double arrow

РОЗРАХУНОК НА МІЦНІСТЬ ПРИ УДАРІ


Для заданої пружної системи (рис. 9.1, табл 9.1) визначити максимальне напруження, яке виникає в системі при ударі тіла вагою Q. Задане тіло падає з висоти H. Матеріал системи – сталь, h, b- розміри прямокутного поперечного перерізу, d - діаметр круглого перерізу.

 

Таблиця 9.1. Варіанти завдань до задачі 9

 

Варіант Q, кH H, м а, м с, м h, см b, см d, см
0 100 0,02 1 0,5 6 3 -
1 200 0,04 2 1 - - 6
2 300 0,03 1,5 1 6 2 -
3 400 0,05 2,5 1,5 - - 4
4 400 0,06 3 1,5 8 3 -
5 600 0,07 3,5 2 - - 8
6 700 0,01 4 2 10 3 -
7 800 0,08 3 2 - - 7
8 900 0,09 4 3 10 5 -
9 1000 0,1 2 1,5 - - 9

 

 

План розв’язування задачі

 

1. Прикласти до системи статично в місці падіння тіла в напрямку падіння силу, що дорівнює вазі тіла, і побудувати епюру згинальних моменнтів.

2. Визначити будь-яким методом статичне переміщення точки падіння тіла в напрямку падіння.

3. Визначити коефіцієнт динамічності.

4. Визначити максимальне статичне напруження в системі, що виникає від дії ваги тіла.

5. Обчислити максимальне напруження в системі в момент удара (динамічне напруження.




Розв’язання задачі

Дано (рис. 9.2): , , , , , .

 

Рис. 9.2. Розрахункова схема

 

1. Прикладаємо до системи в місці падіння тіла в напрямку падіння статичну силу, що дорівнює вазі тіла, знаходимо реакції опор і будуємо епюру згинальних моментів (рис. 9.3, а, б):

 

, .

 

2. Обчислюємо статичне переміщення точки падіння груза в вертикальному напрямку, використовуючи метод Верещагіна (або іншим методом). Будуємо епюри згинальних моментів від одиничної сили (рис. 9.3, в).

Рис. 9.3. Розрахункова схема (а) та епюри згинальних моментів від сили Q (б) і одиничної сили  (в) при статичному навантаженні

 

;

 

.

 

3. Визначаємо коефіцієнт динамічності:

 

.

 

4 Знаходимо максимальні статичні напруження. Рама працює на згин, тому

.

 

5. Визначаємо максимальне напруження в рамі в момент удару Так як в межах закону Гука напруження і переміщення зв’язані лінійними залежностями, то

 

.

Задача 10







Сейчас читают про: