7. Два клієнти зайшли до магазину. Імовірність того, що перший клієнт забажає зробити покупку дорівнює , другий – . Знайти ймовірність того, що забажають зробити покупку:
а) обидва клієнти;
б) тільки один клієнт;
в) принаймні один;
Г) жоден із клієнтів не захоче зробити покупку.
№ варіанту | ||
1 | 0,4 | 0,7 |
2 | 0,4 | 0,4 |
3 | 0,3 | 0,7 |
4 | 0,5 | 0,6 |
5 | 0,7 | 0,5 |
6 | 0,4 | 0,5 |
7 | 0,8 | 0,2 |
8 | 0,6 | 0,3 |
9 | 0,5 | 0,7 |
10 | 0,5 | 0,5 |
11 | 0,2 | 0,5 |
12 | 0,2 | 0,6 |
№ варіанту | ||
13 | 0,2 | 0,7 |
14 | 0,2 | 0,8 |
15 | 0,2 | 0,9 |
16 | 0,2 | 0,2 |
17 | 0,3 | 0,2 |
18 | 0,3 | 0,3 |
19 | 0,3 | 0,4 |
20 | 0,3 | 0,5 |
21 | 0,3 | 0,6 |
22 | 0,3 | 0,7 |
23 | 0,3 | 0,8 |
24 | 0,3 | 0,9 |
25 | 0,4 | 0,5 |
8. Три клієнти звернулися до кредитного відділу банку. Імовірність того, що перший клієнт одержить кредит дорівнює , другий – , третій – . Знайти ймовірності таких подій:
1) кредит одержать: а) один клієнт; б) два клієнти; в) три клієнти;
г) не менше двох клієнтів; д) не більше двох клієнтів;
е) принаймні один клієнт.
Жоден із клієнтів не одержить кредиту.
№ варіанту | |||
1 | 0,1 | 0,2 | 0,3 |
2 | 0,4 | 0,5 | 0,6 |
3 | 0,7 | 0,8 | 0,9 |
4 | 0,1 | 0,3 | 0,2 |
5 | 0,1 | 0,4 | 0,3 |
6 | 0,1 | 0,5 | 0,4 |
7 | 0,1 | 0,6 | 0,5 |
8 | 0,1 | 0,7 | 0,6 |
9 | 0,1 | 0,8 | 0,7 |
10 | 0,1 | 0,9 | 0,8 |
11 | 0,1 | 0,2 | 0,9 |
12 | 0,2 | 0,4 | 0,9 |
|
|
№ варіанту | |||
13 | 0,2 | 0,5 | 0,8 |
14 | 0,2 | 0,6 | 0,7 |
15 | 0,2 | 0,7 | 0,6 |
16 | 0,2 | 0,8 | 0,3 |
17 | 0,2 | 0,9 | 0,4 |
18 | 0,2 | 0,3 | 0,5 |
19 | 0,2 | 0,2 | 0,6 |
20 | 0,2 | 0,1 | 0,7 |
21 | 0,4 | 0,8 | 0,3 |
22 | 0,5 | 0,8 | 0,1 |
23 | 0,6 | 0,8 | 0,4 |
24 | 0,7 | 0,8 | 0,1 |
25 | 0,8 | 0,3 | 0,2 |
Формула повної ймовірності. Формула Байєса
9. Страхова компанія поділяє застрахованих за класами ризику: перший клас – малий ризик; другий клас – середній ризик; третій клас – великий ризик. Серед усіх клієнтів - першого класу ризику, - другого класу ризику, - третього. Імовірність необхідності виплачувати страхову винагороду для першого класу дорівнює , для другого - , для третього - . Яка ймовірність того, що:
а) клієнт отримає винагороду;
Б) клієнт, що отримає винагороду першого чи третього класу ризику.
