Методические указания к решению задач 24, 28

Задачи данной группы относятся к теме «Электрические машины переменного тока». Для их решения необходимо знать устройство и принцип действия асинхронного двигателя и зависимости между электрическими величинами, характеризующими его работу.

Необходимо ознакомиться с рядом возможных синхронных частот вращения магнитного потока при частоте 50 Гц: 3000, 1500, 1000, 750, 600 об/мин и т.д. Поэтому при частоте вращения ротора, например n₂=980 об/мин, поле может иметь только n

=1000 об/мин (ближайшая к 980 об/мин из ряда синхронных частот вращения); это обстоятельство позволяет определить скольжение, даже не зная числа пар полюсов двигателя:

 

 

s=

 

В настоящее время выпускаются асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором новой серии 4А (взамен двигателей АО2) мощностью от 0,06 до 400 кВт в закрытом обдуваемом и защищенном исполнениях. Обозначение типа электродвигателя расшифровывается так: 4- порядковый номер серии; А- асинхронный; Х- алюминиевая оболочка и чугунные щиты. Отсутствие буквы Х означает, что корпус полностью выполнен из чугуна; В- двигатель встраивается в оборудование. Цифры после буквенного обозначения показывают высоту оси вращения в мм (100, 112 мм и т.д.); буквы S, M, L после цифр - установочные размеры по длине корпуса(S- станина самая короткая; М- промежуточная; L- самая длинная). Цифра после установочного размера – число полюсов; буква У – климатическое исполнение (для умеренного климата); последняя цифра – категория размещения (1 – на открытом воздухе; 2 – под навесами; 3 – в закрытых не отапливаемых помещениях и т.д.)

Пример расшифровки. Условное обозначение электродвигателя 4А250S4У3 расшифровывается так: двигатель четвертой серии; асинхронный; корпус полностью чугунный (нет буквы Х), высота оси вращения 250 мм, размеры корпуса по длине S (самые короткие), четырехполюсный, для умеренного климата, третья категория размещения (для закрытых не отапливаемых помещений).

Технические данные некоторых двигателей серии 4А приведены в табл.1

 

 

Таблица 16 - Технические данные некоторых асинхронных двигателей новой серии 4А, напряжение 380 В

 

Тип двигателя	nн , об/мин	Pн,. кВт	hн	cosj н	Iп / Iн	Мп / Мн	Мм / Мн
4А90L2Y3	2880	3	0,85	0,88	6,5	2	2,2
4A100S2Y3	2880	5,5	0,88	0,91	7,5	2	2,2
4A112M2Y3	2900	7,5	0,88	0,88	7,5	2	2,2
4A132M2Y3	2900	11	0,88	0,9	7,5	1,6	2,2
4A160S2Y3	2930	15	0,88	0,91	7,5	1,4	2,2
4A160M2Y3	2900	18,5	0,89	0,92	7,5	1,4	2,2
4A160S2Y3	2940	22	0,89	0,91	7,5	1,4	2,2
4A180M2Y3	2920	30	0,9	0,92	7,5	1,4	2,2
4A200M2Y3	2940	37	0,9	0,89	7,5	1,4	2,2
4A200L2Y3	2940	45	0,91	0,9	7,5	1,4	2,2
4A225M2Y3	2950	55	0,91	0,92	7,5	1,4	2,2
4A250S2Y3	2960	75	0,91	0,89	7,5	1,4	2,2
4A250M2Y3	2960	90	0,92	0,9	7,5	1,2	2,2
4A100S4Y3	1425	3	0,82	0,83	6,5	2	2,2
4A100L4Y3	1425	4	0,84	0,84	6,5	2,2	2,2
4A112M4Y3	1450	5,5	0,86	0,85	7	2	2,2
4A132S4Y3	1450	7,5	0,88	0,86	7,5	2	2,2
4A132M4Y3	1450	11	0,88	0,87	7,5	2	2,2
4A160S4Y3	1460	15	0,89	0,88	7	1,4	2,2
4A160M4Y3	1460	18,5	0,9	0,88	7	1,4	2,2
4A180S4Y3	1470	22	0,9	0,9	7	1,4	2,2
4A180M4Y3	1470	30	0,91	0,9	7	1,4	2,2
4A200M4Y3	1475	37	0,91	0,9	7	1,4	2,2
4A200L4Y3	1475	45	0,92	0,9	7	1,4	2,2
4A225M4Y3	1470	55	0,93	0,9	7	1,2	2,2
4A250S4Y3	1480	75	0,93	0,9	7	1,2	2,2
4A250M4Y3	1480	90	0,93	0,91	7	1,2	2,2
4A112M6Y3	950	3	0,81	0,76	6	2	2,2
4A112B6Y3	950	4	0,82	0,81	6	2	2,2
4A132S6Y3	960	5,5	0,85	0,8	7	2	2,2
4A132M6Y3	960	7,5	0,86	0,81	7	2	2,2
4A160S6Y3	970	11	0,86	0,86	6	1,2	2
4A160M6Y3	970	15	0,88	0,87	6	1,2	2,2
4A180M6Y3	970	18,5	0,88	0,87	6	1,2	2
4A200M6Y3	980	22	0,9	0,9	6,5	1,2	2
4A200L6Y3	980	30	0,91	0,9	6,5	1,2	2
4A225M4Y3	980	37	0,91	0,89	6,5	1,2	2
4A250S6Y3	985	45	0,92	0,89	7	1,2	2
4A250M6Y3	985	55	0,92	0,89	7	1,2	2
4A280S6Y3	985	75	0,92	0,89	7	1,2	1,9
4A280M6Y3	985	90	0,93	0,89	7	1,2	1,9

