2018-02-13
396
План лекции
1. Проекции плоских углов. Свойство проекций прямого угла.
2. Взаимная перпендикулярность прямой и плоскости.
3.Взаимная перпендикулярность двух плоскостей.
4. Взаимнаяпараллельность прямой и плоскости.
5. Взаимнаяпараллельность двух плоскостей.
6. Взаимная перпендикулярность двух прямых общего положения.
Проекции плоских углов. Свойство проекций прямого угла
Если обе стороны любого угла параллельны плоскости проекций, то его проекция равна по величине проецируемому углу.
Если плоскость, в которой расположен некоторый угол, перпендикулярна к плоскости проекций, то он проецируется на эту плоскость проекций в виде прямой линии.
Особенность проекций прямого угла состоит в следующем:
Если плоскость прямого угла не перпендикулярна к плоскости проекций и хотя бы одна его сторона параллельна этой плоскости, то прямой угол проецируется на неё в виде прямого же угла (рис. 1).
Рис. 1
Теореме о проецировании прямого угла соответствуют две обратные:
|
|
|
Если проекция плоского угла представляет собой прямой угол, то проецируемый угол будет прямым лишь при условии, что одна из сторон этого угла параллельна плоскости проекций, на которой угол отображается в виде прямого.
Если проекция некоторого угла, у которого одна сторона параллельна плоскости проекций, представляет собой на этой плоскости прямой угол, то проецируемый угол тоже прямой (рис. 2).
Рис. 2
