ПРА-1 и другие
Выбираем программу "Microsoft Excel". Щелкаем мышью. Перед нами открыт рабочий документ с ячейками, в которые мы должны занести данные переменных величин. Так, к примеру, в ячейку А1 мы вносим данные Х, а в ячейку В1 данные У. На панели инструментов в строке "Меню" выбираем команду "Сервис", подводим мышь к строке "Анализ данных", щелкаем. Перед нами открылись Инструменты анализа. Выбираем строку "Регрессия", помечаем, щелкаем мышкой до тех пор, пока перед нами не появится окно "Регрессия" с входящими интервалами У и X. На рабочем листе, где уже записаны в ячейках данные X и У помечаем мышкой только числовые данные, т.е. ставим курсор в начало области X и протягиваем до конца числовых значений. Перед нами появится бегущая строка, обрамляющая значения X из пунктирных линий. В окне "Регрессия" справа мы видим, что появились данные, т.е. с какой по какую ячейку мы ввели. Запись может выгладить примерно следующим образом: $А$2:$А$5 в зависимости от того, сколько числовых значений X мы ввели. Затем кнопкой мыши мы нажимаем на значок с красной стрелочкой справа, т.е. как бы "закрепляем" эти значения за входным интервалом. После этого мы нажимаем еще раз, пока не появится окно. Далее проводим аналогичные действия с данными У. Нажимаем кнопку ОК и выводим итоги решения.
Например, для однофакторной функции спроса:
при насыщенности рынка на уровне 73-75% искомая функция спроса имеет вид:
у = 2,1969 + 0,897 х, где Д = 96,9%.
Кроме того, выводятся доверительные интервалы, стандартная ошибка, t -категорий, F -тест (смотрите распечатку, вывод итогов).
Вывод (предварительный). Несмотря на рост цен, в условиях неполной насыщенности потребительского рынка спрос будет продолжать увеличиваться.
Вторая распечатка имитирует поведение спроса в зависимости от двух фактов:
;
;
,
при насыщенности потребительского рынка на уровне 78-80%. Искомая функция имеет вид:
у = 44,735 – 3,454 х1 + 20,3964 х2.
В данном случае Д = 93,8%.
Вывод (предварительный). Несмотря на рост цен, повышение уровня покупательной способности в условиях неполной насыщенности потребительского рынка – спрос по-прежнему увеличится.
Ниже приведена оценка моделей:
; ,
выявленных на основе ПРА-1. (Смотрите распечатки 3 и 4).
Рекомендуются программные продукты: SPSS, ARIMA (Т.А.Дуброва): ППП Excel (И.И.Елисеева) и другие, смотрите список литературы.
Эти и другие подобные продукты позволяют оперативно осуществлять расчеты по выявлению различных эконометрических функций. Отдельные программные продукты позволяют отбирать наиболее подходящие (адекватные) функции для решения как отдельных, так и комплекса экономических задач.
Тренировочные задачи
1. Имеются данные, характеризующие динамику спроса (у) в зависимости от насыщенности рынка (х1) и фактора цен (х2)
;
;
.
Требуется предвидеть дальнейшее поведение спроса на периоды t7-12. Оцените адекватность выводов.
Решение рекомендуется на основе программы ПРА-1.
2. Имеются данные, характеризующие последовательность изменения цен в зависимости от факторов:
;
;
.
Требуется определить, по каким ценам можно выставлять товары на потребительский рынок, если тенденция спроса и насыщенности рынка сохранится на прежнем уровне. Оцените адекватность выводов.
Решение рекомендуется на основе программы ПРА-1.
