Понятие о модели, системе

Понятие о системе и модели – это фундаментальные понятия, которые носят междисциплинарный характер, и поэтому должны определяться на основе системного анализа. Единого определения понятия модели в настоящее время нет. Автор считает достаточно информативным и удобным для целей эконометрики следующее определение [8]:

Модель – это приближенное описание реальных объектов, процессов, явлений в аспектах, интересующих исследователя.

Комментарии к определению:

- Модель – это всегда приближенное описание. Абсолютно точных моделей нет, ибо при получении модели какие- то факторы (второстепенные) не учитываются, иначе размерность модели была бы необозримой.

- Модель описывает не все, а только отдельные аспекты предмета моделирования. Язык описания любой. В эконометрике применяется математический символьный язык.

Предметом эконометрического моделирования являются взаимосвязи показателей экономических систем (в широком понимании этого термина), включая динамические взаимосвязи (т.е. процессы в этих системах).

В настоящее время нет также единого определения термина «система».

Академик И.И.Прангишвили [10] дает следующее определение:

Система – это совокупность элементов (объектов, подсистем), находящихся в рациональных отношениях и связях между собой и образующих в процессе достижения общей цели функциональную целостность (интегративное или эмерджентное свойство), которое не сводится к сумме свойств элементов, причем границы целостности задаются пределами управления.

Данное определение, по-нашему мнению, очень удобно для «завязки» постановки задачи как определяющего этапа моделирования.

Примеры системы в различных областях:

- Очки (простейшая оптическая система состоящая из линз, дужек и тд.)

- Стабилизационный фонд группы банков, образующих банковскую систему. Свойство эмерджентности в этом случае превышение финансовой устойчивости системы к различным возмущениям: инфляции, коньюктурным колебаниям цен на энергоносители, стихийным бедствиям и др.

Адекватность модели

Понятие адекватности модели в литературе трактуется по разному, причем весьма нечетко, особенно в учебниках по эконометрике.

В книге Ф.И.Перегудова, Ф.П. Тарасенко [8] дано следующее определение адекватности модели:

Модель, с помощью которой достигается поставленная цель, называется адекватной поставленной цели.

В этом определении, которое не полностью совпадает с требованиями полноты, точности и правильности (истинности), адекватность означает, что эти требования выполнены не вообще (так сказать, безмерно), а лишь в той мере, которая достаточна для достижения цели.

Примером может служить геоцентрическая модель Птолемея, которая была неправильной (не истинной), но достаточно адекватной для цели расчета траектории движения планет. Следует добавить, что модель Птолемея не лишена истинности вовсе: ведь и солнце и планеты действительно движутся относительно Земли (если взять другую точку координат или отсчета).

Или другой пример с удобрениями, суть которого ясна из рисунка 1.1.

Видно, что в зоне [b,c] линейная модель в принципе не верна и не обеспечивает цель моделирования – анализ влияния удобрений на урожай. Модель I не адекватна, поскольку она не учитывает перенасыщение почвы удобрением. Модель II – адекватна, другой вопрос – на сколько она точна.

Подчеркнем, что адекватность модели и точность модели – это разные понятия.