Давление в произвольной точке. Гидрост з- распр давл

=ρХ (3), =ρY (4), =ρZ (5) преобразуем эти уравнения, умножим (3) на dx, (4) на dy, (5) на dz и почленно сложим их:  + dy+  =ρ(xdx+ydy+zdz). Левая часть уранения – dp- полный дифференциал давления, характеризующий полное приращение р при изменении координат x,y,z на dx, dy, dz. С учетом введенного соотношения dp=ρ(Xdx+Ydy+Zdz) (6). Выр-е (6) позволяет определить р в любой точке покоящейся, однородной, несжимаемой ж при произвольно-направленной массовой силы.

Гидростатический з-н распределения р. Рассмотрим ж, находящуюся в поле сил тяжести. Это означает, что на ж действует только одна массовая сила – сила тяжести, а жидкие частицы испытывают только ускорение свободного падения g. В этом случае для проекций единичной массовой силы можно записать: X=0, Y=0,Z=-g—(6): dp=-ρgdz, dp+ρgdz=0. Сумму дифференциалов можно заменить: d(p+ρgz)=0—p+ρgz=const (7) – гидростатический з-н распределения р в ж. Согласно этому з-ну для любой точки покоящейся в однородной, несжимаемой ж в пределах занимаемого объема, сумма р+ρgz есть вел-на постоянная (численно одинаовая) Рис. Вертик-я координата z отсчитыв-ся от гориз-й плоск-ти, к-я наз-ся плоскостью сравнения. Ее след на рисунке 0-0, она выбир-ся произвольно. З-н распред-я р: p+ρgz=const, с увеличением z уменьшается р, с уменьшением z увелич-ся р. Если взять 2 точки, то можно записать p₁+ρgz₁=p₂+ρgz₂.