double arrow

Общие формулы азимутальных проекций.

В этих проекциях, так же как и в конических, используют две системы плоских координат: полярные и прямоугольные. Начало прямоугольных координат совпадает с полюсом полярных и находится в точке пересечения меридианов.

Азимутальные проекции применяют в основном для карт мелкого масштаба, поэтому картографируемую поверхность принимают за шар. Согласно определению, их общие уравнения

Вид функции, определяющей полярный радиус в азимутальных проекциях, определяют в зависимости от заданных условий изображения (равноугольного, равновеликого или произвольного, в том числе и равнопромежуточного).

В нормальных азимутальных проекциях главные направления совпадают с меридианами и параллелями, поэтому масштабы по меридианам и параллелям экстремальны. В этих проекциях искажения зависят только от широты, изоколы совпадают с параллелями и являются концентрическими окружностями.

В отличие от конических проекций, нормальные азимутальные проекции применяются только для изображения Арктики и Антарктики, южного и северного полушарий.

Для мелкомасштабных карт западного и восточного полушарий, отдельных материков и их крупных частей используют косые и поперечные проекции.

В косых и поперечных проекциях меридианы и параллели приобретают вид сложных кривых; наиболее простой вид имеет сетка вертикалов и альмукантаратов.

Вертикалы – прямые линии, пересекающиеся в полюсе под углами, равными разности соответствующих азимутов, альмукантараты – концентрические окружности с центром в точке пересечения вертикалов.

В этих проекциях главные направления совпадают с вертикалами и альмукантаратами; масштабы по вертикалам и альмукантаратам являются экстремальными.

Получение косых и поперечных азимутальных проекций складывается из нескольких этапов:

– для карт крупных и средних масштабов – переход от эллипсоида к шару, а для карт мелкого масштаба – выбор радиуса шара;

– определение координат полюса косой системы полярных сферических координат, который обычно совпадает с центральной точкой изображаемой территории;

– переход от географических координат к полярным сферическим координатам косой системы;

– вычисление координат проекции, частных масштабов, искажений площадей и углов.

Формулы косых и поперечных азимутальных проекций можно получить из формул нормальных проекций путем замены φ на (90° – z) и λна а

И далее формулы нормальных азимутальных проекций будем рассматривать как частный случай косых азимутальных проекций.

 




Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: