Цель раздела: закрепление умения осуществлять практические расчеты на основе компьютерных программ

ПРА-1 и другие

Выбираем программу "Microsoft Excel". Щелкаем мышью. Перед нами открыт рабочий документ с ячейками, в которые мы должны занести данные переменных величин. Так, к примеру, в ячейку А1 мы вносим данные Х, а в ячейку В1 данные У. На панели инструментов в строке "Меню" выбираем команду "Сервис", подводим мышь к строке "Анализ данных", щелкаем. Перед нами открылись Инструменты анализа. Выбираем строку "Регрессия", помечаем, щелкаем мышкой до тех пор, пока перед нами не появится окно "Регрессия" с входящими интервалами У и X. На рабочем листе, где уже записаны в ячейках данные X и У помечаем мышкой только числовые данные, т.е. ставим курсор в начало области X и протягиваем до конца числовых значений. Перед нами появится бегущая строка, обрамляющая значения X из пунктирных линий. В окне "Регрессия" справа мы видим, что появились данные, т.е. с какой по какую ячейку мы ввели. Запись может выгладить примерно следующим образом: $А$2:$А$5 в зависимости от того, сколько числовых значений X мы ввели. Затем кнопкой мыши мы нажимаем на значок с красной стрелочкой справа, т.е. как бы "закрепляем" эти значения за входным интервалом. После этого мы нажимаем еще раз, пока не появится окно. Далее проводим аналогичные действия с данными У. Нажимаем кнопку ОК и выводим итоги решения.

Например, для однофакторной функции спроса:

при насыщенности рынка на уровне 73-75% искомая функция спроса имеет вид:

у = 2,1969 + 0,897 х, где Д = 96,9%.

Кроме того, выводятся доверительные интервалы, стандартная ошибка, t -категорий, F -тест (смотрите распечатку, вывод итогов).

Вывод (предварительный). Несмотря на рост цен, в условиях неполной насыщенности потребительского рынка спрос будет продолжать увеличиваться.

Вторая распечатка имитирует поведение спроса в зависимости от двух фактов:

;

;

,

при насыщенности потребительского рынка на уровне 78-80%. Искомая функция имеет вид:

у = 44,735 – 3,454 х1 + 20,3964 х2.

В данном случае Д = 93,8%.

Вывод (предварительный). Несмотря на рост цен, повышение уровня покупательной способности в условиях неполной насыщенности потребительского рынка – спрос по-прежнему увеличится.

Ниже приведена оценка моделей:

; ,

выявленных на основе ПРА-1. (Смотрите распечатки 3 и 4).

Рекомендуются программные продукты: SPSS, ARIMA (Т.А.Дуброва): ППП Excel (И.И.Елисеева) и другие, смотрите список литературы.

Эти и другие подобные продукты позволяют оперативно осуществлять расчеты по выявлению различных эконометрических функций. Отдельные программные продукты позволяют отбирать наиболее подходящие (адекватные) функции для решения как отдельных, так и комплекса экономических задач.

 

Тренировочные задачи

 

1. Имеются данные, характеризующие динамику спроса (у) в зависимости от насыщенности рынка (х1) и фактора цен (х2)

;

;

.

Требуется предвидеть дальнейшее поведение спроса на периоды t7-12. Оцените адекватность выводов.

Решение рекомендуется на основе программы ПРА-1.

2. Имеются данные, характеризующие последовательность изменения цен в зависимости от факторов:

;

;

.

Требуется определить, по каким ценам можно выставлять товары на потребительский рынок, если тенденция спроса и насыщенности рынка сохранится на прежнем уровне. Оцените адекватность выводов.

Решение рекомендуется на основе программы ПРА-1.


