2020-01-15
58
Перед решением задач этой группы необходимо знать устройство, принцин действия и зависимости между электрическими величинами однофазных и трехфазных трансформаторов, уметь определять по их паспортным данным технические характеристики.
Основными параметрами трансформатора являются:
· Sн –номинальная мощность. Это полная мощность в кВА,отдаваемая вторичной обмоткой при условии, что нагревания изоляции не выйдет за допускаемые пределы.
· U1н –номинальное первичное напряжение. Это напряжение на зажимах вторичной обмотки при холостом ходе трансформатора и номинальном первичном напряжении. При нагрузке вторичное напряжение U2 снижается из-за потери в трансформаторе,т.е. U2<U2н .Например, если U2н=400В, то при полной нагрузке трансформатора вторичное напряжение U2=380В, так как 20В теряется в трансформаторе.
· I1н, I2н – номинальные токи. Это токи, вычисленные по номинальной мощности и номинальным напряжениям обмоток. Для однофазного трансформатора
; 
Для трехфазного трансформатора
; 
Трансформаторы чаще всего работают с нагрузкой меньше номинальной. Поэтому вводят о коэффициенте нагрузки kнг . Если трансформатор с Sн=1000кВА отдает потребителю мощность S2=580кВА, то kнг=580/1000=0,58=58%.
Отдаваемая трансформатором мощность является полной. Это объясняется тем, что величина отдаваемой активной и реактивной мощностей зависит от коэффициента мощности потребителя. Например, при Sн=1000Ква и kнг=1,0 отдаваемая потребителю активная мощность P2 при cos j2 = 0,8 составит P2=Sн cos j2 =1000*0.8=800кВт, а реактивная –Q2=Sн sin j2 =1000*0,6=600квар. Если потребитель увеличит коэффициент мощности до cos j2 = 1,0, то P2=1000*0,1=1000кВт; Q2=1000*0=0, т.е. вся отдаваемая трансформатором мощность будет активной.В обоих случаях по обмоткам протекают одни и те же номинальные токи. В табл. 14 приведены основные сведения о трансформаторах.
Таблица 14
| Тип трансформатора | Sн ,кВА | Верхний предел номинального напряжения обмоток | Потери мощности | Uк , % | I1x, % | ||
| Первичной U1н,кВ | Вторичной U2н,кВ | Холостого хода Px, Вт | Короткого замыкания Pк,Вт | ||||
| ТМ-25/10 | 25 | 10 | 0,4 | 120-140 | 600-900 | 4,5-4,6 | 5 |
| ТМ-40/10 | 40 | 10 | 0,4 | 170-200 | 880-1000 | 4,5-4,7 | 4,5 |
| ТМ-63/10 | 63 | 10 | 0,4 | 250-300 | 1280-1470 | 4,5-4,7 | 4 |
| ТМ-100/10 | 100 | 10 | 0,4 | 340-410 | 1970-2270 | 4,5-4,7 | 3,5 |
| ТМ-160/10 | 160 | 10 | 0,69 | 540-650 | 2650-3100 | 4,5-4,7 | 3 |
| ТМ-250/10 | 250 | 10 | 0,69 | 780-950 | 3700-4800 | 4,5-4,7 | 3 |
| ТМ-400/10 | 400 | 10 | 0,69 | 1080-1300 | 5500-5900 | 4,5 | 2,5 |
| ТМ-630/10 | 630 | 10 | 0,69 | 1600-1900 | 7600-8500 | 5,5 | 2,5 |
| ТМ-630/35 | 630 | 35 | 11 | 1900-2300 | 7600-8500 | 6,5 | 3,5 |
| ТМ-1000/35 | 1000 | 35 | 6,3 | 2600-3100 | 11600 | 6,5 | 2,6 |
| ТМ-1600/35 | 1600 | 35 | 10,5 | 3500-4200 | 16500 | 6,5 | 2,2 |
Для уменьшения установленной мощности трансформаторов и снижения потерь энергии в них и сетях целесообразна компенсация части реактивной мощности, потребляемой предприятием. Такая компенсация достигается установкой на подстанциях конденсаторов. С 1 января 1975 года введена новая система компенсации реактивной мощности. В настоящее время энергосистема позволяет потребление придпрятием определенной реактивной мощности Qэ, называемой оптимальной и обеспечивающей наименьшее эксплутационные расходы в энергосистеме. Если фактичекая реактивная мощность предприятия Qф несколько отличается от заданной оптимальной, то предприятие получает скидку с тарифа на электроэнергию; при значительной разнице между Qэ и Qф предприятие платит определенную надбавку к тарифу, исчисляемую по специальной шкале.
Пусть реактивная мощность предприятия Q=3000 квар, а заданная системой мощность Qэ=1000 квар; тогда предприятие должно скомпенсировать с помощью конденсаторов реакьтивную мощность Qб= Q-Qэ=3000-1000=2000 квар. Выбираем по табл.15 две комплектные установки типа УК-0,38-540Н и три типа УК-0,38-320Н. Суммарная реактивная мощность их составит: Qб=2*540+3-320=2040 квар, что обеспечит потребление от системы реактивной мощности 3000-2040=960 квар, близкой к оптимальной.
