Пояснения к решению задачи

1) Кинематический анализ производится с целью доказательства, что рассматриваемая рамная конструкция является статически определимой, т.е. она не имеет избыточных («лишних») связей и обеспечена ее геометрическая неизменяемость. Процедура анализа геометрической неизменяемости включает отыскание в раме связанных дисков, в совокупности образующих простейшие неизменяемые фигуры, к которым относятся:

а) три диска, соединенных тремя не лежащими на одной прямой простыми шарнирами (см. рис. 5.1.27);

б) два диска, соединенные тремя простыми не параллельными и не пересекающимися в одной точке связями.

При этом земля рассматривается как неизменяемый и неподвижный диск.

2)При определении реакций в связях статически определимой рамы целесообразно воспользоваться наиболее общим подходом, заключающимся в том, что любая многодисковая статически определимая система может быть представлена в виде набора отдельных дисков с действующими на них внешними нагрузками и реакциями связей, обеспечивающих им равновесие в составе системы. В теории статически определимых систем доказано, что число независимых уравнений статики в точности равно числу реакций в связях, включая и силы взаимодействия в шарнирах, которые на смежные диски прикладываются в соответствии с законом Ньютона «действие равно противодействию», т.е. равными и противоположно направленными.

Примечание. Сосредоточенные внешние силы, действующие на шарниры, можно приложить к любому из смежных дисков.

3) Определение внутренних силовых факторов в дисках производится методом сечений, суть которого состоит в следующем:

а) разрезают диск на две части так, чтобы в разрез попало поперечное сечение, в котором отыскиваются внутренние силовые факторы;

б) отбрасывают одну часть диска (любую), а ее действие заменяют усилиями N, Q и M;

в) для рассматриваемой части диска составляют три независимых уравнений равновесия, из которых определяются величины и направления внутренних силовых факторов.

4) Для проверки равновесия жестких узлов с построенных эпюр в сечениях, максимально приближенных к узлам, снимаются внутренние силовые факторы и с учетом знака усилия прикладываются к узлам. Проверяется выполнение условий равновесия, при составлении которых необходимо учесть внешние сосредоточенные силы или моменты, непосредственно приложенных к узлу.

Расчет ПЛОСКИХ РАМ С ЖЕСТКОЙ ЗАДЕЛКОЙ

Задача 5.2.

Для рамы (рис.5.2), соответствующей варианту задания, с размерами и нагрузкой, выбранными по шифру из табл.5.2, требуется:

1) определить опорные реакции, используя уравнения равновесия;

2) определить участки, отличающиеся характером нагружения и отметить характерные точки приложения опорных реакций, сосредоточенных сил и моментов, точки перегиба рамы, начало и конец действия распределенной нагрузки;

3) на каждом участке найти значения изгибающего момента М, поперечной силы Q и продольной силы N;

4) построить эпюры М, Q и N;

5) выполнить статическую проверку.

Таблица 5.2

Номер cтроки	Номер схемы по рис.5.2	F₁, кН	а, м	b, м	l, м	М, кНм	q, кН/м
01	1	12	1	2	2	24	5
02	2	10	2	2	3	16	4
03	3	12	3	2	4	12	6
04	4	6	2	3	2	18	2
05	5	8	1	3	5	20	4
06	6	10	3	1	6	12	2
07	7	6	2	2	3	12	3
08	8	8	1	2	2	12	6
09	9	6	2	1	4	16	5
10	10	12	1	3	3	10	6
11	11	11	1	2	5	12	6
12	12	12	3	3	1	18	2
13	13	10	2	3	2	20	4
14	14	12	1	1	4	12	2
15	15	6	2	2	5	12	3
16	16	8	1	2	3	12	6
17	17	10	2	1	2	18	5
18	18	6	3	2	5	20	6
19	19	8	2	2	3	12	2
20	20	6	1	3	2	12	4
21	21	12	3	3	1	12	2
22	22	12	2	1	3	16	3
23	23	13	1	2	4	10	6
24	24	14	1	2	5	12	5
25	25	12	3	1	3	18	6
26	26	10	2	3	2	20	6
27	27	12	1	2	1	12	2
28	28	6	2	3	3	24	4
29	29	8	1	3	5	16	2
30	30	10	2	1	4	12	3
31	31	6	3	2	2	18	6
32	32	8	2	2	1	20	5
33	33	6	1	1	3	12	6
34	34	12	3	3	6	12	2
35	35	11	2	2	4	16	4
36	36	8	3	1	5	12	6
	б	в	а	г	а	б	а