2018-02-14
734
Попробуем создать тепловую машину, при работе которой используются только обратимые процессы.
Обратимым может быть адиабатный процесс – теплопередачи там нет вообще; работа внешних сил идёт на приращение внутренней энергии или наоборот, работа системы совершается за счёт убыли внутренней энергии системы, и эти процессы обратимы.
; 
.
Но теплопередачу от нагревателя как-то надо осуществить, иначе за счёт какой тепловой энергии мы получим полезную работу? Обратимый процесс теплопередачи между двумя телами можно осуществить в изотермическом процессе, если температура обоих тел равна. Тогда безразлично, в какую сторону течёт поток теплоты. Но такой процесс будет и бесконечно медленным.
В цикле Карно (рис.8.10 и 8.11) идеальный газ проходит цикл, состоящий из двух адиабат (2-3 и 4-1) и двух изотерм (1-2 и 3-4).
1-2 – изотермическое расширение от объёма V 1 до V 2; при этом газ находится в контакте с нагревателем при температуре T 1;
2-3 – адиабатическое расширение от объёма V 2 до V 3; конечная температура газа равна температуре охладителя T 2;
|
|
|
| Рис.8.10 |
3-4 – изотермическое сжатие от объёма V 3 до V 4; при этом газ находится в контакте с охладителем при температуре T 2;
4-1 – адиабатическое сжатие от объёма V 4 до V 1; конечная температура газа равна температуре нагревателя T 1.
Для изотермических процессов:
| Рис.8.11 |
Для адиабатических процессов:
;
.
Тогда из последних двух равенств:
Тогда КПД цикла Карно равен:
.
Доказана первая часть теоремы Карно:
1) КПД цикла Карно не зависит от природы рабочего тела и определяется только температурами нагревателя и охладителя:
. (8.38)
Сформулируем две другие части теоремы Карно, а докажем их позже.
2) КПД любого обратимого цикла не больше КПД цикла Карно с теми же температурами нагревателя и охладителя:
. (8.39)
3) КПД любого необратимого цикла меньше КПД цикла Карно с теми же температурами нагревателя и охладителя:
. (8.40)
Билет
