Как влияет способ закрепления стержня на величину критической силы ?

Формулу Эйлера для определения критической силы при различных закреплениях концов стержня можно записать как .

Коэффициент позволяет любой случай закрепления концов стержня свести к основному случаю – к стержню с шарнирно закрепленными концами.

Для шарнирно закрепленных концов ;

Для стержня с закрепленными концами ;

Для стержня с одним закрепленным и другим свободным концом ;

Для стержня с одним заделанным и другим шарнирно закрепленным концом .

По какой формуле вычисляется критическое напряжение?

Критическое сжимающее напряжение, т.е. такое, при котором прямолинейная форма равновесия стержня становится неустойчивой, определится по формуле

Введем понятие гибкости стержня , получим , где - радиус инерции поперечного сечения стержня.

Что понимается под гибкостью стержня?

Безразмерная величина носит название гибкости стержня и характеризует его способность сопротивляться искривлению в зависимости от размеров и способа закрепления концов.

Предельная гибкость , при которой формула Эйлера еще применима. Например, для стали Ст3 , при нужно пользоваться формулой Ясинского.

Определить область применимости формулы Эйлера при расчетах на устойчивость.

Приведенная формула Эйлера справедлива тогда, когда напряжение в материале, вызванное критической силой, не превышает предела пропорциональности, т.е. . Формулой Эйлера можно пользоваться лишь в пределах применимости закона Гука