Основная терминология в алгебре событий

Событие  называется невозможным, если . Для обозначения невозможного события будем использовать символ Æ.

Событие  называется достоверным, если . Обозначается достоверное событие символом . Очевидно Æ =Æ, .

События  и называются противоположными. Имеют место равенства , , .

События  и  называются несовместными, если . Поскольку , то события  и  – несовместные.

События  образуют полную группу, если

.                                   (5.1)

Это означает, что в результате опыта появится хотя бы одно из событий, образующих полную группу.

События  и называются независимыми, если  не зависит от того произошло событие  или нет, и наоборот,  не зависит от того произошло или нет событие .

Если событие  происходит всякий раз, когда происходит событие , то  называется следствием события , это записывается в виде соотношения

или ,                           (5.2)

что читается как "из  следует " и " есть следствие ". Отношению следствия можно дать геометрическую интерпретацию, рис. 5.1.

Рис. 5.1. Событие  и его следствие .

Если  и , то события  и  называются эквивалентными, это записывается в виде .

Событие , состоящее в том, что событие  произошло, а событие  не произошло, называется разностью событий  и  и обозначается

.                                            (5.3)

Из определения следует , таким образом,

.                                 (5.4)

Если в первом равенстве (5.4) положить , то .

Геометрическая интерпретация разности двух событий  и  представлена на рис. 5.2.

Рис. 5.2. События ,  и их разность .