Тема 1.3. Спецификация моделей регрессии с фиктивными независимыми переменными

Особенности включения в модели регрессии неколичественных показателей. Модели регрессии с фиктивными переменными сдвига. Модели регрессии с фиктивными переменными наклона. Общий вид модели регрессии с фиктивными переменными.Исследования структурных изменений с помощью теста Чоу.

 

Практические занятия «Регрессионные модели с переменной структурой (фиктивные переменные)»

(форма обучения – очная, 2 ч., ситуационные задания −2 ч.; форма обучения – заочная, 2 ч, ситуационные задания −2 ч.)

1. Особенности включения в модели регрессии неколичественных показателей.

2. Спецификация моделей регрессии с фиктивыми независимыми переменными.

3. Модели регрессии с фиктивными переменными сдвига и наклона.

4.Решение задач с применением табличного процессора EXCEL, ПК EconometricViews.

 

Задания для самостоятельной работы

1. Изучить теоретический материал по вопросам:

1.1. Фиктивные переменные: общий случай. Модели регрессии с фиктивными переменными сдвига.

1.2. Модели регрессии с фиктивными переменными наклона.

1.3. Общий вид модели регрессии с фиктивными переменными.

1.4. Тест Чоу.

2. Выполнить задания:

Ситуационное задание. Необходимо исследовать зависимость между результатами письменных вступительных и курсовых (на I курсе) экзаменов по математике. Получены следующие данные о числе решенных задач на вступительных экзменах Х (задание – 10 задач) и курсовых экзаменах Y (задание – 7 задач) 12 студентов, а также распределение этих студентов по фактору «пол»:

№ студента	Число решенных задач		Пол студента	№ студента	Число решенных задач		Пол студента
i	xi	yi		i	xi	yi
1 2 3 4 5 6	10 6 8 8 6 7	6 4 4 5 4 7	муж. жен. муж. жен. жен. муж.	7 8 9 10 11 12	6 7 9 6 5 7	3 4 7 3 2 3	жен. муж. муж. жен. муж. жен.

 

Построить линейную регрессионную модель У по Хс использованием фиктивной переменной по фактору «пол». Можно ли считать, что эта модель одна и та же для юношей и девушек?

Используя критерий Р. Чоу, выяснить, можно ли считать одной и той же линейную регрессию У и Х для юношей и девушек.

 

Рекомендации по выполнению заданий для самостоятельной работы и подготовке к практическим занятиям

На практике достаточно часто возникает необходимость исследования влияния качественных признаков, имеющих два или несколько уровней (градаций). К числу таких признаков можно отнести: пол (мужской, женский), образование (начальное, среднее, высшее), фактор сезонности (зима, весна, лето, осень) и т. п. Качественные признаки могут существенно влиять на структуру линейных связей между переменными и приводить к скачкообразному изменению параметров регрессионной модели. В этом случае говорят об исследовании регрессионных моделей с переменной структурой или построении регрессионных моделей по неоднородным данным. Этот подход связан с введением так называемых фиктивных (манекенных) переменных, или манекенов (dummy variables). В качестве фиктивных переменных обычно используются бинарные, булевы переменные, которые принимают всего два значения: «0» или «1». Включение фиктивных переменных в модель расширяет круг вопросов, подлежащих решению на этапе спецификации модели. В учебнике [1]основной литературы рассмотрены различные варианты моделей регрессии с фиктивными переменными, а именно − модели регрессии с фиктивными переменными сдвига и модели регрессии с фиктивными переменными наклона.

 Теоретический материал и примеры решения заданий подробно представлены в главе 3 учебника [1]основной литературы, в главе 5 учебника [3] дополнительной литературы.

Обратите внимание на исследование структурных изменений с помощью теста Чоу.Критерий Г. Чоу может быть использован при построении регрессионных моделей при воздействии качественных признаков, когда имеется возможность разделения совокупности наблюдений по степени воздействия этого фактора на отдельные группы и требуется установить возможность использования единой модели регрессии.

Контрольные вопросы для самопроверки

1. Дайте определение фиктивной переменной.

2. Сколько фиктивных переменных нужно ввести, если имеются два неколичественных фактора, причем один из них имеет три возможных значения, а другой – два?

3. Как интерпретируется коэффициент регрессии при фиктивной переменной сдвига?

4. Как интерпретируется коэффициент регрессии при фиктивной переменной наклона?

5. Каков общий вид модели регрессии с одной количественной и одной фиктивной переменной?

6. Опишите методику применения теста Чоу.

 

Рекомендуемая основная и дополнительная учебная литература и иные источники по теме:

1) Основная учебная литература: [1].

2) Дополнительная учебная литература:[1], [2], [3], [4].

 

Раздел 2. Анализ временных рядов и прогнозирование

Тема 2.1. Модели временных рядов.

Классификация и характеристики временных рядов. Свойства стационарных временных рядов. Моделирование изолированного динамического ряда. Компоненты динамического ряда. Автокорреляция уровней динамического ряда. временного ряда. Тест Дарбина-Уотсона. Автокорреляционная функция и коррелограмма. Основные типы тенденций и уравнений тренда. Аддитивная и мультипликативная модели временных рядов. Прогнозирование с помощью моделей временных рядов. Определение тренда с помощью Excel. Сущность и условия прогноза по тренду с учетом колеблемости. Модели регрессии по временным рядам.

Практические занятия «Анализ временных рядов и прогнозирование»

(форма обучения – очная, 4 ч., ситуационные задания −2 ч.; форма обучения – заочная, 2 ч, ситуационные задания −2 ч.)

1. Изучение особенностей временного ряда на основе графического представления.

2.Проверка гипотезы существования тенденции.

3. Построение автокорреляционной функции и коррелограммы для изучения структуры временного ряда.

4. Метод последовательных разностей.

5. Моделирование сезонных и циклических колебаний.

6. Прогнозирование с помощью моделей временных рядов.