Компонентные уравнения активных и реактивных элементов цепи

Сформулировать и выписать компонентные уравнения активных и реактивных элементов цепи в дифференциальной и интегральной форме.

Чему равен ток в цепи конденсатора, если напряжение на его обкладках постоянно и если изменяется линейно во времени.

Чему равно напряжение на конденсаторе, если протекающий через него ток не изменяется во времени.

Чему равняется ток, протекающий в катушке индуктивности, если напряжение на ее выводах не изменяется во времени.

Чему равняется напряжение на выводах катушки индуктивности, если протекающий в ней ток не изменяется во времени и если изменяется линейно.

Чему равна емкость параллельно соединенных конденсаторов, изображенных на рис. 3.1.

Рис. 3.1.

Чему равна емкость последовательно соединенных конденсаторов, изображенных на рис. 3.2.

Рис. 3.2.

Чему равен ток, протекающий через конденсатор, если напряжение на нем изменяется по синусоидальному закону. Построить график зависимости величины тока от частоты. В чем измеряется круговая частота сигнала.

Чему равно напряжение на катушке индуктивности, если протекающий через нее ток является синусоидальным. Построить график зависимости величины тока от частоты при неизменной величине синусоидального напряжения.

Используя выражения, полученные для синусоидального тока и напряжения, вывести формулы для комплексных сопротивлений емкости и индуктивности.

Применяя преобразование Лапласа к компонентным уравнениям пассивных элементов цепи, вывести формулы для операторных сопротивлений активного сопротивления, емкости и индуктивности.

Вывести уравнения Кирхгофа для комплексных амплитуд токов и напряжений из аналогичных уравнений для мгновенных значений токов и напряжений. Сформулировать правила выбора знаков токов и напряжений.

Вывести уравнения Кирхгофа для изображений токов и напряжений из аналогичных уравнений для мгновенных значений токов и напряжений.

Составить уравнения Кирхгофа для узлов и контуров цепей, изображенных на рис. 3.3, и определить неизвестные токи (вторая цепь).

Привести формулы для числа независимых уравнений первого и второго законов Кирхгофа.

Рис. 3.3.