2018-03-09
253
При практическом построении КМ чаще всего встречаются ошибки, связанные с формированием вербальной качественной модели, т.е. с выбором результативного и факторных показателей, так как нет единой методики, с помощью которой можно ответить на вопрос, какой фактор является результативным, какой факторным. Зачастую берут первые попавшиеся факторы, влияние которых на результат интересует исследователя в данный момент времени. При этом в стороне могут остаться факторы, которые его сейчас не интересуют, но которые оказывают существенное влияние на результат, что приводит к искажению параметров КМ и неверно сделанным по ней выводам.
Например, изучается влияние внесения минеральных удобрений на урожайность культуры. При этом исследователь берет не информацию экспериментальных участков, где все другие факторы поддерживаются на одном и том же уровне при изменении только норм внесения удобрений, а данные реальных сельскохозяйственных организаций, где факторы, влияющие на формирование урожайности (т.е. уровень механизации, трудообеспеченность, предшественники, нормы внесения минеральных удобрений, органики и т.д.), принимают различное значение, но в КМ не включаются.
|
|
|
В стремлении полнее учесть все факторы, влияющие на результат, может быть и другая крайность. В КМ включают слишком много факторных показателей. При этом оказывается, что одновременно в модель входит и фактор, и его часть. Например, наряду со стоимостью основных производственных фондов (ОПФ) в КМ входят и ее составляющие – т.е. стоимость зданий и сооружений, многолетних насаждений и т.д., а также амортизационные отчисления, которые линейно зависимы от стоимости ОПФ. Естественно, из модели необходимо исключить стоимость ОПФ и амортизационные отчисления, а оставить составляющие части ОПФ или исключить все, кроме стоимости ОПФ. Чтобы избежать такого рода ошибок, необходимо при отборе факторов знать и учитывать причинно-следственные связи между ними. При этом в зависимости от модели один и тот же показатель может быть как факторным, так и результативным. Например, урожайность сельскохозяйственной культуры (ух) и внесение минеральных удобрений на 1 га (х) или себестоимость 1 ц продукции (ух) и урожайность сельскохозяйственной культуры (х).
При подборе факторов следует помнить, что результативный показатель в цепочке причинно-следственных связей всегда стоит на более высоком уровне, чем факторные показатели. При выборе факторных показателей необходимо соблюдать требования:
1. В КМ надо включать все факторы, которые оказывают существенное влияние на результат. Например, на удой коровы влияет уровень кормления, условия содержания, породность и т.д. Факторы, влияющие опосредованно, т.е. косвенно на формирование результата, в модель не включаются, за исключением случаев их непосредственного исследования. Например, влияние классической музыки на удой коровы.
|
|
|
2. Если результативный показатель абсолютный (например, стоимость товарной продукции в животноводстве), то и факторные показатели должны быть преимущественно абсолютными (т.е. численность среднегодовых работников, стоимость ОПФ и т.д.), исключение может быть только тогда, когда относительный показатель характеризует возможность проявления нового качества в абсолютных показателях. Например, к вышеизложенным показателям, характеризующим размер ресурсов, добавляем относительный показатель – производительность труда среднегодового работника в животноводстве.
3. Если же результативный показатель относительный (стоимость товарной продукции животноводства в расчете на 100 га сельхозугодий), то и факторные показатели преимущественно должны быть относительные (фондооснащенность, трудообеспеченность и т.д.) Причем результативный и факторные показатели должны иметь одно основание.
4. В качестве факторных показателей нельзя брать параметры, преобразование над которыми могут дать результативный показатель. В противном случае это противоречит пункту 1 и 3.
Сбор и проверка информации
После отбора результативного и факторных показателей собирают необходимую информацию. Информация должна соответствовать трем требованиям, изложенным во 2-й теме, т.е. информация должна быть репрезентативной (при построении КМ число опытов должно быть в 6–7 раз больше числа факторов КМ, но не менее 20), должна обеспечивать однородность и быть достоверной, т.е. не противоречить правилу трех сигм. Используя это правило, проверяют все столбцы данных за исключением информации с дискретными величинами, т. е. теми которые применяются для количественной оценки качественных признаков.
Качественные признаки подразделяются на альтернативные и нарастающие. Альтернативные качественные признаки характеризуют номерное состояние признака в опыте. Если признак в опыте присутствует, то он получает количественную оценку «1», если нет – ставят «0». В КМ может быть столько дискретных величин, сколько качественных альтернативных признаков. Примером альтернативного признака является порода животного, сорт растения и т.д. Примером нарастающего качественного признака является квалификация работника, в понятие которой входит образование работника, его опыт, личные данные и т.д. Количественно оценить нарастающие качественные признаки сложно, обычно для этого применяют анкетирование.
После оценки репрезентативности, однородности и достоверности информации приступают к следующему этапу построения КМ.