Таблица 15.
| Тип конденсатора | Uн, В | Qб, квар | Примечание |
| УК-0,38-110Н | 380 | 110 | Комплектные конденсаторные установки с регулированием отдаваемой мощности |
| УК-0,38-220Н | 380 | 220 | |
| УК-0,38-320Н | 380 | 320 | |
| УК-0,38-430Н | 380 | 430 | |
| УК-0,38-540Н | 380 | 540 |
Пример 10
Трехфазный трансформатор имеет следующие номинальные величины: Sн=1000 Ква, U1н=10Кв, U2н=0,4Кв,.Потери холостого хода Px=3000Вт,.потери короткого замыкания Pк=11600Вт.Обе обмотки соединены в звезду. Сечение сердечника Q=150 см2;амплитуда магнитной индукции в нем Вм=1,5Тл. Частота тока в сети f=50 Гц. От трансформатора потребляется активная мощность P2=600кВт при коэффициенте мощности cos j2=0,8.
Определить:1) номинальные токи в обмотках и токи при фактической нагрузке;2) числа витков обмоток;3)к.п.д. трансформатра при номинальной и фактической нагрузках.
Решение:
1.Определяем номинальные токи в обмотках:
I1н = 
= 
=57,8 А;
I2н = 
= 
= 1440 А;
2.Определяем коэффициент нагрузки:
kнг = 
= 
=0,75.
3.Определяем токи в обмотках при фактической нагрузке:
I1 = 
4.Определяем э.д.с., наводимые в обмотках:
Е1 
Е2 
5.Определяем числа витков обмоток:
Е1= 
откуда v1= 
Здесь Q=150 см2=0,015м2.
v2=v1 
6. Определяем к.п.д. при номинальной нагрузке:
hн = 
Здесь Px=3000Вт=3кВт;Pк=1160Вт=11,6кВт.
7. Определяем к.п.д. при номинальной нагрузке:
h= 
=98,4%.
Пример 11
Предприятие потребляет от энергосистемы активную мощность P=980 кВт и реактивную Q=860квар. Полная мощность предприятия S= 
9802+8602=1310Ква.
Для питания такой нагрузки на подстанции установили трансформатор с Sн=1600 Ква (см.табл.14). Можно ли уменьшить установленную мощность трансформатора?
Решение.
При компенсации значительной части реактивной мощности, например 660 квар (путем установки трех батарей УК-0,38-220Н, табл.15), трансформаторная мощность уменьшится до величины S”=Ö9802+(860+660)2=1000Ква и можно установить трансформатор с S”н=1000Ква.
Пример 12
Напряжение на зажимах генератора с параллельным возбуждением Uн=120В, сопротивлением нагрузки r=4 Ом, сопротивлением обмотки якоря rя=0,25Ом, обмотки возбуждения rв=60 Ом.Определить:1)э.д.с. генератора;2)ток якоря;3)мощность двигателя для его вращения, если к.п.д. генератора hг=0,85.
Решение
1.Ток нагрузки:
Iн=Uн/r=120/4=30 А.
2.Ток в обмотке якоря:
Iв=Uн/rв=120/60=2А
3.Ток в обмотке якоря:
Iя=Iн+Iв=30+2=32А
4.Э.д.с. генератора:
Е=Uн+Iяrя=120+32*0,25=128 В
5.Полезная мощность,отдаваемая генератором:
P2=UнIн=120*30*10-3=3,6кВт
6.Мощность двигателя для вращения генератора:
Р1=Р2/hг=3,6/0,85=4,24 кВт
Пример 13
Двигатель параллельного возбуждения питается от сети напряжением Uн=220В и вращается с частотой n=1450 об/мин. Потребляемый ток I=480 А, противо-э.д.с в обмотке якоря Е=200В, сопротивление обмотки возбуждения rв=44Ом. Определить:1)ток якоря Iя;2)сопротивление обмотки якоря rя;3)полезную мощность двигателя(на валу);3)полезный вращающий момент М,если к.п.д. hдв=0,89.
Решение.
1.Ток возбуждения:
Iв=Uн/rв=220/4=5А
2.Ток якоря:
Iя=I-Iв=480-5=475А
3.Сопротивление обмотки якоря находим из формулы 
Iя= 
гя= 
= 
4.Потребляеая мощность:
220*480*10-3=105,5 кВт,
5.Полезная мощность на валу:
P2= P1*hдв=105,5*0,89=94 кВт
6.Полезный вращающий момент:
М=9,55 
=9,55 
Пример 14
Электродвигатель постоянного тока с последовательным возбуждением работает от сети напряжением Uн=440В. Частота вращения n=1000об/мин. Полезный момент М=220Нм. Сопротивление обмотки якоря rя=0,4 Ом. К.п.д. двигателя hдв=0,86. Определить:1) полезную мощность двигателя;2) мощность, потребляемую из сети;3)ток двигателя;4) сопротивление пускового реостата, при котором пусковой ток превышает номинальный в два раза.
Решение.
1. Полезная мощность двигателя:
P2= 
2. Потребляемая мощность:
3. Потребляемый ток (он же ток возбуждения):
I= 
4.Сопротивление пускового реостата:
rр = 
