2020-01-15
319
Название “действующее” объясняется тем, что тепловой и силовой эффекты синусоидального тока за период равняются эффекту постоянного тока, значение которого равняется действующему значению синусоидального тока за тот же интервал времени. Поскольку при синусоидальном токе за период 
в сопротивлении 
такая же электрическая энергия превращается в тепловую, что и при равном его действующему значению постоянном токе за то же время, то:
Отсюда действующий ток представляет собой средне-квадратичное значение синусоидального тока:
(3.4)
Аналогично определяются действующие значения ЭДС и напряжения:
; (3.5) 
. (3.6)
Следует отметить, что большинство приборов, которые применяются для измерений синусоидальных напряжений и токов, градуировано в действующих значениях.
Представление синусоидальных величин комплексными числами
Комплексные амплитуды и комплексные действующие значения
|
|
|
При расчете электрических цепей синусоидального тока удобнее пользоваться представлением синусоидальных величин комплексными числами. Для этого, например, синусоидальной функции тока поставим в соответствие комплексную функцию:
.
Использование комплексных чисел позволяет вместе с упрощением математического аппарата также изображать синусоидальные величины векторами на комплексной плоскости. В последующем, отбрасывая переменную составляющую фазы, одинаковую для всех синусоидальных величин, перейдем к так называемым комплексным амплитудам 
, где:
- комплексная амплитуда тока,
- комплексная амплитуда напряжения,
- комплексная амплитуда ЭДС.
Разделив левую и правую части уравнений на 
, получим уравнения для действующих комплексных величин:
- комплексный действующий ток,
- комплексное действующее напряжение,
- комплексная действующая ЭДС.