Спецификация модели
Под спецификацией модели понимают выбор вида модели. Вид КМ или форму связи между результативным и факторными признаками можно установить при помощи:
1) логического анализа;
2) графиков;
3) расчетов на компьютере;
4) аналитического приема, который будет рассмотрен в курсе «Эконометрика».
Например: 1. Затраты предприятия можно разделить на постоянные, не изменяющиеся с увеличением объема производства (арендная плата, затраты на организацию и управление производства и т.д.) и переменные, изменяющиеся пропорционально изменению объема продукций (расход семян, удобрений и т.д.). Следовательно, имеет место линейная зависимость затрат на производство 
от объема производства продукции (х), которая выражается КМ вида:
,
где Ух – расчетное значение результативного показателя;
х – факторный показатель;
|
|
|
а0, а1 – коэффициенты регрессии;
а1 – коэффициент регрессии, показывающий, на сколько единиц изменится результативный показатель при изменении факторного показателя на одну единицу;
а0 – свободный член, показывающий влияние неучтенных в модели факторов (рис. 7.1).
у
0 Объем производства х
продукции, т
Рис. 7.1. Зависимость между затратами на производство продукции
и объемом ее производства.
2. При изучении зависимости между двумя признаками графический прием подбора вида КМ достаточно нагляден. Он базируется на поле корреляции. Основные типы кривых, используемые при количественной оценки связей, представлены на рис. 6.2–6.4.
Например, связь между урожайностью сельскохозяйственных культур и себестоимостью единицы продукции описывается гиперболой, т.е. по мере роста урожайности сельскохозяйственной культуры себестоимость снижается, но при больших значениях урожайности себестоимость снижается в меньшей степени (рис. 7.2).
у
0 Урожайность с.-х. х
культур, ц/га
Рис. 7.2. Зависимость между урожайностью культуры и себестоимостью
единицы продукции.
Данная зависимость выражается КМ вида
.
Зависимость продуктивности животных от их возраста имеет параболический вид
,
т.е. продуктивность животного растет до какой-то точки (определенного возраста), а затем происходит ее снижение (рис. 7.3).
  |
у
0 х
Возраст животного, мес.
Рис. 7.3. Зависимость между продуктивностью и возрастом животного.
|
|
|
Примером степенной связи является влияние стоимости основных производственных фондов на стоимость валовой продукции, которое описывается КМ вида (рис. 7.4):
у
0 х
Стоимость основных производственных фондов, тыс. у.д.е.
Рис. 7.4. Зависимость между стоимостью валовой продукции и стоимостью
основных производственных фондов.
3. Форма связи результативного показателя и факторных подбирается на персональном компьютере путем перебора различных вариантов связи. Вид модели определяется наибольшим значением коэффициента тесноты связи и наименьшей суммой квадратов отклонений 
,
где ух – расчетное значение результативного показателя;
yi – фактическое значение результативного показателя.
Если построенная корреляционная модель проходит через все точки корреляционного поля, что возможно только при функциональной связи, когда все точки лежат на линии кривой 
, то фактические значения результативного показателя совпадают с их расчетными значениями 
, т.е. они полностью обусловлены влиянием фактора х. Обычно при практическом построении модели имеет место некоторое рассеивание точек относительно линии уравнения, которое обусловлено влиянием прочих, не учитываемых в модели, факторов. При обработке информации на компьютере перебираются разные математические функции и выбирается та из них, для которой является наименьшей. Если наименьшая сумма квадратов отклонений оказывается примерно одинаковой для нескольких моделей, то на практике предпочтение отдают более простому виду модели, так как ее параметры лучше поддаются интерпретации.
Но экономические явления в сельскохозяйственном производстве зависят от множества факторов самого различного характера, причем существенными среди них являются несколько взаимосвязанных факторов. Поэтому при изучении сложных явлений применяются многофакторные модели. Например, потребительская функция чаще всего рассматривается как модель вида
,
где С – потребление;
у – доход;
Р – цена, индекс стоимости жизни;
М – наличные деньги;
Z – ликвидные активы.
При этом 
.
Многофакторные КМ широко используются в решении проблем спроса, доходности акций, изучении тенденций формирования издержек производства продукции и т.д.
Одной из наиболее распространенных ошибок при выборе вида модели является предположение об одинаковой форме связи каждого из факторных показателей с результативным. Одним из способов устранения этой ошибки является следующее:
1. Прием исключения. КМ задается в виде суммы избыточного количества различных функций, т.е. каждая переменная в КМ берется в первой степени, в степени одной второй, в квадрате и т.д. А затем при проверке коэффициентов регрессии по t -критерию Стьюдента исключаются из модели отдельные выражения.
2. Прием включения. При практическом построении модели определяют в соответствии с матрицей коэффициентов парной корреляции факторы, которые включают в модель, затем анализируют ее параметры и характеристики и при необходимости дополнительно проводят введение ранее не включенного в модель фактора, оказывающего определенное влияние на формирование результативного признака.
3. Шаговый регрессионный анализ, который позволяет оценить адекватность модели исследуемому явлению, добавляя на каждом шаге новый фактор.
