Тема 5. Эконометрические модели динамики

 

5.1 Основные понятия.

5.2 Методы выявления тенденций ВР.

5.3 Типы моделей динамики

 

5.1 Основные понятия

 Типы данных.

Два типа данных:

1) Пространственные данные.

2) Временные ряды.

Примеры:

1). Набор сведений (объем производства, количество работников, доход и др.) по разным фирмам в один и тот же момент времени (пространственной срез)ْْْْْْْْْ;

- курсы покупки и продажи наличной валюты в какой-то день по обменным пунктам Днепропетровска.

2) Ежеквартальные данные по инфляции, средней заработной платы, национальному доходу, денежной эмиссии за последние годы, или ежедневный курс доллара США на ММВБ, цены фьючерсных контактов на поставку долларов США (МТБ) и котировки ГКО (ММВБ) за два последних года.

Отличительная черта временных данных:

-Естественное упорядочение по времениْْ;

-Наблюдения в близкие моменты времени часто бывают зависимыми.

 

Временной ряд (ряд динамики) – ряд последовательных значений, характеризующих изменения экономического показателя во времени.

Широкое распространение в экономике получили методы изыскательного прогнозирования, основывающиеся на анализе временных рядов. Отдельные наблюдения временного ряда называются уровнями.

Требования к временным рядам:

-уровни временного ряда составляются из однородных сопоставимых величин. Сопоставимость отдельных наблюдений обеспечивается путем применения единой методологии расчета показателей.

Задача анализа ВР:

- определение основной закономерности изменения изучаемого явления во времени.

5.2 Методы выявления тенденций ВР

Для выявления основных тенденций производится сглаживание временного ряда, которое позволяет освободиться от отклонений, вызванных случайными факторами и выделить основную тенденцию (тренд). Производится несколькими методами.

(1) Наиболее простой метод скользящей средней. Заключается в том, что средний уровень исчисляется сначала из определенного числа первых членов ряда, затем из того числа членов, начиная со второго по счету, затем с третьего и т.д. Это делается для сглаживания колебаний динамического ряда.

 

 5.3 Типы моделей динамики, широко применяемые в эконометрии.

Три основных класса:

1) Модель временных рядов.

Из них выделяют модели тренда:

 

y(t)=T(t)+Et,

 

где Т(t)- временный тренд заданного вида, например линейный:

Т(t)=a+в(t),

Еt- случайные (стохастические) компоненты.

Сезонности:

y(t)=S(t)+Et,

где S(t)- периодическая (сезонная) компонент. Модели тренда и сезонности:

у(t)=T(t)+S(t)+Et- аддитивная.

у(t)=T(t)*S(t)+Et- мультипликативная.

 

К моделям временных рядов относятся множество более сложных моделей:

- модели аддитивного прогноза;

- модели авторегрессии и скользящего среднего (ARIMA) и др.

Общее: объясняет поведение временного ряда, исходя только из его предыдущих знаний.

Применение: прогнозирование объема продаж авиабилетов, спроса на мороженое, краткосрочного прогноза процентных ставок и др.

 

2). Регрессионные модели с одним уровнем:

Зависимая (объясняемая) изменяемая y представляется в виде функции:

f(x, )=f(x1,…,xk,…, 1,…, p),

где х1,…,хк- независимые (объясняющее) переменные,

1,…, p-параметры.

Делятся на линейные и нелинейные.

Например, исследовать спрос на мороженое как функцию от времени суток, температуры воздуха, среднего уравня доходов, или зависимости заработной платы от возраста, уровня образования, пола, стажа работы и т.д.

 

Область применения таких моделей значительно шире, чем моделей временных рядов.

Проблема: оценивания, верификации, отбора значимых параметров – стержневая в эконометрии.