Распечатка 1

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика              
Множественный R 0,968596944            
R-квадрат 0,93818004            
Нормированный R-квадрат 0,896966733            
Стандартная ошибка 0,355944622            
Наблюдения 6            
Дисперсионный анализ df SS MS F Значимость F    
Регрессии 2 5,768243611 2,884121805 22,76400781 0,01537068    
Остаток 3 0,380089723 0,126696574        
Итого 5 6,148333333          
  Коэффициенты Стандартная ошибка t -статистика Р - Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95%
Y -пересечение 44,73515498 10,59793878 4,221118456 0,024306907 11,00775222 78,46255773 11,00775222
Переменная х1 -3,454323002 1,041674063 -3,316126537 0,045184658 -6,769397883 -0,13924812 -6,769397883
Переменная х2 20,39641109 4,72021281 4,321078712 0,022840825 5,374573183 35,418249 5,374573183
      у х1 х2    
      15,3 16,1 1,3    
      16,4 15,4 1,2    
      17,1 16,9 1,5    
      17,4 16,1 1,4    
      17,9 17,2 1,6    
      18,4 17,7 1,7    

 

Распечатка 2

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика              
Множественный R 0,984486183            
R-квадрат 0,969213045            
Нормированный R-квадрат 0,964081885            
Стандартная ошибка 0,325975296            
Наблюдения 8            
Дисперсионный анализ df SS MS F Значимость F    
Регрессии 1 20,07119064 20,07119064 188,8877348 9,22633Е-06    
Остаток 6 0,637559363 0,106259894        
Итого 7 20,70875          
  Коэффициенты Стандартная ошибка t -статистика Р - Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95%
Y -пересечение 0,897385032 0,394832317 2,272825687 0,063421196 -0,06873555 1,863505613 -0,06873555
Переменная х1 2,196874061 0,159846555 13,74364343 9,22633Е-06 1,805743344 2,588004777 1,805743344
  у х1          
  3,8 1,1          
  4,1 1,6          
  4,9 1,9          
  5,8 2,4          
  6,7 2,6          
  7,1 2,9          
  7,9 3,1          
  8,4 3,3          

Распечатка 3

ВЫВОД ИТОГОВ

 

Множественный R 0,901          
R-квадрат 0,813          
Нормированный R-квадрат 0,766          
Стандартная ошибка 2,582          
Наблюдения 6          
Дисперсионный анализ            
  df SS MS F Значимость F  
Регрессии 1 115,700 115,700 17,350 1,408%  
Остаток 4 26,675 6,669      
Итого 5 142,375        
  Коэффициенты Стандартная ошибка t -статистика Р - Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y -пересечение -205,755 57,414 -3,584 2,309% -365,161 -46,349
х2 2,035 0,488 4,165 1,408% 0,678 3,391

 

Распечатка 4

ВЫВОД ИТОГОВ

 

Множественный R 0,960          
R-квадрат 0,922          
Нормированный R-квадрат 0,871          
Стандартная ошибка 1,918          
Наблюдения 6          
Дисперсионный анализ            
  df SS MS F Значимость F  
Регрессии 2 131,335 65,667 17,844 2,16%  
Остаток 3 11,040 3,680      
Итого 5 142,375        
  Коэффициенты Стандартная ошибка t -статистика Р - Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y -пересечение -364,865 88,192 -4,137 2,56% -645,532 -84,197
х1 -0,670 0,325 -2,061 13,13% -1,7057 0,3647
х2 3,578 0,832 4,300 2,31% 0,9298 6,2271

 


3. Имеются данные, характеризующие последовательность изменения спроса в зависимости от покупательной способности:

;

.

Рекомендуются следующие функции:

у = а + bx;

y = a xb;

y = a bx.

Выберите соответствующие функции.

Решение рекомендуется на основе программы ПРА-1.

4. Обоснуйте целесообразность расширения производства, если:

;

;

.

При этом коэффициент использования производственной мощности не превышает 65%..

Решение рекомендуется на основе программы ПРА-1.

5. Имеются данные, характеризующие последовательность изменения спроса во времени (t):

Требуется обосновать дальнейшее поведение спроса. Оцените адекватность выводов.

Решение рекомендуется на основе программы ПРА-1.





ТЕСТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

 

1. Расположите условия последовательно для исследования экстремума функции:

а) = 0,    = 0.

б) АС - В2 > 0,

      

в) АС - В2 = 0;

2. Выберите адекватные системы стандартных уравнений для функции у = а + а1х1 + а2х2:

а)

б)

в)

3. Выберите наиболее привлекательные функции для прогнозирования спроса:

а) у = а + bt;           

б) у = а + bt + сt2;

в) у = аbt;                         

г) у = аtb;

д) ;             

е).

4. Укажите условия, при которых (Н0) отклоняется:

а) Fтабл. < Fфакт.;

б) Fтабл. > Fфакт .;

в) Fфакт. = ;

г) .

