double arrow

Приклади виконання завдання.

Приклад 1. Побудувати епюри поперечних сил і згинальних моментів для консольної балки.(рис 15)

Дано: Р = 4 кН, q = 2 кН/м, q1 = 4 кН/м,

М = 14 кН×м.

Розв’язання:

1. Реакції опори не знаходи, а розрахунок ведемо з “вільного” кінця балки.

2. Провести перерізі, позначити їх та записати рівняння поперечної сили і згинальних моментів:

 

 

Визначаємо q(x) з подібності трукутників.

Підставимо значення q(x)  в QIII.

Рис 15

Перенесемо результати розрахунків на відповідні епюри у вигляді окремих точок (з урахуванням масштабів) (рис 15). Точки з’єднуємо суцільними лініями у відповідності до раніше розглянутих правил.

 

Завдання для самостійного розв’язання.

Схеми обираються згідно номеру по списку в журналі. Значення числових факторів по останній цифрі порядкового номеру в таблиці 4.

                                                                      Таблиця 4.

№ вар Сила  Р, кН Момент пари сил  М, кН×м Розподілене навантаження q – кН/м
1 25 30 18
2 40 40 12
3 15 35 10
4 20 46 15
5 35 30 14
6 25 25 18
7 22 28 10
8 34 18 8
9 28 34 15
0 18 20 16

 

 
   
   
   
   
   
   
   
   
   
 
   
   
   

 

Приклад 2. Побудувати епюри поперечних сил і згинальних моментів для двоопорної балки (рис. 16).

Дано: q = 2 кН/м, М = 6 кНм

Рис 16

 

Перш за все, знайдемо опорні реакції, для чого складемо для балки рівняння рівноваги:

Оскільки реакція RA при розрахунку має знак мінус, то необхідно змінити її напрямок на протилежний.

Таким чином маємо  RA  = 1 кН, RВ = 14 кН.

Перевірка:

Балка має три дільниці. На кожній проводимо переріз.

Визначимо значення Q в перерізах балки:

В перерізі І-І розподільне навантаження розташоване зліва від переріза має площу трукутника. З подібності трикутників визначаємо q(x).

На ІІІ дільниці, з права від переріза, розташована плоша трапеції. Необхідно доповнити площу трапеції до прямокутника і відняти площу трикутника (рис 17).

Рис 17

 

З подібності трикутників визначаємо q(x).

Підставимо знайдене значення

Будуємо епюру поперечної сили. На І та ІІІ дільницях поперечна сила змінюється по параболічному закону (квадратична парабола) рис 18.

Визначимо значення M в перерізах балки:

Рис 18

Будуємо епюру згинальних моментів. На І та ІІІ дільницях епюра обрисована кубічними параболами, на ІІ дільниці - квадратичною параболою     (рис 18).

 

Завдання для самостійного розв’язання.

Схеми обираються згідно номеру по списку в журналі. Значення числових факторів по останній цифрі порядкового номеру в таблиці 5. Одну опору прийняти шарнірно – рухомою, а іншу – шарнірно - нерухомою.

№ вар Сила  Р, кН Момент пари сил  М, кН×м Розподілене навантаження q,  кН/м а, м b, м с, м
1 15 30 8 2 3 1
2 14 20 6 3 2 2
3 15 15 5 1 4 1
4 20 16 10 2 4 1
5 15 20 7 3 2 2
6 25 25 8 3 1 2
7 20 15 10 4 1 1
8 14 18 8 3 1 2
9 20 30 5 2 4 1
0 18 20 6 3 2 1

                                                                                                                                                              Таблиця 5.

                                                                 

1.                                 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16
17. 18.
19. 20.
21. 22.
23. 24.
25. 26.
27. 28
29. 30

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: