VI. Физика твердого тела

Классическая и квантовая статистики

Статистическая физика изучает свойства систем, состоящих из огромного числа частиц, в которых проявляются статистические закономерности. В зависимости от внешних и внутренних условий частицы системы подчиняются законам классической или квантовой механики. Соответственно различают классическую и квантовую статистики. Основной задачей любой статистики, является нахождение функции распределения частиц системы по тем или иным параметрам (координаты, энергия, импульс). Классическая статистика называется статистикой Максвелла - Больцмана. Здесь частицы считаются различимыми, а энергия может принимать как дискретный, так и непрерывный ряд значений. Примером системы классических частиц является молекулярный газ. Такие частицы описываются функцией распределения Максвелла - Больцмана: , где  – химический потенциал, который выражает изменение свободной энергии системы при изменении числа частиц на единицу.

 По характеру поведения в системе все микрочастицы делятся на две группы: фермионы (частицы с полуцелым спином) и бозоны (частицы с целым спином). С учетом специфики фермионов и бозонов различают две квантовые статистики: квантовую статистику бозонов – статистику Бозе-Эйнштейна и квантовую статистику фермионов – статистику Ферми-Дирака.

Статистика Бозе - Эйнштейна

     Здесь частицы считаются неразличимыми, имеют только дискретные значения энергии и в любом квантовом состоянии может находится любое количество частиц, т.е. принцип Паули не работает. Бозонами являются: фотоны (кванты электромагнитной волны), к - мезоны, - мезоны, фононы (кванты упругой волны). Распределение бозонов по энергиям описываются функцией распределения Бозе - Эйнштейна: .