№ | ||||||
1 | 50 | 40 | 10 | 0,01 | 0,03 | 0,04 |
2 | 40 | 30 | 30 | 0,01 | 0,05 | 0,08 |
3 | 10 | 60 | 30 | 0,02 | 0,03 | 0,05 |
4 | 10 | 20 | 70 | 0,01 | 0,06 | 0,08 |
5 | 30 | 40 | 30 | 0,03 | 0,06 | 0,09 |
6 | 60 | 20 | 20 | 0,02 | 0,03 | 0,04 |
7 | 40 | 40 | 20 | 0,01 | 0,04 | 0,05 |
8 | 30 | 20 | 50 | 0,01 | 0,06 | 0,07 |
9 | 80 | 10 | 10 | 0,02 | 0,07 | 0,09 |
10 | 50 | 20 | 30 | 0,03 | 0,04 | 0,05 |
11 | 30 | 20 | 50 | 0,02 | 0,04 | 0,08 |
12 | 20 | 30 | 50 | 0,02 | 0,05 | 0,08 |
№ | ||||||
13 | 20 | 10 | 70 | 0,02 | 0,05 | 0,09 |
14 | 20 | 20 | 60 | 0,02 | 0,05 | 0,09 |
15 | 30 | 40 | 30 | 0,02 | 0,04 | 0,09 |
16 | 30 | 20 | 50 | 0,07 | 0,09 | 0,08 |
17 | 10 | 20 | 30 | 0,07 | 0,09 | 0,09 |
18 | 40 | 20 | 40 | 0,07 | 0,09 | 0,08 |
19 | 20 | 30 | 40 | 0,07 | 0,09 | 0,06 |
20 | 40 | 50 | 10 | 0,07 | 0,09 | 0,07 |
21 | 50 | 40 | 10 | 0,07 | 0,09 | 0,08 |
22 | 30 | 20 | 50 | 0,07 | 0,09 | 0,09 |
23 | 80 | 10 | 10 | 0,07 | 0,09 | 0,08 |
24 | 60 | 20 | 20 | 0,07 | 0,09 | 0,09 |
25 | 30 | 50 | 20 | 0,07 | 0,09 | 0,08 |
10. У першій урні білих і чорних куль, у другий білих і чорних куль. З першої урни дістають К куль і перекладають їх до другої урни, потім з другої урни дістають одну кулю. Визначити ймовірність того, що куля яку дістали біла.
|
|
№ | |||||
1 | 4 | 1 | 2 | 5 | 3 |
2 | 7 | 3 | 5 | 1 | 4 |
3 | 2 | 3 | 5 | 4 | 1 |
4 | 8 | 2 | 3 | 2 | 5 |
5 | 6 | 4 | 1 | 7 | 2 |
6 | 3 | 2 | 4 | 4 | 2 |
7 | 5 | 5 | 4 | 10 | 6 |
8 | 13 | 12 | 4 | 6 | 10 |
9 | 1 | 9 | 3 | 3 | 4 |
10 | 3 | 7 | 5 | 2 | 3 |
11 | 4 | 6 | 7 | 8 | 5 |
12 | 2 | 3 | 7 | 1 | 2 |
№ | |||||
13 | 2 | 2 | 3 | 1 | 1 |
14 | 2 | 8 | 3 | 1 | 6 |
15 | 4 | 6 | 3 | 3 | 4 |
16 | 5 | 5 | 4 | 3 | 3 |
17 | 25 | 3 | 25 | 2 | 19 |
18 | 20 | 1 | 40 | 7 | 15 |
19 | 20 | 4 | 25 | 5 | 7 |
20 | 50 | 8 | 20 | 6 | 42 |
21 | 40 | 8 | 10 | 2 | 35 |
22 | 25 | 2 | 20 | 4 | 12 |
23 | 20 | 1 | 40 | 5 | 15 |
24 | 25 | 2 | 25 | 6 | 15 |
25 | 10 | 3 | 50 | 11 | 7 |
МОДУЛЬ 2
«Повторні незалежні випробування.