2018-02-14
419
Гармонический осциллятор кроме кинетической энергии обладает также потенциальной энергией
.
Вид этой функции показан на рис.54.
Рис.54
Кинетическая энергия при одномерном движении равна 
. В классической механике такой осциллятор совершает колебания с частотой
.
В квантовой механике 
-функция и возможные значения энергии определяются из уравнения Шредингера
. (72)
В классической механике осциллятор, обладающий энергией 
имеет амплитуду 
и координата колеблющейся частицы всегда заключена в пределах 
.
В квантовой механике -функция осциллятора отлична от нуля и вне этих пределов. Однако она быстро убывает за этими пределами.
При решении уравнения (72) оказывается, что энергия осциллятора может принимать лишь дискретные значения
Эти возможные значения энергии показаны на рис.48.
Минимальная энергия осциллятора 
не равна нулю в отличие от классического осциллятора. Расстояние между уровнями энергии имеет одно и то же значение 
.
|
|
|
Как показывает дальнейший анализ, квантовый электрический осциллятор (диполь) может переходить только между соседними уровнями энергии, поглощая или излучая энергию .
Квантовый осциллятор в стационарном состоянии совершает колебания, не излучая энергию. Излучение происходит при переходе осциллятора в ближайший нижний уровень. В самом низком состоянии осциллятор колеблется, но испустить квант энергии не может
То же относится и к поглощению энергии – квантовый осциллятор может переходить на ближайший уровень, поглотив квант энергии.
Наличие нулевых колебаний означает, что частица не может находиться на дне потенциальной ямы. Нахождение на дне потенциальной ямы означает, что частица имеет определенную координату и импульс, равный нулю. Это противоречит принципу неопределенностей, что означает невозможность нахождения частицы на дне потенциальной ямы. Опыт показывает, что при Т'→0 в кристаллах сохраняются нулевые колебания. Даже при абсолютном нуле движение материи не прекращается.
