Пропускная способность канала

 

Под пропускной способностью понимают количество, данных которое может быть передано по каналу за 1 секунду

 

                                     (33)

 

(бит/с)=3,37 Мбит/с

 

Эффективность использования пропускной способности канала

 

Эффективность использования пропускной способности канала определим по формуле

 

                                              (34)

 

Демодулятор

В демодуляторе осуществляется оптимальная по критерию максимального правдоподобия некогерентная обработка принимаемого сигнала .

 

Требуется:

1. Записать правило решения демодулятора, оптимального по критерию максимального правдоподобия.

2. Записать алгоритм работы и нарисовать структурную схему оптимального демодулятора для заданного вида модуляции и способа приема.

3. Вычислить вероятность ошибки  оптимального модулятора.

4. Определить, как нужно изменить энергию сигнала, чтобы при других видах модуляции и заданном способе приема обеспечить вычисленное значение вероятности ошибки .

Канал с аддитивным гауссовским шумом отображается линейной цепью с постоянной передаточной функцией, сосредоточенной в определенной полосе частот. Допустимы любые входные сигналы, спектр которых лежит в определенной полосе частот F_c, имеющие ограниченную среднюю мощность Р_с (либо пиковую мощность Р_пик).

Предположим, что все искажения в канале строго детерминированы и случайным является только гауссовский белый аддитивный шум со спектральной плотностью N₀. Это значит что при передаче символа “1” принимаемое колебание можно записать математической моделью z(t) = U₂(t) + n(t), где U₂(t)- известный переносчик для символа “1”. Передаче символа “0” соответствует известный переносчик U₁(t): z(t) = U₁(t) + n(t).

Неизвестна реализация помехи и позиция (индекс 1 или 2), переданного сигнала, который и должна распознать решающая схема. Распознавание осуществляется на основе метода идеального наблюдателя (Котельникова).

Для когерентного приемника границы начала и конца принимаемого сигнала точно известны, т.е. передаваемые сигналы финитны и имеют одинаковую длительность, а в канале нет ни многолучевого распространения, ни линейных искажений, вызывающих увеличение длительности сигнала (либо они скорректированы).

В таком случае алгоритм приема, который осуществляет оптимальный приемник над входным колебанием, имеет вид:

 

                 

 

Если неравенство выполняется, то приемник регистрирует “1”, в противном случае “0”.

Т.к. сигнал , следовательно

                    

(35)

                   

 

На рисунке 7 показана структурная схема оптимального когерентного демодулятора, реализующего неравенство (35).

 

 

Рисунок 7 – Схема оптимального когерентного приема сигналов АМ в двоичной системе

 

Вероятность ошибки р_ш оптимального когерентного демодулятора для канала с аддитивным нормальным белым шумом при передаче двоичных сообщений вычисляется следующим выражением:

 

                                                                            (36)

 

где Ф(х) – функция Крампа или интеграл вероятностей

 

                                          (37)

 

 - эквивалентная энергия сигналов, определенная нами в пункте 6.1.

 

(В)

 

 

 

 

Наиболее помехоустойчивым видом модуляции при равных энергетических затратах является ФМ. Энергетический выигрыш ФМ составляет в четыре раза по сравнению с АМ и в два раза по сравнению с ЧМ.

 

Декодер

Дешифратор (декодер) - устройство, преобразующее двоичный код в позиционный (или иной). Другими словами, дешифратор осуществляет обратный перевод двоичных чисел. Единице в каком-либо разряде позиционного кода соответствует комбинация нулей и единиц в двоичном коде, а отсюда следует, что для преобразования необходимо иметь не только прямые значения переменных, но еще и инверсии.

Требуется:

1. Оценить обнаруживающую  и исправляющую  способности кода () с одной проверкой на четность.

2. Записать алгоритм обнаружения ошибок.

3. Определить вероятность не обнаружения ошибки

4. Предложить метод определения наименее надежного символа из  символов двоичной комбинации.