2018-02-13
468
Приклад 1. Побудувати епюри поперечних сил і згинальних моментів для консольної балки.(рис 15)
Дано: Р = 4 кН, q = 2 кН/м, q1 = 4 кН/м,
М = 14 кН×м.
Розв’язання:
1. Реакції опори не знаходи, а розрахунок ведемо з “вільного” кінця балки.
2. Провести перерізі, позначити їх та записати рівняння поперечної сили і згинальних моментів:
Визначаємо q(x) з подібності трукутників.
Підставимо значення q(x) в QIII.
|
Перенесемо результати розрахунків на відповідні епюри у вигляді окремих точок (з урахуванням масштабів) (рис 15). Точки з’єднуємо суцільними лініями у відповідності до раніше розглянутих правил.
Завдання для самостійного розв’язання.
Схеми обираються згідно номеру по списку в журналі. Значення числових факторів по останній цифрі порядкового номеру в таблиці 4.
Таблиця 4.
| № вар | Сила Р, кН | Момент пари сил М, кН×м | Розподілене навантаження q – кН/м |
| 1 | 25 | 30 | 18 |
| 2 | 40 | 40 | 12 |
| 3 | 15 | 35 | 10 |
| 4 | 20 | 46 | 15 |
| 5 | 35 | 30 | 14 |
| 6 | 25 | 25 | 18 |
| 7 | 22 | 28 | 10 |
| 8 | 34 | 18 | 8 |
| 9 | 28 | 34 | 15 |
| 0 | 18 | 20 | 16 |
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
Приклад 2. Побудувати епюри поперечних сил і згинальних моментів для двоопорної балки (рис. 16).
Дано: q = 2 кН/м, М = 6 кНм
Рис 16
Перш за все, знайдемо опорні реакції, для чого складемо для балки рівняння рівноваги:
Оскільки реакція RA при розрахунку має знак мінус, то необхідно змінити її напрямок на протилежний.
Таким чином маємо RA = 1 кН, RВ = 14 кН.
Перевірка:
Балка має три дільниці. На кожній проводимо переріз.
Визначимо значення Q в перерізах балки:
В перерізі І-І розподільне навантаження розташоване зліва від переріза має площу трукутника. З подібності трикутників визначаємо q(x).
На ІІІ дільниці, з права від переріза, розташована плоша трапеції. Необхідно доповнити площу трапеції до прямокутника і відняти площу трикутника (рис 17).
Рис 17
З подібності трикутників визначаємо q(x).
Підставимо знайдене значення 
Будуємо епюру поперечної сили. На І та ІІІ дільницях поперечна сила змінюється по параболічному закону (квадратична парабола) рис 18.
Визначимо значення M в перерізах балки:
|
Будуємо епюру згинальних моментів. На І та ІІІ дільницях епюра обрисована кубічними параболами, на ІІ дільниці - квадратичною параболою (рис 18).
Завдання для самостійного розв’язання.
Схеми обираються згідно номеру по списку в журналі. Значення числових факторів по останній цифрі порядкового номеру в таблиці 5. Одну опору прийняти шарнірно – рухомою, а іншу – шарнірно - нерухомою.
| № вар | Сила Р, кН | Момент пари сил М, кН×м | Розподілене навантаження q, кН/м | а, м | b, м | с, м |
| 1 | 15 | 30 | 8 | 2 | 3 | 1 |
| 2 | 14 | 20 | 6 | 3 | 2 | 2 |
| 3 | 15 | 15 | 5 | 1 | 4 | 1 |
| 4 | 20 | 16 | 10 | 2 | 4 | 1 |
| 5 | 15 | 20 | 7 | 3 | 2 | 2 |
| 6 | 25 | 25 | 8 | 3 | 1 | 2 |
| 7 | 20 | 15 | 10 | 4 | 1 | 1 |
| 8 | 14 | 18 | 8 | 3 | 1 | 2 |
| 9 | 20 | 30 | 5 | 2 | 4 | 1 |
| 0 | 18 | 20 | 6 | 3 | 2 | 1 |
Таблиця 5.
1.
| 2.
|
3.
| 4.
|
5.
| 6.
|
7.
| 8.
|
9.
| 10.
|
11.
| 12.
|
13.
| 14.
|
15.
| 16
|
17.
| 18.
|
19.
| 20.
|
21.
| 22.
|
23.
| 24.
|
25.
| 26.
|
27.
| 28
|
29.
| 30
|
