Классификация эконометрических моделн

Отметим, что существует множество классификаций эконометрических моделей в зависимости от выбранных признаков классификации. Ниже приводится достаточно простая и удобная классификация.

1.6.1. По структуре уравнений регрессии

1). Аддитивные (полиноминальные) уравнения регрессии представляются в виде суммы базисных функций с соответствующими коэффициентами:

(1.10)

где {¦ _j (х _j)} - совокупность базисных (координаторных) функций, и задаваемых априорно.

Пример:

2). Мультипликативная форма в виде произведения базисных функций

(1.11)

Примером такой модели является модель Брандона:

– математическое ожидание (экспериментальное среднее).

1.6.2. По способу учета динамики:

1). Динамические многофакторные, с явным выделением временного фактора t:

(1.12)

2). Динамические с неявным заданием временных зависимостей через регрессоры:

(1.13)

3). Динамические с лаговыми переменными.

(1.14)

здесь t – временной лаг (запаздывание); m – число тактов запаздывания.

4). Статические.

(1.15)

Замечание: Введение в модель лаговых переменных – весьма эффективный прием, который позволяет наряду с основным («быстрым») временем t, учесть динамические процессы с большей постоянной времени, т.е. «медленное» время а, значит, предысторию процесса, что важно в эконометрических объектах [ 1,5,6].

1.6.3. По виду связи между

Можно выделить модели:

1. Регрессионные (аддитивные и мультипликативные).

2. Системы одновременных уравнений – когда модель состоит не из одного уравнения, а нескольких, т.е. в правой части этих уравнений стоят компоненты векторов , и следовательно четко не разделены причины и следствия.

3.Рекурсивные – частичный случай системы одновременных уравнений. В рекурсивных моделях система одновременных уравнений «расщепляются» по рекуррентному алгоритму.

1.6.4. По алгоритму оценки параметров модели

1. Неадаптивные (метод наименьших квадратов, поисковые методы, алгоритмы нечеткой регрессии, и др.)[1].

2. Адаптивные (обучаемые, включая нейросетевые модели).

Замечание: На практике классификационные признаки могут «переплетаться», т.е. использоваться комбинированные (гибридные) модели, например нейро-нечеткие [14], нечеткие регрессионные [15] и др.

Типы данных

1.7.1. Данные пространственного типа

База данных состоит из кортежей:

которые образуют матрицу. Каждая строка матрицы – это кортеж (или вектор -строка таблицы исходных данных).

Здесь основное требование – независимость наблюдений {y _j } между собой, т.е. {y_j} – случайные (измеренные независимо) величины в данном фиксированном временном срезе, где t=const, это влечет за собой условие отсутствие коррелированности возмущений.

(1.16)

– коэффициент либо индекс корреляции.

Как определить, является ли база данных серией независимых наблюдений? Однозначного ответа нет, т.е. это условие реально труднопроверяемо. Считается, что {Y_i} не должны быть связаны причинно [5].

Совокупность кортежей для всех наблюдений i= (таблица) в фиксированном временном срезе есть входные данные пространственного типа.

1.7.2. Временной (динамический) ряд

Здесь наблюдения упорядочены во времени: {У_t}, t=t₁,t₂,….t_i,…t_n, где t_i>t_i_-1.

а). Чаще всего Dt = t_i- t_i_-1= const. Тогда в записи указывается только номер временного интервала; {У_t}- временной ряд.

б). Временной ряд может быть многомерным: {У_t, х₁_t,…x_nt} (), т.е. другими словами, если наблюдаются одновременно несколько независимых случайных величин в каждом временном срезе, t=t₀, то имеем многомерный временной ряд: