Пояснение к решению задачи

На вычерченную в принятом масштабе арку надо нанести все заданные размеры и нагрузку. Для заданных сечений необходимо вычислить координаты и значения синусов и косинусов углов наклона касательных.

Ординаты точек оси арки и углы наклона касательных определяются по следующим уравнения:

а) при очертании оси по параболе

; ;

б) при очертании оси по окружности

где ; ; .

Для трехшарнирных рам ординаты и необходимые углы наклона определяются непосредственно из чертежа. Следует помнить, что для правой половины арки или рамы угол наклона касательной отрицателен.

Вычисление значений опорных реакций, моментов, поперечных и продольных сил в заданных сечениях надо иллюстрировать необходимыми формулами. На линиях влияния , и должны быть проставлены числовые значения всех характерных ординат, определение которых должно быть приведено в расчете. Линии влияния надо строить под схемой арки (рамы) в своем линейном масштабе.

Расчет ПЛОСКИХ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ ШАРНИРНЫХ РАМ

Задача 5.1.

Для одной из рам, изображенных на рис. 5.1.1 – 5.1.26, требуется:

1) выполнить кинематический анализ;

2) определить реакции в связях, включая силы взаимодействия в шарнирах;

3) построить эпюры внутренних силовых факторов.

Исходные данные для расчета принять из табл.5.1

Таблица 5.1

Номер строки	Схемы балок по рис. 5.1.1–5.1.26	h, м	l, м	M, кНм	F, кН
01	5.1.1	3	2	6	4
02	5.1.2	4	3	5	5
03	5.1.3	2	4	4	3
04	5.1.4	4	2	6	6
05	5.1.5	3	2	8	7
06	5.1.6	2	4	10	2
07	5.1.7	3	3	7	8
08	5.1.8	2	5	10	3
09	5.1.9	5	1	9	4
10	5.1.10	4	2	8	7
11	5.1.11	1	4	7	8
12	5.1.12	3	3	6	3
13	5.1.13	5	2	5	6
14	5.1.14	2	5	2	5
15	5.1.15	4	3	5	2
16	5.1.16	1	4	6	8
17	5.1.17	3	3	7	5
18	5.1.18	5	1	8	3
19	5.1.19	1	2	9	4
20	5.1.20	2	5	10	8
21	5.1.21	4	3	4	9
22	5.1.22	3	2	5	2
23	5.1.23	2	4	8	3
24	5.1.24	1	2	7	5
25	5.1.25	5	1	6	7
26	5.1.26	2	5	4	6
27	5.1.1	5	2	5	6
28	5.1.2	2	5	2	5
29	5.1.3	4	3	5	2
30	5.1.4	1	4	6	8
31	5.1.5	3	3	7	5
32	5.1.6	5	1	8	3
33	5.1.7	1	2	9	4
34	5.1.8	2	5	10	8
35	5.1.9	4	3	4	9
36	5.1.10	3	3	9	8
	г	в	б	а	в

Рис.5.1.1 Рис. 5.1.2

Рис. 5.1.3 Рис. 5.1.4

Рис. 5.1.5 Рис. 5.1.6

Рис. 5.1.7 Рис. 5.1.8

Рис. 5.1.9 Рис. 5.1.10

Рис. 5.1.11 Рис. 5.1.12

Рис. 5.1.13 Рис. 5.1.14

Рис. 5.1.15 Рис. 5.1.16

Рис. 5.1.17 Рис. 5.1.18

Рис. 5.1.19 Рис. 5.1.20

Рис. 5.1.21 Рис. 5.1.22

Рис. 5.1.23 Рис. 5.1.24

Рис. 5.1.25 Рис. 5.1.26

Пример решения задачи

Исходные данные: схема рамы на рис. 5.1.25; l= 2 м; h= 2 м; M= 4 кНм; F= 4 кН.

а) Кинематический анализ рамы

1) Степень свободы системы

Рис. 5.1.27

2) Рама представляет собой неизменяемую фигуру (рис.5.1.27), состоящую из трех дисков, соединенных между собой шарнирами А, 1 и 2, не лежащими на одной прямой. Следовательно, геометрическая неизменяемость рамной конструкции обеспечена.

б) Реакции в связях

Силы, обеспечивающие равновесие дисков рамы, показаны на рис. 5.1.28.

Рис. 5.1.28

Направление и величины реакций х_А, у_А, х_В, у_В, М_В, х₁, у₁, х₂, у₂, найденных из 9-и уравнений равновесия (по три для каждого диска), показаны на рис.5.1.29.