Точечный прогноз и оценка доверительных интервалов прогноза

Найдем средние квадратические отклонения, которые потребуются нам при получении полуширины доверительных интервалов прогноза для:

· коэффициентов регрессии ;

· расчетного значения моделируемой величины ;

· индивидуальных значений  случайной величины Y

1) Среднее квадратичное отклонение наблюдений  относительно срединной поверхности регрессии (в одномерном случае – относительно линии регрессии ), находиться по формуле (3.20).

2) Среднее квадратическое отклонение для случайных величин – коэффициентов регрессии :

                                                                                     (3.35)

Здесь  – диагональный элемент с номером строки j  в информационной матрице Фишера.

3) Среднее квадратическое отклонение расчетного значения :

                                                                            (3.36)

где  – значение вектора регрессоров в точке прогноза; «Т» – знак транспортирования.

4) Среднее квадратическое отклонение для индивидуальных значений  случайной величины Y в точке прогноза :

                                                               (3.37)

5) Полуширина доверительного интервала :

                                                                     (3.38)

6) Полуширина доверительного интервала :

                                                                      (3.39)

7) Полуширина доверительного интервала для разброса индивидуальных значений Y:

                                                                   (3.40)