Коэффициент эластичности, бета-коэффициент и дельта-коэффициент для линейного уравнения регрессии

 

                        (3.44)

 - номер опыта;

j - номер объясняющей переменной;

Коэффициент эластичности показывает: на сколько единиц (либо процентов) в долях от среднего значения изменится выходная величина , если объясняющая переменная х_j изменится на одну единицу (либо процент) в долях от среднего значения .

Таким образом, Э _j измеряет чувствительность  к вариации х_j в относительных (нормированных) единицах.

Замечание. В учебниках по эконометрике почему-то умалчивается вопрос: в долях от чего измеряются вариации  и х_j? Без этой информации определения для Э _j становиться для студентов малопонятным.

Бета-коэффициент выражается формулой

                                                                                                            (3.45)

Это  – коэффициент отличается от коэффициента эластичности только масштабами нормировки х_j  и : вместо средних взяты их средние квадратические отклонения.

  – коэффициент показывает: на сколько % в долях от S_y изменится , если х_j измениться на 1% в долях от .

                                                 (3.46)

Дельта-коэффициент определяется по формуле

 

                                                                                            (3.47)

 

Здесь  – коэффициент парной корреляции между j -м фактором и зависимой переменой Y.

Дельта-коэффициент показывает долю влияния каждого фактора в суммарном влиянии всех факторов на зависимую переменную Y.

Глава IV. Временные ряды

Понятие о временных рядах, их классификация

 

Последовательность наблюдений моделируемого показателя, упорядоченная в порядке возрастания времени называется временным рядом (ВР):

 

{У_t}, t=t₁,t₂,…,t _i,…,t_n;

t _i >t _{i -1}.

 

Обычно в экономических задачах временной интервал отсчетов постоянен (Dt=const). Тогда можно указывать просто номер отсчета.

{У _i },  i =1,2,...,N.

Замечание:

1). Уровни временных рядов {У_t} не являются взаимно независимыми, как того требует первая предпосылка метода наименьших квадратов. Поэтому разработаны специальные методы оценки параметров уравнения регрессии, например методы авторегрессии [1,5]. В этом отличие временных рядов от базы данных пространственного типа.