Вимушені коливання лінійної системи з одним ступенем вільності за відсутності тертя

Ротор електродвигуна має частоту обертання n (рис. 10.1, табл. 10.1). Через неврівноваженість ротора виникає гармонічна змушувальна сила . Модуль пружності при розтягу матеріалу балки . Маса двигуна m і характеристики перерізу балки I_z, W_z наведені в таблиці 10.1.

Необхідно:

1. Визначити, при якому значенні загальної довжини балки наступить резонанс.

2. Визначити загальну довжину балки, при якій колова частота  власних коливань системи буде на 30 % більше частоти змушувальної сили F.

3. Для останнього випадку обчислити амплітуду вимушених коливань і максимальні нормальні динамічні напруження в балці. Масою балки знехтувати.

Таблиця 10.1. Варіанти завдань до задачі 10

Варіант