренние, находящиеся вблизи добывающих скважин при . Необходимо учесть, что при семиточечной схеме расположения скважин в случае жёстководонапорного режима , где q_Д – дебит добывающей скважины.