2018-02-14
185
1. Построить график временного ряда. Убедиться, что периодичность n сезонных колебаний равна 4.
Для размещения исходных данных и результатов вычислений, необходимых для выполнения задания, на листе MS Excel создать следующую таблицу:
| №квартала, t | 
| Итого за 4 квартала | Скользящая средняя | Центрированная скользящая средняя | Оценка сезонной компоненты S i |
| 1 | 
| - | - | - | - |
| 2 | 
| 
| 
| - | - |
| 3 | 
| 
| 
| 
| 
|
| 4 | 
| 
| 
| 
| 
|
| … | … | … | … | … | … |
| N | 
| - | - | - | - |
В таблице серым цветом выделена область для размещения исходных данных. Значения клеток, помеченных знаком «-», рассчитывать не требуется.
2. Провести выравнивание уровней исходного ряда методом скользящей средней:
а) просуммировать уровни ряда последовательно за каждые 4 квартала со сдвигом на один квартал;
б) разделив полученные в пункте а) суммы начисло кварталов (n = 4), найти скользящие средние за каждые 4 квартала (за каждый год);
в) найти центрированные скользящие средние, то есть средние значения для каждых двух скользящих средних, и приписать их к соответствующим кварталам.
3. Найти оценки сезонной компоненты, то есть разность между фактическими уровнями ряда 
(t =1, 2, …, N) и центрированными скользящими средними 
.
4. Рассчитать значения сезонной компоненты S. Для этого на листе MS Excel создать следующую таблицу:
| Показатель | Год
| № квартала, i | |||
|
| I | II | III | IV | |
| 1 | - | - |
|
| |
| 2 | 
| 
| … | … | |
| … | … | … | … | … | |
| L | … | … | - | - | |
| Итого за i-й квартал (за все к лет) | 
|
|
|
| |
| 
| 
| 
| 
| 
|
| 
| 
| 
| 
| 
|
а) найти средние за каждый i –й квартал (по всем годам) оценки сезонной компоненты 
:
;
б) вычислить корректирующий коэффициент:
;
в) рассчитать скорректированные значения сезонной компоненты для каждого i –го квартала:
;
г) проверить условие равенства нулю суммы
.
5. Устранить влияние сезонной компоненты на уровни временного ряда, то есть получить величины 
для каждого момента времени. Для этого на листе MS Excel создать следующую таблицу:
| №квартала, t |
| 
| 
| Т | Т+S | 
| E2 | е2 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 1 |
|
| ||||||
| 2 |
|
| ||||||
| 3 |
|
| ||||||
| 4 |
|
| ||||||
| 5 | 
|
| ||||||
| 6 | 
|
| ||||||
| … | ... | … | ||||||
| N |
|
|
6. Занести номера кварталов, исходные уровни ряда и полученные в пункте 4 скорректированные значения сезонной компоненты в 1-й, 2-й и 3-й столбцы таблицы. В столбце 4 рассчитать значения 
. 7. Определить значения компоненты Т аддитивной модели данного ряда, для чего провести его аналитическое выравнивание, то есть построить линейное уравнение вида 
.
Для вычисления коэффициентов уравнения использовать встроенную функцию ЛИНЕЙН MS Excel:
а) выделить область пустых ячеек 1х2 (одна строка и два столбца) для вывода результатов вычисления коэффициентов;
б) нажать кнопку f* и вызвать функцию ЛИНЕЙН (категория СТАТИСТИЧЕСКИЕ);
в) указать аргументы функции:
Известные значения y – выделить область клеток со значениями 
(столбец 4 таблицы) и ввести адрес этой области;
Известные значения х – выделить область клеток, содержащих номера кварталов и ввести адрес этой области;
Константа – ввести 1; Статистика – ввести 0.
После ввода аргументов нажать комбинацию клавиш Ctrl + Shift + Enter. В выделенной области 1х2 клетки появятся рассчитанные значения оценок
коэффициентов линейного уравнения 
: в первой клетке – 
, во второй – 
.
9. По построенному уравнению вычислить значения Т (заполнить 5-й столбец таблицы).
10. Рассчитать уровни Т+S, полученные по аддитивной модели (заполнить 6-й столбец таблицы).
11. Рассчитать значения ошибки 
и квадрата ошибки Е 2 аддитивной модели (заполнить 7-й и 8-й столбцы таблицы). Рассчитать 
.
12. Определить 
и заполнить столбец 9 таблицы: 
.
13. Рассчитать общую сумму квадратов ошибки 
и вычислить индекс детерминации:
.
14. Построить графики фактических значений уровней ряда , значений тренда Т и значений уровней аддитивной модели T + S.
15. Рассчитать прогнозные значения уровней ряда на N +1 и N +2 кварталы:
; i =1, 2.
16. Сделать выводы по построенной аддитивной модели.
Задание 2. По исходным данным, соответствующим Вашему варианту задания (стр. 39), требуется:
1. Построить мультипликативную модель временного ряда общего вида 
.
2. По построенной модели выполнить прогнозирование показателя Y на первое полугодие ближайшего следующего года.
Задание выполнить средствами табличного процессора MS Excel.
