Подставив заданные значения параметров элементов, получим

 

Решив эту систему уравнений, найдем

, , .

Выполним проверку, составив уравнение баланса мощностей.

Для левой части уравнения                      

Для правой части уравнения    

 

Метод напряжения между двумя узлами (метод двух узлов). Указываем направления токов и напряжения U _ab. Определяем напряжение U _ab

где  - проводимости ветвей.

Пользуясь законом Ома, определяем токи ветвей:

 

Контрольные вопросы и задания (к главе 2)

 

1. Дайте определения основных законов электрических цепей (Ома, первого и второго законов Кирхгоффа). Привести примеры записи законов для определенных участков цепей.

2.  Запишите выражения для записи энергии и мощности электрической цепи через электрические величины.

3. Сформулируйте понятие баланса мощностей.

4. Напишите выражения для эквивалентного сопротивления участков: а) с последовательным соединением резисторов; б) с параллельным соединением двух резисторов; в) с параллельным соединением более двух резисторов.

5. Изобразите схему соединения трех резисторов: а) звездой; б) треугольником.

6. Приведите примеры работы источника электрической энергии в режиме потребителя.  

7. Назовите основные режимы работы электрических цепей и элементов. Приведите примеры.

8. Перечислите методы, которые используются для расчета сложных электрических цепей.

9.  Сформулируйте сущность метода преобразований (свёртки) для анализа линейной электрической цепи с одним источником ЭДС.

10.  Сформулируйте сущность метода непосредственного применения законов Кирхгофа.

11.  Сформулируйте сущность метода двух узлов; укажите (с приведением примера), для каких цепей применяется метод.

Задачи для самопроверки (к главе 2)

1. Дана электрическая цепь (рис. 2.13). ЭДС источника питания Е =120 В, а внутреннее сопротивление R _вн =2 Ом. Определить падение напряжения в источнике питания, если сопротивление нагрузки R _н =4 Ом.                                                 Ответ: 40 В.

2. Дана электрическая цепь (рис. 2.13). ЭДС источника питания Е =120 В, а внутреннее сопротивление R _вн =2 Ом. Определить падение напряжения в источнике питания, если сопротивление нагрузки R _н =6 Ом.                       Ответ: 30 В.

3. Дана электрическая цепь (рис. 2.13). ЭДС источника питания Е =120 В, а внутреннее сопротивление R _вн =2 Ом. Определить падение напряжения в источнике питания, если сопротивление нагрузки R _н =8 Ом.                       Ответ: 24 В.

4. Дана электрическая цепь (рис. 2.13). ЭДС источника питания Е =120 В, а внутреннее сопротивление R _вн =2 Ом. Определить падение напряжения в источнике питания, если сопротивление нагрузки R _н =10 Ом.                                  Ответ: 20 В.

5. Дана электрическая цепь (рис. 2.13). ЭДС источника питания Е =120 В, а внутреннее сопротивление R _вн =2 Ом. Определить падение напряжения в источнике питания, если сопротивление нагрузки R _н =14 Ом.                                   Ответ: 15 В.

6. Дана электрическая цепь (рис. 2.13). ЭДС источника питания Е =120 В, а внутреннее сопротивление R _вн =2 Ом. Определить падение напряжения в источнике питания, если сопротивление нагрузки R _н =18 Ом.                                   Ответ: 12 В.

7. Дана электрическая цепь (рис. 2.13). ЭДС источника питания Е =120 В, а внутреннее сопротивление R _вн =2 Ом. Определить падение напряжения в источнике питания, если сопротивление нагрузки R _н =22 Ом.                                   Ответ: 10 В.

8. Дана электрическая цепь (рис. 2.13). ЭДС источника питания Е =120 В, а внутреннее сопротивление R _вн =2 Ом. Определить падение напряжения в источнике питания, если сопротивление нагрузки R _н =28 Ом.                                     Ответ: 8 В.

9. Дана электрическая цепь (рис. 2.13). ЭДС источника питания Е =120 В, а внутреннее сопротивление R _вн =2 Ом. Определить падение напряжения в источнике питания, если сопротивление нагрузки R _н =38 Ом.                                     Ответ: 6 В.

10. Дана электрическая цепь (рис. 2.13). ЭДС источника питания Е =120 В, а внутреннее сопротивление R _н =2 Ом. Определить падение напряжения в источнике питания, если сопротивление нагрузки R _н =58 Ом.                                     Ответ: 4 В.

11. Дана электрическая цепь (рис. 2.13). ЭДС источника питания Е =120 В, а внутреннее сопротивление R _вн =2 Ом. Определить потери мощности в источнике питания при R _н =4 Ом.                                                                           Ответ: 1600 Вт.

12. Дана электрическая цепь (рис. 2.13). ЭДС источника питания Е =120 В, а внутреннее сопротивление R _вн =2 Ом. Определить потери мощности в источнике питания при R _н =6 Ом.                                                                              Ответ: 450 Вт.

