Дифференциальное исчисление функций одной переменной

16. Производная функции, ее геометрический и механический смысл. Производная суммы, произведения, частного функций. Производные основных элемен­тарных функций [ 3,   т. I,  гл.3,  §§1-8,10,12], [ 5,  раздел 4, гл. 1, §§ 1-7].

17. Производная сложной и обратной функций. Производные обратных тригонометрических функций. Таблица производных [ 3, т. I, гл. 3, §§ 9, 13-15], [ 5, раздел 4,  гл. 1, §§ 8-10].

18. Дифференциал функции. Связь дифференциала с производной. Гео­метрический смысл дифференциала. Дифференциал суммы, произведения, частного функций [ 3, т. 1,  гл. 3,  §§ 20, 21], [ 5,  раздел  4,  гл. 1,  §§ 11 - 13].

19. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Лейбница [ 3, т. I,  гл. 3, §§ 22, 23], [ 5,  раздел  4,  гл. 1,  § 14].

20. Теоремы Ролля и Лагранжа. Правило Лопиталя [ 3, т. I, гл. 4,  §§ 1,2,4,5], [ 5,  раздел  4,  гл. 2,  §§ 1,5].

21. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа. Представление функций , ,  по формуле Тейлора [ 3,  т. I,  гл. 4,  §§ 6,7].

ВОПРОСЫ ДЛЯ  САМОПРОВЕРКИ