2018-02-13
457
Основное уравнение гидростатического давления получают путем интегрирования системы дифференциальных уравнений равновесия.
Если предположить, что на жидкость действует только одна сила тяжести и направить ось Z вертикально вниз, то
X=0, Y=0, Z=q, тогда равновесия примет вид. 
Интегрирование этого уравнения при постоянных значениях q и ρ приводит к результату p = ρqz+c
Рисунок
А если начало координат поместить на свободную поверхность покоящейся жидкости, где P0 задано или для открытого сосуда равно атмосферному давлению, то из последнего уравнения при Z=0; c=P0(P0=ρq0+c)
Подставив значение постоянной С в уравнение и зная, что ρq=γ, получим величину гидростатического давления
P=P0+γz
Обозначив через L заглубление точки М, h=z, получим P= P0+ γh
P – давление в (.) М
P0 – поверхностное давление
γh – весовое давление
Из основного уравнения гидростатики непосредственно вытекает закон Паскаля
Рассмотрим сосуд, заполненный жидкостью. Пусть давление в (.) А, расположенной на поверхности, определяющей жидкость от поршня, равно Ра.
Рисунок
На основании основного уравнения гидростатики давление в точке В.
Рв = Ра+ γh
Увеличим давление в точке А, приложив к поршню дополнительное усилие. В точке А давление станет больше первоначального на величину Рср
Так как жидкость находится в состоянии покоя, то новое давление в точке
Рв1 = Ра+Рср + γh
Очевидно, что в результате приложения к поршню дополнительного усилия давление в точке В изменится на величину
Pв1-Рв=Рср
Отсюда следует закон Паскаля: «изменение давления на граничной поверхности жидкости, находящейся в состоянии покоя, передается равномерно (без изменения) по всему объему жидкости.
Это соотношение является выражением общего гидростатического закона, который формулируется следующим образом: «Давление в любой точке покоящейся жидкости равно внешнему давлению, сложенному с весом столба жидкости высотой от поверхности до данной точки с площадью основания, равной единице».
Кроме того, это уравнение показывает, что гидростатическое давление Р по координате Z изменяется по линейному закону и при данном значении Z есть величина постоянная.
Изменение давления p0 на граничной поверхности покоящейся жидкости передается одинаково по всему объему жидкости (закон Паскаля)
Если давление p больше атмосферного, то разность p-pa=pm называется монометрическим давлением.
Если давление меньше атмосферного давления, то ра- р=рв называется вакуумметрическим давлением.
Гидростатическое давление измеряется жидкостным и механическими приборами: Жидкостными: пьезометрами, манометрами, дифференциальными, микроманометрами и т.д.
rrRжидкости удельного веса γ.
