Лабораторная работа № 9

  Тема: Численные методы решения определенного интеграла.

Цель: Научиться решать определенные интегралы методами прямоугольников, трапеций, Симпсона и Гаусса.

Источники:

1. Лапчик М.П. Численные методы, М., 2004

2. Бажин И.И. Информационные системы менеджмента, М: ГУ-ВШЭ, 2000

Оборудование: ПК, ПО  ЭТ Excel

Ход  и содержание работы:

Часть 1:

Задание 1. Вычислите определенный интеграл                    при n=6; h=0.2, используя формулу прямоугольников.

Задание 2. Вычислите определенный интеграл                    при n=6; h=0.2, используя формулу трапеций.

Задание 3. Вычислите определенный интеграл                    при n=6; h=0.2, используя формулу Симпсона.

Задание 4. Вычислите определенный интеграл                    при n=6; h=0.2, используя формулу Гаусса.

Часть 2:

Задание 1. Вычислите определенный интеграл от заданной функции на отрезке [a,b] при делении отрезка на 10 равных частей (n=10); используя формулу прямоугольников.

Задание 2. Вычислите определенный интеграл от заданной функции на отрезке [a,b] при делении отрезка на 10 равных частей (n=10); используя формулу трапеций.

Задание 3. Вычислите определенный интеграл от заданной функции на отрезке [a,b] при делении отрезка на 10 равных частей (n=10); используя формулу Симпсона.

Задание 4. Вычислите определенный интеграл от заданной функции на отрезке [a,b] при делении отрезка на 10 равных частей (n=10); используя формулу Гаусса.

Контрольные вопросы:

1. В чем состоит задача интегрирования?

2. В чем состоит геометрический смысл определенного интеграла?

3. Вывод формулы прямоугольников для вычисления определенного интеграла.

4. Вывод формулы трапеций для вычисления определенного интеграла.

5. Вывод формулы Симпсона для вычисления определенного интеграла.

6. Вывод формулы Гаусса для вычисления определенного интеграла.