5. Отметьте нелинейные функции регрессии:

а). у = а + а1х1 + а2х2;

б) ;

в) у = а + bх;

г)

6. Выберите функции автокорреляции:

а) ;

б) ;

в)

7. Укажите сериальные функции автокорреляции:

а) ;

б) ∆Z = ƒ (x0 + ∆x1y0 + ∆y) – ƒ(x1y0) < 0;

в) (u1, u2); (u2, u3), …; (um-1, um).

8. Отметьте функции трех точек для прогнозирования:

a) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

9. Выберите критерий Дарбина-Уотсона:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

10. Выберите нестационарные ряды:

 

 

 


а)                                     б)

 

 

 


в)                                       г)

 

 


д)






ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Невозможно стать хорошим эконометристом путем изучения лишь литературных источников. Прикладные эконометрические обоснования включают в себя гораздо больше проблем и задач, чем мы рассмотрели. Прикладная эконометрика - это весьма тонкое балансирование между теорией и практикой.

Эконометрические методы являются весьма полезными для последовательного, динамичного развития бизнеса, предпринимательской деятельности, для выявления приоритетных направлений деятельности фирм, предприятий и т.д.

Не следует думать, что практика эконометрики состоит просто в механическом применении известных процедур. На основе эконометрических методов бизнесмены, предприниматели в достаточной степени мо­гут обосновывать целесообразность или нецелесообразность конкурент­ной, деловой стратегии и т.д.

В ближайшем будущем эконометрические методы прочно войдут в практику экономических исследований, и тем самым наряду с микро- и макроэкономикой станут своеобразным мостом поступательного разви­тия потребительского рынка.

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. М., ЮНИТИ, 1998

2. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М., Мир, 1976.

3. Бендат Дж., Пирсон А. Применения корреляционного и спектрального анализа: Пер. с анг. М., Мир. 1983.

4. Бокс Дж. Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление: Пер. с анг. М., Мир, 1979.

5. Болч Б.. Хуань К. Дж. Многомерные статистические методы для экономики: Пер. с анг., М., статистика, 1979.

6. Боровиков В.П., Ивченко Г.И. Прогнозирование в системе STATISTUCA в среде Windows. М., Финансы и статистика, 1999.

7. Венецкий И.Г., Кильдишев Г.С. Теория вероятностей и математическая статистика. М., Статистика, 1975.

8. Виленкин Н.Я. Комбинаторика. М., Наука, 1969.

9. Глаголев А.А., Солнцева Т.В. Курс высшей математики. М. Высшая школа, 1971.

10. Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования. М., ЮНИТИ, 2003.

11. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с анг. М., ИНФРА –М. 2001.

12. Елисеева И.И. Эконометрика. Учебник. М., Финансы и статистика. 2002.

13. Елисеева И.И. Практикум по эконометрике. М., Финансы и статистика. 2003.

14. Кендэл М. Временные ряды. Пер. с анг. М., Финансы и статистика, 1981.

15. Кильдишев Г.С., Френкель А.А. Анализ временных рядов и прогнозирование. М., Статистика, 1973.

16. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. Пер. с анг. М., ИНИТИ-Д, 2002.

17. Ланкастер К. Математическая экономика. М., Советское радио, 1972.

18. Лугачев М.И., Ляпунов Ю.П. Методы социального прогнозирования. М., МГУ, ТЕИС, 1999.

19. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. М., Статистика, 1979.

20. Льюис К.Д. Методы прогнозирования экономических показателей. М., Финансы и статистика, 1986.

21. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. М., Дело, 2000.

22. Маленво Э. Статистические методы эконометрии. Перевод с франц., Статистика. 1975.

23. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. Пер. с анг. М., Мир, 1982.

24. Тейл Г. Прикладное экономическое прогнозирование. Пер. с анг., М., Статистика, 1972.

25. Харман Г. Современный факторный анализ. М., Статистика, 1972.

26. Хазанов Ю.С. М., Статистика, 1979.

27. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. М., Статистика, 1975.

28. Хубулава Н.М. "Эконометрика". Учебно-практическое пособие. М., МГУТУ, 2004.

29. Хубулава Н.М. Практическое пособие по курсу "Эконометрика". М., Изд. комплекс, 2005.

30. Швирков В.В. Тайна традиционной статистики Запада. М., Финансы и статистика, 1998.

 


 

 



Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



double arrow