Раздел 1.Множественный регрессионный анализ

Тема 1.1. Классическая линейная модель множественной регрессии.

Матричная формалинейной модели множественной регрессии. Метод наименьших квадратов (МНК) и предпосылки его применения для множественной линейной регрессии. Следствия выполнения предпосылок Гаусса – Маркова. Стандартизированные коэффициенты регрессии. Их интерпретация.Изучение тесноты связи по множественной регрессии. Проверка статистической значимости модели множественной регрессии иее параметров. Нелинейные модели множественной регрессии. Мультиколлинеарность данных. Парные и частные коэффициенты корреляции. Прогнозирование на основелинейной модели множественной регрессии. Построение и анализ моделимножественной линейной регрессии в Excel.

Практические занятия «Классическая линейная модель множественной регрессии».

(форма обучения – очная, 4 ч., ситуационные задания −2 ч.; форма обучения – заочная, 2 ч., ситуационные задания −2 ч)

1. Расчет коэффициентов уравнения множественной линейной регрессии методом наименьших квадратов.

2. Проверка статистической значимости модели множественнойрегрессии и ее параметров.Множественный коэффициент корреляции и множественный коэффициент детерминации.

3. Переход к стандартизованной форме модели множественной регрессии.

4. Вычисление парных и частных коэффициентов корреляции.

5. Оценка влияния факторов на результат (применение инструмента пакета анализа «Корреляция» для получения матрицы парных коэффициентов корреляции; расчет средних частных коэффициентов эластичности с использованием инструмента «Описательная статистика»).

6. Решение задач с применением табличного процессора EXCEL, ПК EconometricViews.

Задания для самостоятельной работы

1. Изучить теоретический материал по вопросам:

1.1.Модель парной линейной регрессии. Модель множественной линейной регрессии.

1.2.Матричная форма линейной модели множественной регрессии.

1.3. Метод наименьших квадратов (МНК) и предпосылки его применения для множественной линейной регрессии. Следствия выполнения предпосылок. Расчет коэффициентов уравнения множественной линейной регрессии методом наименьших квадратов.

1.4. Проверка статистической значимости модели множественнойрегрессии и ее параметров.Множественный коэффициент корреляции и множественный коэффициент детерминации.

1.5. Стандартизированные коэффициенты регрессии. Их интерпретация.

1.6. Мультиколлинеарность данных. Парные и частные коэффициенты корреляции.Частные средние коэффициенты эластичности.

1.7. Пошаговые процедуры отбора факторов для модели множественной линейной регрессии.

1.8. Нелинейные модели множественной регрессии.

2. Выполнить задания:

2.1. Из практикума [4] раздела II(с. 58) разобрать примеры 1 – 5;

2.2. Решить контрольные задания 1 – 10 в главе 2, с. 92 практикума [4].

Рекомендации по выполнению заданий для самостоятельной работы и подготовке к практическим занятиям

При изучении данной темы в режиме самостоятельной работы следует руководствоваться следующими рекомендациями:

– внимательно изучите разделы учебникови учебных пособий из списка основной и дополнительной литературы, касающиеся данной темы;

– постарайтесь уяснить уравнение множественной линейной регрессии в скалярной и векторной формах, метод наименьших квадратов (МНК) и предпосылки его применения;

– изучите, как проводится проверка выполнения предпосылок Гаусса- Маркова, как проверить тесноту связи по множественной регрессии;

– уясните оценку значимости уравнения регрессии с помощью критерия Фишера, оценку коэффициентов регрессии с помощью критерияСтьюдента.

Задания на самостоятельную работу носят творческий характер, для выполнения которых следует изучить рекомендованные источники. Все результаты выполнения заданий должны фиксироваться в рабочих тетрадях для последующего представления.

Контрольные вопросы для самопроверки

1. Чем отличаются уравнения множественной регрессии в натуральном и стандартизованном масштабе?

2. Как записать решение с помощью МНК в матричной форме?

3. Как рассчитать показатели тесноты связи в множественной линейной регрессии? Как они интерпретируются?

4. Что такое «значимость параметра»? Какой критерий применяется для ее оценки?

5. Что такое множественный коэффициент корреляции и множественный коэффициент детерминации?

6. Что такое мультиколлинеарность факторов и как ее выявить?

 

Рекомендуемая основная и дополнительная учебная литература и иные источники по теме:

1). Основная учебная литература: [1].

2). Дополнительная учебная литература:[1], [2], [3], [4].

 

Тема 1.2. Линейные регрессионные модели с гетероскедастичными и автокорреляционными остатками.

Обобщенная линейная модель множественной регрессии. Обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК).Гетероскедастичность пространственной выборки. Последствия гетероскедастичности. Обнаружение гетероскедастичности. Тесты на гетероскедастичность. Тест Гольдфельда-Квандта. Методы смягчения проблемы гетероскедастичности. Автокорреляция остатков, ее последствия.Обнаружение автокорреляции остатков.

Практические занятия  «Анализ остатков. Гетероскедастичность и

 автокорреляция».

(форма обучения – очная, 2 ч.)

1. Анализ случайных остатков в модели регрессии. Проверка условий Гаусса – Маркова: проверяется случайный характер остатков, условие гомоскедастичности.

2. Применение тестаГольдфельда-Квандта.

3. Автокорреляция остатков, ее последствия.Обнаружение автокорреляции остатков.

4. Критерий Дарбина-Уотсона наличия автокорреляции остатков.