13. Дана электрическая цепь (рис. 2.13). ЭДС источника питания Е =120 В, а внутреннее сопротивление R _вн =2 Ом. Определить потери мощности в источнике питания при R _н =8 Ом.                                                                              Ответ: 288 Вт.

14. Дана электрическая цепь (рис. 2.13). ЭДС источника питания Е =120 В, а внутреннее сопротивление R _вн =2 Ом. Определить потери мощности в источнике питания при R _н =10 Ом.                                                                            Ответ: 200 Вт.

15. Дана электрическая цепь (рис. 2.13). ЭДС источника питания Е =120 В, а внутреннее сопротивление R _вн =2 Ом. Определить потери мощности в источнике питания при R _н =14 Ом.                                                                         Ответ: 112,5 Вт.

16. Дана электрическая цепь (рис. 2.13). ЭДС источника питания Е =120 В, а внутреннее сопротивление R _вн =2 Ом. Определить напряжение на зажимах 1,2, если сопротивление нагрузки R _н =23 Ом.                                                       Ответ: 110,4 В.

17. Дана электрическая цепь (рис. 2.13). ЭДС источника питания Е =120 В, а внутреннее сопротивление R _вн =2 Ом. Определить напряжение на зажимах 1,2, если сопротивление нагрузки R _н =73 Ом.                                                       Ответ: 116,8 В.

18. Дана электрическая цепь (рис. 2.13). ЭДС источника питания Е =120 В, а внутреннее сопротивление R _вн =2 Ом. Определить напряжение на зажимах 1,2, если сопротивление нагрузки R _н =78 Ом.                                                          Ответ: 117 В.

19. Дана электрическая цепь (рис. 2.13). ЭДС источника питания Е =120 В, а внутреннее сопротивление R _вн =2 Ом. Определить напряжение на зажимах 1,2, если сопротивление нагрузки R _н =98 Ом.                                                       Ответ: 117,6 В.

20. Дана электрическая цепь (рис. 2.13). ЭДС источника питания Е =120 В, а внутреннее сопротивление R _вн =2 Ом. Определить напряжение на зажимах 1,2, если сопротивление нагрузки R _н =118 Ом.                                                        Ответ: 118 В.

21. Дана электрическая цепь (рис. 2.13). ЭДС источника питания Е =120 В, а внутреннее сопротивление R _вн =2 Ом. Определить напряжение на зажимах 1,2, если сопротивление нагрузки R _н =4 Ом.                                                              Ответ: 80 В.

22. Дана электрическая цепь (рис. 2.13). ЭДС источника питания Е =120 В, а внутреннее сопротивление R _вн =2 Ом. Определить напряжение на зажимах 1,2, если сопротивление нагрузки R _н =6 Ом.                                                              Ответ: 90 В.

23. Дана электрическая цепь (рис. 2.13). ЭДС источника питания Е =120 В, а внутреннее сопротивление R _вн =2 Ом. Определить напряжение на зажимах 1,2, если сопротивление нагрузки R _н =8 Ом.                                                              Ответ: 96 В.

24. Дана электрическая цепь (рис. 2.13). ЭДС источника питания Е =120 В, а внутреннее сопротивление R _вн =2 Ом. Определить напряжение на зажимах 1,2, если сопротивление нагрузки R _н =10 Ом.                                                          Ответ: 100 В.

25. Дана электрическая цепь (рис. 2.13). ЭДС источника питания Е =120 В, а внутреннее сопротивление R _вн =2 Ом. Определить напряжение на зажимах 1,2, если сопротивление нагрузки R _н =14 Ом.                                                         Ответ: 105 В.

26. Дана электрическая цепь (рис. 2.13). ЭДС источника питания Е =120 В, а внутреннее сопротивление R _вн =2 Ом. Определить напряжение на зажимах 1,2, если сопротивление нагрузки R _н =18 Ом.                                                          Ответ: 108 В.

27. Дана электрическая цепь (рис. 2.13). ЭДС источника питания Е =120 В, а внутреннее сопротивление R _вн =2 Ом. Определить напряжение на зажимах 1,2, если сопротивление нагрузки R _н =22 Ом.                                                          Ответ: 110 В.

28. Дана электрическая цепь (рис. 2.13). ЭДС источника питания Е =120 В, а внутреннее сопротивление R _вн =2 Ом. Определить напряжение на зажимах 1,2, если сопротивление нагрузки R _н =28 Ом.                                                          Ответ: 112 В.

29. Дана электрическая цепь (рис. 2.13). ЭДС источника питания Е =120 В, а внутреннее сопротивление R _вн =2 Ом. Определить напряжение на зажимах 1,2, если сопротивление нагрузки R _н =38 Ом.                                                          Ответ: 114 В.

30. Дана электрическая цепь (рис. 2.13). ЭДС источника питания Е =120 В, а внутреннее сопротивление R _вн =2 Ом. Определить напряжение на зажимах 1,2, если сопротивление нагрузки R _н =58 Ом.                                                          Ответ: 116 В.