Определение напряжений и деформаций в точках поперечных сечений

Нормальные напряжения равномерно распределяются по площади поперечного сечения: = , – а их величина в произвольном поперечном сечении определяется согласно соотношению

,                          (3.1)

где – площадь поперечного сечения стержня.

Полагая, что справедлив закон Гука и закон линейного температурного деформирования, получим соотношение для линейной деформации в продольном направлении:

,                (3.2)

где , , – функции, определяющие модуль упругости, коэффициент температурной деформации и изменение температуры в сечениях стержня. Как правило, эти функции задаются кусочно-постоянными на участках стержня. В рассматриваемой постановке также считается, что они не зависят от координат точки сечения, т.е. постоянны в рассматриваемом поперечном сечении.