Закон сохранения энергии в механике

В замкнутой системе тел, силы взаимодействия между которыми консервативны (потенциальны), отсутствуют взаимные превращения механической энергии в другие виды энергии. Такие системы называются замкнутыми консервативными и для них справедлив закон сохранения энергии в механике: механическая энергия замкнутой консервативной системы не изменяется в процессе ее движения: W=Ek+En=const

Соударение тел.

Соударение − это столкновение двух тел. При соприкосновении тела обмениваются энергией и импульсом. После соударения они двигаются со скоростями, которые отличаются по направлению и величине от их скоростей до столкновения. При лобовом центральном соударении центры масс обоих тел двигаются вдоль одной линии. Силы взаимодействия, возникающие при соударении, параллельны направлению движения. Если применить к такой системе двух тел закон сохранения импульса, то полный импульс системы будет равен алгебраической сумме импульсов обоих тел. При упругом соударении на протяжении кратковременного соприкосновения тела двигаются с общей скоростью, затем они разлетаются и продолжают двигаться с разными скоростями. Если m₁ − масса первого тела, m₂ − масса второго тела, v₁ − скорость первого тела до соударения, v₂ − скорость второго тела до соударения, v − общая скорость обоих тел в момент соударения, v₁^/ − скорость первого тела после соударения, v₂^/ − скорость второго тела после соударения, то из закона сохранения импульса следует m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’. Вывод: Сумма скоростей до и после соударения одинакова при любом соударении тел.

Неупругое соударение: Согласно закону сохранения энергии кинетическая энергия системы после соударения меньше, чем до него, так как часть энергии расходуется на неупругую деформацию тел. Упругое соударение и неупругое соударение являются частными случаями частично упругого соударения. Выражения для W, v₁^/ и v₂^/отличаются во всех трех случаях только значением коэффициента восстановления k: неупругое соударение k = 0, частично упругое соударение 0 < k < 1, абсолютно упругое соударение k = 1.

15 ) Момент силы относительно неподвижных точки и оси.

Моментом силы F относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным произведением радиуса-вектора r, проведенного из точ­ки О в точку А приложения силы, на силу F

M=Frsina=Fl, где a — угол между r и F; r sina = l — кратчайшее расстояние между линией действия силы и точкой О — плечо силы. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси: M=J Je,где J — главный момент инерции тела (момент инерции относительно главной оси).

Условия равновесия твердого тела

1. Векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю

2.Сумма моментов всех внешних сил, действующих на тело, относительно любой оси равна нулю. Ось может быть как реальной (неподвижной), так и мысленно проведенной через любую точку пространства.

Векторы угловой скорости и углового ускорения.

Угловой скоростью называется векторная величина, равная первой производной угла поворота тела по времени.Вектор ω направлен вдоль оси вращения по правилу правого винта. Размерность угловой скорости dim ω = Т^-1, а ее единица — радиан в секунду (рад/с). Линейная скорость точки v=Rw, при этом модуль векторного произведения, по определению, равен ωRsin(ω, R), а направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта его вращения от ω к R.