Распечатка 1
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика | |||||||
Множественный R | 0,968596944 | ||||||
R-квадрат | 0,93818004 | ||||||
Нормированный R-квадрат | 0,896966733 | ||||||
Стандартная ошибка | 0,355944622 | ||||||
Наблюдения | 6 | ||||||
Дисперсионный анализ | df | SS | MS | F | Значимость F | ||
Регрессии | 2 | 5,768243611 | 2,884121805 | 22,76400781 | 0,01537068 | ||
Остаток | 3 | 0,380089723 | 0,126696574 | ||||
Итого | 5 | 6,148333333 | |||||
Коэффициенты | Стандартная ошибка | t -статистика | Р - Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | Нижние 95% | |
Y -пересечение | 44,73515498 | 10,59793878 | 4,221118456 | 0,024306907 | 11,00775222 | 78,46255773 | 11,00775222 |
Переменная х1 | -3,454323002 | 1,041674063 | -3,316126537 | 0,045184658 | -6,769397883 | -0,13924812 | -6,769397883 |
Переменная х2 | 20,39641109 | 4,72021281 | 4,321078712 | 0,022840825 | 5,374573183 | 35,418249 | 5,374573183 |
у | х1 | х2 | |||||
15,3 | 16,1 | 1,3 | |||||
16,4 | 15,4 | 1,2 | |||||
17,1 | 16,9 | 1,5 | |||||
17,4 | 16,1 | 1,4 | |||||
17,9 | 17,2 | 1,6 | |||||
18,4 | 17,7 | 1,7 |
Распечатка 2
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика | |||||||
Множественный R | 0,984486183 | ||||||
R-квадрат | 0,969213045 | ||||||
Нормированный R-квадрат | 0,964081885 | ||||||
Стандартная ошибка | 0,325975296 | ||||||
Наблюдения | 8 | ||||||
Дисперсионный анализ | df | SS | MS | F | Значимость F | ||
Регрессии | 1 | 20,07119064 | 20,07119064 | 188,8877348 | 9,22633Е-06 | ||
Остаток | 6 | 0,637559363 | 0,106259894 | ||||
Итого | 7 | 20,70875 | |||||
Коэффициенты | Стандартная ошибка | t -статистика | Р - Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | Нижние 95% | |
Y -пересечение | 0,897385032 | 0,394832317 | 2,272825687 | 0,063421196 | -0,06873555 | 1,863505613 | -0,06873555 |
Переменная х1 | 2,196874061 | 0,159846555 | 13,74364343 | 9,22633Е-06 | 1,805743344 | 2,588004777 | 1,805743344 |
у | х1 | ||||||
3,8 | 1,1 | ||||||
4,1 | 1,6 | ||||||
4,9 | 1,9 | ||||||
5,8 | 2,4 | ||||||
6,7 | 2,6 | ||||||
7,1 | 2,9 | ||||||
7,9 | 3,1 | ||||||
8,4 | 3,3 |
Распечатка 3
ВЫВОД ИТОГОВ
Множественный R | 0,901 | |||||
R-квадрат | 0,813 | |||||
Нормированный R-квадрат | 0,766 | |||||
Стандартная ошибка | 2,582 | |||||
Наблюдения | 6 | |||||
Дисперсионный анализ | ||||||
df | SS | MS | F | Значимость F | ||
Регрессии | 1 | 115,700 | 115,700 | 17,350 | 1,408% | |
Остаток | 4 | 26,675 | 6,669 | |||
Итого | 5 | 142,375 | ||||
Коэффициенты | Стандартная ошибка | t -статистика | Р - Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | |
Y -пересечение | -205,755 | 57,414 | -3,584 | 2,309% | -365,161 | -46,349 |
х2 | 2,035 | 0,488 | 4,165 | 1,408% | 0,678 | 3,391 |
Распечатка 4
ВЫВОД ИТОГОВ
Множественный R | 0,960 | |||||
R-квадрат | 0,922 | |||||
Нормированный R-квадрат | 0,871 | |||||
Стандартная ошибка | 1,918 | |||||
Наблюдения | 6 | |||||
Дисперсионный анализ | ||||||
df | SS | MS | F | Значимость F | ||
Регрессии | 2 | 131,335 | 65,667 | 17,844 | 2,16% | |
Остаток | 3 | 11,040 | 3,680 | |||
Итого | 5 | 142,375 | ||||
Коэффициенты | Стандартная ошибка | t -статистика | Р - Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | |
Y -пересечение | -364,865 | 88,192 | -4,137 | 2,56% | -645,532 | -84,197 |
х1 | -0,670 | 0,325 | -2,061 | 13,13% | -1,7057 | 0,3647 |
х2 | 3,578 | 0,832 | 4,300 | 2,31% | 0,9298 | 6,2271 |
3. Имеются данные, характеризующие последовательность изменения спроса в зависимости от покупательной способности:
;
.
Рекомендуются следующие функции:
у = а + bx;
y = a ∙ xb;
y = a ∙ bx.
Выберите соответствующие функции.
Решение рекомендуется на основе программы ПРА-1.
4. Обоснуйте целесообразность расширения производства, если:
;
;
.
При этом коэффициент использования производственной мощности не превышает 65%..
Решение рекомендуется на основе программы ПРА-1.
5. Имеются данные, характеризующие последовательность изменения спроса во времени (t):
Требуется обосновать дальнейшее поведение спроса. Оцените адекватность выводов.
Решение рекомендуется на основе программы ПРА-1.
ТЕСТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
1. Расположите условия последовательно для исследования экстремума функции:
а) = 0, = 0.
б) АС - В2 > 0,
в) АС - В2 = 0;
2. Выберите адекватные системы стандартных уравнений для функции у = а + а1х1 + а2х2:
а)
б)
в)
3. Выберите наиболее привлекательные функции для прогнозирования спроса:
а) у = а + bt;
б) у = а + bt + сt2;
в) у = аbt;
г) у = аtb;
д) ;
е).
