2018-02-14
235
В качестве первой координаты мы выбираем(условно) перемещение, в качестве второй – скорость изменения перемещения. 1я координата – по горизонтали, по вертикали – скорость.
Из-за этого договора следует, что фазовые траектории четко направлены. Изменяющийся параметр – время. Если скорость больше нуля, то перемещение может только возрастать, если меньше нуля, то только убывать. Хоть метод гармонического баланса является
10.3) приближенным, но он применим к системам любого порядка, когда как метод исследования на «фазовой плоскости» (точный) применим только к системам второго порядка. Наши нелинейности будут кусочнолинейными, то есть для каждого отрезка прямой линии статическ. хар-ки мы получаем семейство линейных решений. На границе придется сопрягать линейные семейства(нелинейность).
Каждая точка фазовой плоскости отражает одно состояние системы и называется фазовой, изображающей или представляющей точкой.Изменение состояния системы отображается на фазовой плоскости движением этой точки. След от движения изображающей точки называется фазовой траекторией. Через каждую точку фазовой плоскости проходит лишь одна фазовая траектория, за исключением особых точек. Стрелками на фазовых траекториях показывается перемещение изображающей точки с течением времени. Полная совокупность различных фазовых траекторий — это фазовый портрет. Он даёт представление о совокупности всех возможных сочетаний системы и типах возможных движений в ней.
11.1). 
= 
; 
; 
=> 
Нужно исключить из этих ур-й t чтобы получить фазовой пл-ти траекторию
(1) 
1. u=+c; 
; разделяем переменные: 
проинт.последнее выражение:
; 
←неуст.полож.равновесия.
2.u=-c; 
→
11.2)
3.u=0; 
→
Рис: 
12)
Метод изоклин
Нелин. урав. Задает траекторию, называемую изоклином – траектория вдоль которой будет const производная фаз. траектории 
14)
15)
16)
