Эконометрическая модель и ее элементы

Эконометрическая модель - это логическое (конечно математическое) описание того, что экономическая теория считает особенно важным при исследовании определенной проблемы.

Как правило, модель имеет форму уравнения или системы уравнений, характеризующих выделенные исследователем взаимозависимости между экономическими показателями. Эконометрическая модель, объясняющая поведение одного показателя, состоит из одного уравнения, а модель, характеризующая изменение нескольких показателей  - с такого же количества уравнений. В модели могут быть также тождества, отражающие функциональные связи в определенной экономической системе. Поскольку такая модель сочетает не только теоретический, качественный анализ взаимосвязей, но и эмпирическую информацию, то в ней, в отличие от просто экономической модели, всегда присутствуют стохастические остатки. Именно вероятностные характеристики остатков модели предопределяют качество той или иной аналитической формы модели.

Итак, сформулируем следующее определение эконометрической модели.

Определение 1.2. Эконометрическая модель - это функция или система функций, описывающая корреляционно - регрессионную связь между экономическими показателями, причем в зависимости от причинных связей между ними один или несколько из этих показателей рассматриваются как зависимые переменные, а другие - как независимые.

В общем случае уравнение в эконометрической модели имеет вид

У = f(хі,х₂,..х_т,и),

где У - результат, или зависимая изменения; изменение которой описывает данное уравнение;

х1,х2,..., хм„ – факторы, или независимые переменные, определяющие поведение У.

Переменная и содержит ту часть движения У, которая не объясняется переменными х_их₂х_т, и носит случайный характер. Символ f отображает аналитический вид связи между исследуемыми переменными.

Определение 1.3. Процесс описания явления или процесса, т.е. выбор аналитической формы модели, называется спецификацией модели. Иными словами, спецификация модели - это аналитическая форма зависимости между экономическими показателями.

Независимые переменные х_Л,х₂х_т, заданные заранее или за пределами модели, называются экзогенными переменными (регрессорами).

Зависимая переменная У, которая определяется как решение уравнения, называется эндогенной переменной (регресандом). Функция f в каждом конкретном случае кроме переменных х_их₂,...,х_т  содержит еще минимум некоторые коэффициенты, сочетающие переменные в определенных соотношениях и определяют структуру уравнения. Эти коэффициенты называются параметрами модели.

Определение 1.4. Оцениванием параметров (параметризацией уравнения регрессии) называется определение значений коэффициентов (параметров) выбранной формы статистической связи переменных на основании соответствующих статистических данных.

Существует различие между переменными и параметрами модели.

Переменные - это экономические величины, которые могут приобретать определенные значения из некоторого множества допустимых величин.

Параметры - это постоянные коэффициенты. Хотя они не всегда известны, но в любой ситуации они имеют фиксированное значение. Параметры можно назвать "неизменными" (иногда известными, или неизвестными), связывающие переменные в уравнениях. Эти уравнения, а следовательно, и параметры определяют структуру модели: они указывают на характер допустимых соотношений между переменными.

Параметры чем-то подобные независимым переменным, однако между ними есть важные различия. Предполагается, что параметры остаются неизменными в течение всего периода наблюдения, а экзогенные переменные, безусловно, должны меняться со временем. Именно изменения экзогенных переменных приводит модель в движение, предполагает переход системы к новому этапу.

Заметим, что во многих эконометрических моделях есть такие экзогенные переменные, которые могут быть изменены руководящими органами (государственным регулированием или руководством фирмы). Эти управляемые переменные, например государственные расходы и налоги, являются политическими инструментами. Если известно структура экономического процесса, то государственные органы, изменяя значение таких переменных, могли бы делать заданными эндогенные переменные, то есть влиять на дальнейшее развитие процесса.

Эконометрические модели бывают статическими (связи рассматриваются в фиксированный момент времени и временные изменения в них роли не играют) и динамическими (взаимосвязи изучаются в развитии и время является необходимым фактором изменений).

Модели различают также по уровню агрегирования (сочетания) переменных (микро - или макроэкономические показатели), по способу отражения переменных (в постоянных или текущих ценах, в абсолютных значениях или приростах показателей), по количеству переменных (одно- или многофакторные модели), по количеству уравнений (одно или несколько), по времени наблюдений (годовые, квартальные или месячные данные).

Классифицируют модели также по назначению и цели использования (аналитические, имитационные, прогностические).