 

 

Пример 14

 

Асинхронный двигатель типа 4A160S6Y3 имеет номинальные данные: P_н = 15 кВт, U_н = 380 В, n_н = 0,89, cosj_н = 0,88, кратность пускового тока I_п /I_н =7, перегрузочная способность М_п / М_н =2,2, кратность пускового момента М_п / М_н = 2,2. Определить: 1) потребляемую мощность;2) номинальный, пусковой и максимальный моменты;3)пусковой ток;4) номинальное скольжение.

 

Решение.

 

1.Определяем потребляемую мощность:

 

Р₁=Р_н / h_н = 15/0,89=16,9 кВт

 

2.Определяем номинальный момент:

 

М_н=9,55

 

3.Определяем номинальный и пусковой моменты:

 

М_м = 2,2М_н =2,2*98=216 Нм; М_п = 1,4М_н = 1,4*98 =137 Нм

 

4.Определяем номинальный и пусковой токи:

 

 

I_н =

 

5.Определяем номинальное скольжение (при n_н = n₂ = 1460 об/мин величина n₁=1500 об/мин)

 

s_н =

 

 

Пример 15

 

Асинхронный двигатель с фазным ротором имеет активное сопротивление фазы неподвижного ротора r₂ = 0,4 Ом, индуктивное сопротивление фазы неподвижного ротора x₂=4,2 Ом. При вращении ротора с частотой n₂ =980 об/мин в фазе ротора наводится э.д.с. Е_2s = 10В. Определить ток в фазе ротора при указанной частоте вращения и в момент пуска.

 

Решение.

 

1. При n₂=980 об/мин частота вращения поля будет n₁=1000 об/мин и скольжение ротора:

 

 

2.Индуктивное сопротивление фазы ротора при таком скольжении:

 

х_2s=х_2s =4,2*0,02=0,084 Ом

 

 

3.Определяем ток в фазе вращающегося ротора:

 

I₂ =

 

4.Определяем ток в фазе ротора при пуске:

 

E₂ =

 

I_2п =

 

 

Методические указания к решению задач 29,…38.

Данные задачи относятся к расчету выпрямителей переменного тока, собранных на полупроводниковых диодах. Подобные схемы выпрямителей находят сейчас применение в различных электронных устройствах и приборах. При  решение задач следует помнить, что основными параметрами полупроводниковых диодов являются допустимый ток I_доп, на который рассчитан диод, и величина обратного напряжения U_обр, которое выдерживает диод без пробоя в непроводящий период.

Обычно при составлении реальной схемы выпрямителя задаются величиной мощности потребителя P_d, Вт, получающего питание от данного выпрямителя, и выпремленным напряжением U_d, В, при котором работает потребитель постоянного тока. Отсюда нетрудно определить ток потребителя I_d=P_d/U_d. Сравнивая ток потребителя с допустимым током диода I_доп, выбирают диоды для схемы выпрямителя. Следует учесть, что для однополупериодного выпрямителя ток через диод равен току потребителя, т.е. надо соблюдать условие I_доп³I_d. Для двухполупериодной и мостовой схем выпрямления ток через диод равен половине тока потребителя, т.е. следует соблюдать условие I_доп³0,5I_d. Для трехфазного выпрямителя ток через диод составляет треть тока потребителя, следовательно, необходимо, чтобы I_доп³1/3 I_d.

Величина напряжения, действующая на диод в непроводящий период U_b, также зависит от той схемы выпрямления, которая применяется в конкретном случае. Так, для однополупериодного и дувхполупериодного выпрямителей U_b=pU_d=3.14U_d, для мостового выпрямителя U_b=pU_d/2=1,57U_d, а для трехфазного выпрямителя U_b=2,1U_d. При выборе диода, следовательно, должно быть выполенено условие U_обр³U_b.