4. Укажите условия, при которых (Н0) отклоняется:
а) Fтабл. < Fфакт.;
б) Fтабл. > Fфакт .;
в) Fфакт. = ;
г) .
5. Отметьте нелинейные функции регрессии:
а). у = а + а1х1 + а2х2;
б) ;
в) у = а + bх;
г)
6. Выберите функции автокорреляции:
а) ;
б) ;
в)
7. Укажите сериальные функции автокорреляции:
а) ;
б) ∆Z = ƒ (x0 + ∆x1y0 + ∆y) – ƒ(x1y0) < 0;
в) (u1, u2); (u2, u3), …; (um-1, um).
8. Отметьте функции трех точек для прогнозирования:
a) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) .
9. Выберите критерий Дарбина-Уотсона:
а) ;
б) ;
в) ;
г) .
10. Выберите нестационарные ряды:
а) б)
в) г)
д)
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Невозможно стать хорошим эконометристом путем изучения лишь литературных источников. Прикладные эконометрические обоснования включают в себя гораздо больше проблем и задач, чем мы рассмотрели. Прикладная эконометрика - это весьма тонкое балансирование между теорией и практикой.
Эконометрические методы являются весьма полезными для последовательного, динамичного развития бизнеса, предпринимательской деятельности, для выявления приоритетных направлений деятельности фирм, предприятий и т.д.
Не следует думать, что практика эконометрики состоит просто в механическом применении известных процедур. На основе эконометрических методов бизнесмены, предприниматели в достаточной степени могут обосновывать целесообразность или нецелесообразность конкурентной, деловой стратегии и т.д.
В ближайшем будущем эконометрические методы прочно войдут в практику экономических исследований, и тем самым наряду с микро- и макроэкономикой станут своеобразным мостом поступательного развития потребительского рынка.
ЛИТЕРАТУРА
1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. М., ЮНИТИ, 1998
2. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М., Мир, 1976.
3. Бендат Дж., Пирсон А. Применения корреляционного и спектрального анализа: Пер. с анг. М., Мир. 1983.
4. Бокс Дж. Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление: Пер. с анг. М., Мир, 1979.
5. Болч Б.. Хуань К. Дж. Многомерные статистические методы для экономики: Пер. с анг., М., статистика, 1979.
6. Боровиков В.П., Ивченко Г.И. Прогнозирование в системе STATISTUCA в среде Windows. М., Финансы и статистика, 1999.
7. Венецкий И.Г., Кильдишев Г.С. Теория вероятностей и математическая статистика. М., Статистика, 1975.
8. Виленкин Н.Я. Комбинаторика. М., Наука, 1969.
9. Глаголев А.А., Солнцева Т.В. Курс высшей математики. М. Высшая школа, 1971.
10. Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования. М., ЮНИТИ, 2003.
11. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с анг. М., ИНФРА –М. 2001.
12. Елисеева И.И. Эконометрика. Учебник. М., Финансы и статистика. 2002.
13. Елисеева И.И. Практикум по эконометрике. М., Финансы и статистика. 2003.
14. Кендэл М. Временные ряды. Пер. с анг. М., Финансы и статистика, 1981.
15. Кильдишев Г.С., Френкель А.А. Анализ временных рядов и прогнозирование. М., Статистика, 1973.
16. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. Пер. с анг. М., ИНИТИ-Д, 2002.
17. Ланкастер К. Математическая экономика. М., Советское радио, 1972.
18. Лугачев М.И., Ляпунов Ю.П. Методы социального прогнозирования. М., МГУ, ТЕИС, 1999.
19. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. М., Статистика, 1979.
20. Льюис К.Д. Методы прогнозирования экономических показателей. М., Финансы и статистика, 1986.
21. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. М., Дело, 2000.
22. Маленво Э. Статистические методы эконометрии. Перевод с франц., Статистика. 1975.
23. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. Пер. с анг. М., Мир, 1982.
24. Тейл Г. Прикладное экономическое прогнозирование. Пер. с анг., М., Статистика, 1972.
25. Харман Г. Современный факторный анализ. М., Статистика, 1972.
26. Хазанов Ю.С. М., Статистика, 1979.
27. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. М., Статистика, 1975.
28. Хубулава Н.М. "Эконометрика". Учебно-практическое пособие. М., МГУТУ, 2004.
29. Хубулава Н.М. Практическое пособие по курсу "Эконометрика". М., Изд. комплекс, 2005.
30. Швирков В.В. Тайна традиционной статистики Запада. М., Финансы и статистика, 1998.