Расчёт технологических показателей разработки однородного пласта с использованием модели непоршневого вытеснения нефти водой

3адача 4.2. Нефтяное месторождение площадью нефтеносности S = 4500·10⁴м² решено разрабатывать с использованием заводнения при однорядной схеме расположения скважин. Элемент однорядной схемы, содержащий одну скважину («1/2 добывающей и 1/2 нагнетательной», см. рисунок 4.6), имеет ширину b =500м и длину l =600м.

Месторождение вводится в разработку за 5 лет, причем за каждый год вводится в действие по 30 элементов. Разрабатываемый пласт месторождения имеет следующие параметры: толщина h =10м, пористость т =0,25, насыщенность связанной водой s _св=0,1, вязкость нефти в пластовых условиях =2мПа·с, вязкость воды =1мПа·с.

Пласт сравнительно однородный. Установлено, что вытеснение из него нефти водой происходит непоршневым способом. При этом относительные проницаемости для нефти и воды , зависящие от водонасыщенности s, имеют вид, показанный на рисунке 4.10.

Рисунок 4.10 – Зависимость относительных проницаемостей для нефти

и воды

Рисунок 4.11 – Схема элемента пласта и распределение в нём водонасыщенности s

Эти зависимости можно представить в виде аналитических и следующим образом:

при

Для данной задачи 0,85, 0,6. В пласт с линии нагнетания х=0 (рисунок 4.11) закачивается вода с расходом 2,315·10^-3м³/с. Коэффициент охвата пласта заводнением 0,8, так что 12,5м.

Требуется найти изменение во времени добычи нефти, воды, обводненности продукции и текущей нефтеотдачи для элемента системы разработки и для месторождения в целом.

Решение. Определяются численные значения коэффициентов а и b, входящих в приведенные зависимости и .

Так, значение коэффициента b определяется из условия (см. рисунок 4.10), что .

Значение коэффициента а устанавливается из условия

Отсюда

Расчёт добычи нефти, воды, обводнённости и нефтеотдачи для элементов системы разработки

В соответствии с теорией фильтрации неоднородных жидкостей, распределение водонасыщенности в пласте при (см. рисунок 4.11) определяется следующим образом:

(4.42)

Водонасыщенность на фронте вытеснения нефти водой, т.е. при х = х_В,

(4.43)

При этом при х =0. Из кривых относительных проницаемостей и формулы (4.42) следует, что

Распределение водонасыщенности определяется графоаналитическим методом. Так, соотношение (4.43) выражает тангенс угла наклона касательной, проведенной из точки s=s_СВ на графике, представленном на рисунке 4.12, к кривой т. е.

Рисунок 4.12 – График функции

Проведя касательную к кривой f(s) из точки s=s_СВ, получаем что

До того, как фронт вытеснения нефти водой дойдет до конца пласта х=l, из пласта будет извлекаться безводная нефть. В момент времени значение х_В = l. Этот момент можно определить из соотношения (4.42), положив в нём Тогда

где V_П – объём пор пласта. Подстановкой в приведенное выражение заданных условием задачи значений входящих в него величин, а также 1,902, получается

с=5,4года.

При из пласта будет добываться нефть вместе с водой.

При имеют место соотношения

Отсюда

(4.44)

Соотношение (4.44) служит для определения при . Значение определяется графоаналитическим методом, для чего необходимо построить функцию . Такое построение выполняют методом графического дифференцирования. Функция представлена на рисунке 4.13. Задавая различные значения t и зная и , по формуле (3.18), которая применительно к условиям данной задачи приобретает вид

определяется , затем по графику (см. рисунок 4.13) – искомое значение .

Рисунок 4.13 – График функции

Рисунок 4.14 – Зависимость

от времени t

Значение соответствует обводненности продукции элемента , так что .

Текущая добыча нефти из элемента , приведенная к пластовым условиям, при составит , а добыча воды .

Текущая нефтеотдача для элемента разработки определяется следующим образом:

По вычисленным значениям велечин , и строятся графики зависимости этих величин от времени t (рисунок 4.14).

Как видно из графиков, характер вытеснения нефти водой при условиях, принятых в данной задаче, близок к поршневому.

Далее определяются показатели разработки месторождения в целом с учетом последовательного ввода элементов в разработку. При этом используется та же методика подсчета показателей разработки по месторождению в целом, что и в предыдущих задачах.

По результатам расчётов строится график показателей разработки месторождения в целом (рисунок 4.15). Как видно из данных рисунка 4.15, через 15 лет после начала разработки месторождения нефтеотдача достигнет значения =0,519, а обводненность продукции В составит 0,94.