 

 

Пример 16

Составить схему мостового выпрямителя, использовав один из четырех промышленных диодов: Д218, Д222, КД202Н, Д215Б. Мощность потребителя P_d=300Вт, напряжение потребителя U_d=200B.

 

Решение:

1. Выписываем из таблицы 39 параметры указанных диодов:

 

Тип диода	Iдоп, А	Uобр, В	Тип диода	Iдоп, А	Uобр, В
Д218	0,1	1000	КД202Н	1	500
Д222	0,4	600	Д215Б	2	200

 

 

2. Определяем ток потребителя

3. Определяем напряжение, действующее на диод в непроводящий период для мостовой схемы выпрямителя

4. Выбираем диод из условия I_доп>0.5Id>0.5*1.5>0.75 A; U_обр>U_b>.314 B. Этим условиям удовлетворяет диод КД202Н:

I_доп=1,0>.0.75A; U_обр=500>314 B.

 

Диоды Д218 и Д222 удовлетворяют только напряжению, так как 1000 и 600 больше 314 В, но не подходят по допустимому току, так как 0,1 и 0,4 меньше 0,75 А. Диод Д215Б, наоборот подходит по допустимому току, так как 2>0.75 A, но не подходит по обратному напряжению, так как 200<314 B.

 

5.Составляем схему мостового выпрямителя (рис.1). В этой схеме каждый из диодов имеет параметры диода КД202Н: I_доп=1,0 А, U_обр=500 В.

 

Пример 17.

 

Для питания постоянным током потребителя мощностью P_d=250 Вт при напряжении U_d=100 В необходимо собрать схему двухполупериодного выпрямителя, использовав стандартные диоды типа Д243Б.

 

Решение:

1. Выписываем из табл. 39 параметры диода:

 

I_доп = 2 А, U_обр = 200 В

 

2. Определяем ток потребителя:

 

3.Определяем напряжение, действующее на диод в непроводящий период:

 

4.Проверяем диод по параметрам I_доп  и U_обр. Для данной схемы диод должен удовлетворять условиям U_обр >U_b, I _доп > 0.5 I_d. В данном случае первое условие не соблюдается, так как 200<314 В, т.е. U_обр<U_b. Второе условие выполняется, так как 0.5 I_d=0.5*2.5=1.25<2A.

 

5. Составляем схему выпрямителя. Для того чтобы выполнить условие U_обр>U_b, необходимо два диода соединить последовательно, тогда U_обр=200*2=400>314 В.

Полная схема выпрямителя приведена на рис. 2

 

 

Пример 18.

Для питания постоянным током потребителя мощностью P_d=300Вт при напряжении U_d=20B необходимо собрать схему однополупериодного выпрямителя, использовав имеющиеся стандартные диоды Д242А.

 

Решение:

 

1.Выписываем из табл. 39 параметры диода: I_доп=10 А, U_обр=100В.

 

2.Определяем ток потребителя:

 

3.Определяем напряжение, действующее на диод в непроводящий период:

 

4. Проверяем диод по параметрам I_доп и U_обр. Для данной схемы диод должен удовлетворять условиям U_обр>U_b, I_доп>Id. В данном случае второе условие не соблюдается, так как 10<15А, т.е. I_доп<I_d. Первое условие выполняется, так как 100>63B.

 

5.Составляем схему выпрямителя. Для того чтобы выполнить условие Iдоп>Id, надо два диода соединить параллельно, тогда Iдоп=2*10=20А, 20>15.

Полная схема выпрямителя приведена на рис.3

 

 

Пример 19

Для составления схемы трехфазного выпрямителя на трех диодах заданы диоды Д243. Выпрямитель должен питать потребитель с U_d=150B. Определить допустимую мощность потребителя и пояснить порядок составления схемы выпрямителя.

 

Решение:

 

1.Выписываем из табл.39 параметры диода: I_доп=5 А, U_обр=200В.

 

2.Определяем допустимую мощность потребителя. Для трехфазного выпрямителя I_доп>1/3 I_d, т.е. P_d=3U_dI_доп=3*150*5=2250 Вт.

Следовательно, для данного выпрямителя P_d£2250 Вт.

3. Опредляем напряжение, действующее на диод в непроводящий период:

 

4.Составляем схему выпрямителя. Проверяем диод по условию U_обр>U_b. В данном случае это условие не выполняется, так как 200<315 В. Для выполнения этого условия необходимо в каждом плече два диода соединить последовательно, тогда U_обр=200*2=400В; 400>315B.

Полная схема выпрямителя приведена на рис.4