Сумма модулей отклонений

1 2 3 4 5 6 7

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКий ГОСУДАРСТВЕННый университет

ТЕХНОЛОГИй и управления

(образован в 1953 году)

Кафедра организации производственной и

коммерческой деятельности

Дистанционное
обучение Орган.-23.22.0604.зчн.плн.

Орган.-23.22.0604.зчн.скр.

Орган.-23.22.0605.зчн.плн.

Орган.-23.22.0605.зчн.скр.

Орган.-23.22.0606.зчн.плн.

Орган.-23.22.0606.зчн.скр.

Орган.-23.22.0608.зчн.плн.

Орган.-23.22.0608.зчн.скр.

Н.М. Хубулава

ЭКОНОМЕТРИКА

Учебно-практическое пособие

для студентов всех специальностей

и всех форм обучения

Www.msta.ru

Москва – 2004 4157

УДК 330

Рекомендовано Институтом информатизации образования РАО, сертификат №_________

В учебно-практическом пособии доктораэкономических наук, профессора Н.М.Хубулава в кратком и систематизированном виде изложено содержание курса эконометрики. После каждой темы даны (вопросы и тренировочные задания), позволяющие контролировать степень усвоения материала.

Пособие предназначено для студентов специальностей 0604, 0605, 0606, 0608 всех форм обучения

Автор: Хубулава Ное Михайлович д. э. н., профессор, заслуженный деятель наук Российской Федерации

Рецензенты: Прокопьев М.Г., д.э.н., профессор (институт рынка РАН);

Ларионов В.Г., д.э.н., профессор (УРАО)

Редактор: Свешникова Н.И.

109004, Москва, Земляной вал, 73

Содержание

стр.

Заметки преподавателя (стартовые) …………………………………………………4

Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭКОНОМЕТРИКИ

1.1. Экстремум функции нескольких переменных………………………………….6

1.2. Достаточный признак существования экстремума функции

двух независимых переменных ……………………………………………………7

1.3. Условный экстремум …………………………………………………………….8

1.4. Метод наименьших квадратов ………………………………………………….10

1.5. Правила составления системы стандартных уравнений………………………12

1.6. Вопросы для самоконтроля …………………………………………………..13

1.7. Тест к главе 1 …………………………………………………………………...14

Глава 2. Эконометрические модели

2.1. Парные измеряющие (регресионные) модели и

корреляция …………………………………………………………………………15

2.2. Базовая регресионная модель …………………………………………………...18

2.3. Основные виды и типы регресии и корреляции……………………………….19

2.4. Оценка уравнения регрессии и корреляции……………………………………19

2.5. Вопросы для самоконтроля …………………………………………………..20

2.6. Тренировочные задания ………………………………………………………21

2.7. Тест к главе 2 …………………………………………………………………...22

Глава 3. Эконометрические модели

Прогнозирования

3.1. Стационарные и нестационарные ряды………………………………….……..23

3.2. Авторегрессия, автокорреляция ………………………………………….……..24

3.3. Динамические модели прогнозирования……………………………….………25

3.4. Гомоскедастичность, гетероскедастичность остатков……………….………..26

3.5. Автокорреляция в остатках, критерий Дарбина-Уотсона…………….……….27

3.6. Метод трех точек ……………………………………………………….………..28

3.7. Вопросы для самоконтроля …………………………………………………..31

3.8. Тренировочные задания ………………………………………………………31

3.9. Тест к главе 3 …………………………………………………………………...32

Тест по дисциплине …………………………………………………………………...34

Ответы на тесты …………………..…………………………………………………...37

Рекомендуемая литература ……………………………………………….………….38

1. Заметки преподавателя (стартовые)

Современное экономическое образование держится на трех китах: макроэкономике, микроэкономике и эконометрике. Это значит, что эконометрика (наряду с микроэкономикой и макроэкономикой) входит в число базовых дисциплин современного экономического образования. Что такое эконометрика? Можно ли сказать, что эконометрика - это наука об экономических измерениях, как подсказывает ее название? Можно, но все же возникает вопрос, какой смысл вкладывать в термин "эконометрическое измерение". Это аналогично тому, как если бы определить математику как науку о числах. Поэтому, не пытаясь развивать эту проблему, приведем высказывания признанных авторитетов в экономике и эконометрике.

"Эконометрика позволяет проводить количественный анализ реальных экономических явлений, основываясь на современном развитии теории и наблюдениях" (Самуэльсон).

"Основная задача эконометрики - наполнить эмпирическим содержанием априорные экономические рассуждения" (Клейн.)

"Цель эконометрики - эмпирический вывод экономических законов. Эконометрика дополняет теорию, используя реальные данные для проверки и уточнения постулируемых отношений" (Моленво).

Эконометрика как наука расположена где-то между экономикой, статистикой и математикой. Один из ответов на вопрос, что такое эконометрика, действительно может звучать так: это наука, связанная с эмпирическим выводом экономических законов. То есть мы используем данные или "наблюдения" для того, чтобы получить количественные зависимости для экономических соотношений. Данные, как правило, не являются экспериментальными, так как в экономике мы не можем проводить эксперименты.

Хотя отмеченное - это только часть работы эконометриста. Он также формулирует экономические модели, основываясь на экономической теории или на эмпирических данных, оценивает неизвестные величины в этих моделях, делает прогнозы и дает рекомендации по экономической политике.

Во всей этой деятельности существенным является использование моделей. Модели должны быть "настолько просты, насколько возможно, но не проще". В большинстве случав экономические законы выражаются в относительно простой математической форме. Рассмотрим, например, функцию потребления:

где с - потребление некоторых пищевых продуктов на душу населения в некотором году;

y - реальные доходы на душу населения;

p - индекс цен на этот продукт;

b₀, b₁, b₂ - константы.

Это уравнение описывает (в среднем) поведение потребителя по отношению к покупке данного пищевого продукта в зависимости от уровня цен и реального душевого дохода.

Закон поведения будет определен как только мы найдем значения коэффициентов b₀, b₁, b₂. Соответственно задача эконометрики - определить (оценить) эти коэффициенты. Но это не единственная задача. Можно задать много других вопросов, например, нет ли переменных, которые следовало бы дополнительно включить в уравнение? Не следует ли исключить из уравнения некоторые переменные? Насколько адекватно измерены наши данные? Верно ли, что модель линейная? и т.д. Эконометрика рассматривает все эти вопросы в полном объеме. При этом в зависимости от конкретных обстоятельств и ситуации могут формироваться различные модели: однофакторные, двухфакторные и многофакторные. Формируются они, главным образом, на основе классических регрессионных моделей.

Пример: пусть - спрос на товар в момент t, - предложение товара в момент t, p_t - цена товара в момент времени t, y_t - доход в момент времени t. В этом случае уравнение спроса, предложения имеет вид:

1. (уравнение спроса)

2. (уравнение предложения)

Рассмотрим модель парной регрессии. Пусть у нас есть набор значений двух переменных: x_t, y_t, t=1,2,..., n. Предположим, что задачей является подобрать функцию y=f(x) из параметрического семейства функций f(x, b), наилучшим образом описывающую зависимость y от x. Поиск функции данного типа означает практически, что нужно выбрать "наилучшее" значение параметра b.

В качестве меры отклонения функции f (x, b) от набора наблюдений можно взять:

- сумму квадратов отклонений, т.е.

;