Потенціальна та кінетична енергія

Коливання, амплітуда, фаза, швидкість, прискорення.

Коливаннями або коливальними рухами називають такі види механічного руху чи зміни стану системи, які періодично повторюються в часі.

Мех колив — вид руху тіла, під час якого воно багаторазово проходить одні й ті ж положення.

Коливання називаються гармонічними, якщо їх характеристики змінюються у часі за законом синуса або косинуса.

Вільними (власними) називаються коливання, які здійснює тіло за рахунок початкової енергії, без зовнішньої дії під час коливань.

Період — час одного коливання, , обернена величина — частота ; , (герц), .
Величина, аналогічна кутовій швидкості обертання , називається циклічною частотою коливань: Амплітудою коливань називається максимальне зміщення матеріальної точки з положення рівноваги.

Рівняння гармонічних коливань . Аргумент синуса називається фазою коливань і рівняння коливань мае вигляд , де весь вираз у дужках — фаза коливань, а — початкова фаза коливань. 

Шви́дкість — векторна фізична величина, що відповідає відношенню переміщення тіла до проміжку часу, за який це переміщення відбувалось.

Приско́ренням називається зміна швидкості тіла за одиницю часу.

Потенціальна та кінетична енергія.

У процесі коливання згідно із законом збереження енергії відбувається перетворення кінетичної енергії в потенціальну і, навпаки, але повна механічна енергія замкненої системи має залишатися незмінною. У формулу кінетичної енергії підставимо значення швидкості гармонічного коливання: . Якщо в певну мить зміщення системи від положення рівноваги дорівнює х, то її потенціальнаенергія дорівнює роботі пружної сили. Оскільки під час зміни зміщення від 0 до х величина пружної сили змінюється від F ₁ = 0 до F ₂ = kx, то роботу цієї сили розраховують за формулою . Отже, . Для гармонічного коливання: . Повна енергія коливальної системи дорівнює сумі кінетичної і потенціальної енергій у заданий момент часу. Додаючи рівняння та враховуючи, що m w² = k, отримаємо вираз: .

Таким чином, повна енергія системи, що виконує гармонічні коливання, пропорційна квадрату амплітуди коливань і не залежить від часу. Зі збільшенням кінетичної енергії системи зменшується її потенціальнаенергія і, навпаки, але сума кінетичної і потенціальної енергій в довільний момент часу залишається сталою.