Выбор системы отсчета

Нахождение закона движения существенно осложняется, когда речь идет о взаимном  расположении движущихся тел – то, с чем мы имеем дело в механике. Если мы хотим не только проследить за взаимным расположением движущихся предметов, но и установить причину их движения, а также определить закон движения, то мы должны выбирать систему отсчета вполне определенным образом. Из всех возможных систем отсчета в механике привилегированную роль играют так называемые инерциальные системы отсчета.

Инерциальную систему отсчета можно определить как систему отсчета, в которой справедливо первое Начало механики (первый закон Ньютона): всякое тело сохраняет состояние покоя или состояние равномерного прямолинейного движения пока какие-либо силы не выведут его из этого состояния. Само первое Начало можно рассматривать как утверждение того факта, что инерциальные системы существуют в природе.

Преимущество инерциальной системы отсчета впервые в истории науки обнаружилось при разрешении спора между сторонниками геоцентрической и гелиоцентрической систем мироздания. Переход от господствовавшей в средние века геоцентрической системы к гелиоцентрической означал переход от неинерциальной системы отсчета к инерциальной и дал возможность не только описывать взаимное расположение небесных тел, но и выяснить причину и законы их движения на основе открытого Ньютоном закона всемирного тяготения.

Понятие инерциальной системы -- это идеализированное понятие. Любая реально выбранная система отсчета всегда имеет какую-то "примесь" неинерциальности. Весь вопрос в том, насколько слабы эффекты, вызываемые неинерциальностью системы отсчета, и можно ли ими пренебречь при решении конкретной задачи. Так, например, система отсчета, связанная с Землей, совершенно непригодна для задач небесной механики, но полностью удовлетворяет нуждам внешней баллистики (расчет полета снарядов). Однако, при расчете движения спутников эффект неинерциальности системы земного отсчета становится уже заметным и может быть учтен как малая поправка.

Если установлено существование некоторой инерциальной системы отсчета, то любая другая система отсчета, движущаяся по отношению к первой прямолинейно с постоянной скоростью, также будет инерциальной. Действительно, совершенно очевидно, что для любой такой системы отсчета будет справедливо первое Начало механики, а это означает, по определению, ее инерциальность.

При переходе от одной инерциальной системы к другой, движущейся относительно ее, скорость материального тела изменяется на величину относительной скорости координатных систем, а ускорение остается неизменным. Вследствие этого, второй закон Ньютона, являющийся основным законом механики, имеет один и тот же вид во всех инерциальных системах отсчета.

Здесь мы подошли к формулировке одного из основных принципов механики.

Принцип относительности Галилея

Законы механики имеют одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета. Это же утверждение можно выразить словами: законы механики инвариантны относительно перехода от одной инерциальной системы отсчета к другой. Это ставит инерциальные системы в исключительное положение по сравнению с неинерциальными системами отсчета и обеспечивает их принципиальное преимущество при решении задач механики. Существование инерциальных систем отсчета связано со свойствами пространства и времени. По отношению к неинерциальной системе отсчета пространство является неоднородным и неизотропным. Это значит, что даже для свободного тела различные положения его в пространстве и его различные ориентации в механическом отношении неэквивалентны; то же самое относится в общем случае и ко времени, которое будет неоднородным, т.е. различные моменты времени будут неэквивалентными. 

Принцип относительности Галилея утверждает, что всегда можно найти такую систему отсчета,по отношению к которой пространство будет однородным и изотропным, а

время – однородным. Эта система и будет инерциальной системой отсчета.

Динамика материальной точки